×
奥兰多，朱塞佩；乔瓦尼·塔利亚拉特拉

关于Black和Scholes调用函数的近似。 （英语） Zbl 1469.91065号

J.计算。申请。数学。 384，文章ID 113154，14 p.（2021）.
概述：Black and Scholes调用函数广泛用于定价和对冲。本文给出了Black和Scholes调用函数的一个新的全局逼近公式，该公式可用于推导期权的风险，即隐含波动率。最后，我们通过数值测试将我们的结果与文献中可用的一些流行方法（通常是局部的）进行了比较，并通过蒙特卡罗分析显示了波动性和货币性极端情况下的计算误差。

引用于4文件

MSC公司：

91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法）
65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）

关键词：

布莱克-斯科尔斯模型；双曲正切；隐含波动率；反问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Orlando}和\textit{G.Taglialatela}，J.Compute。申请。数学。384，文章ID 113154，14 p.（2021；Zbl 1469.91065）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Estrella、Arturo、Taylor、Black和Scholes:Series Approximations and Risk Management Pitfills技术报告第9501号（1995年），纽约联邦储备银行，可在：https://www.newyorkfed.org/research/staff_reports/research_papers/9501.html
[2] 奥兰多，朱塞佩；Taglialatela，Giovanni，《隐含波动率计算综述》，J.Compute。申请。数学。，320, 202-220 (2017) ·兹比尔1371.91181
[3] 米歇尔，米尼；奥兰多朱塞佩；Giovanni，Taglialatela，《用双曲线逼近black和scholes调用公式的挑战》，《经济与金融决策》（2020年），出版社
[4] Yalincak，Orhun Hakan，《黑人-霍勒斯模式的批判：但为什么它仍然被使用？》（答案比公式更简单）（2012年），SSRN:https://ssrn.com/abstract=2115141
[5] 杜拉（Gina Dura）；莫什-尼阿古，阿纳-马里亚，布莱克-斯科尔斯方程的数值逼近，安娜·亚历山德鲁·伊昂库扎大学数学系。，56, 1, 39-64 (2010) ·Zbl 1195.91174号
[6] 史蒂文·马纳斯特（Steven Manaster）；Gary Koehler，《Black-Scholes模型隐含方差的计算：注释》，J.Finance，37，1，227-230（1982）
[7] 艾蒂安·霍夫斯特尔；Selby，Michaöl J.P.，《逻辑函数和隐含波动率：二次近似及其后的技术报告》，沃里克商学院预印本系列，网址：https://warwick.ac.uk/fac/soc/wbs/subjects/finance/research/wpaperseries/2004/04-214.pdf
[8] 布伦纳（Menachem Brenner）；Subrahmanyam，Marti G.，计算隐含标准偏差的简单公式，Financ。分析。J.，44，5，80-83（1998）
[9] 巴哈拉迪，M.A.J。；北卡罗来纳州克里斯托菲德斯。；Salkin，G.R.，《计算Black-Scholes隐含波动率：简单公式的推广》，《高级期货期权研究》，第8期，第15-30页（1995年）
[10] Chance，Don M.，计算隐含波动率的通用简单公式，《金融评论》，31，4，859-867（1996）
[11] 查尔斯·科拉多（Charles J.Corrado）。；Miller，Thomas W.，《没有眼泪的波动率：一个简单的公式，用于估计在广泛的执行价格范围内期权价格的隐含波动率》，风险，9，7，49-52（1996）
[12] 梁、宋；Tahara，Yoshihiro，计算隐含波动率的公式，带误差估计，Interdiscip。通知。科学。，15, 2, 267-272 (2009) ·Zbl 1176.91154号
[13] 李，史蒂文，计算隐含波动率的新公式，应用。数学。计算。，1701611-625（2005年）·Zbl 1124.91034号
[14] 法希德·梅赫杜斯特（Farshid Mehrdoust）；Mirzazadeh，Mohammad，关于用第一积分法解析解Black-Scholes方程，UPB-Sci。公牛。，序列号。A、 76、4、85-90（2014）·兹比尔1363.91131
[15] 侯赛因·阿米尼卡；Mehrdoust，Farshid，关于广义Black-Scholes方程的近似解析解，UPB-Sci。公牛。，序列号。A、 77、4、186-194（2015）·Zbl 1363.91100号
[16] Pólya，George，关于计算一维和二维概率积分的备注，（Neyman，Jerzy，第一届伯克利数学统计与概率研讨会论文集，1945年8月13日至18日和1946年1月27日至29日（1949年），加州大学伯克利分校统计实验室，加利福尼亚大学出版社：加利福尼亚大学伯克利分校统计实验室，加利福尼亚大学出版社伯克利分校），63-78
[17] 伊万·马蒂奇；拉多伊奇，拉多什；Stefanica，Dan，基于Pólya的ATM远期隐含波动率近似值，《国际金融工程杂志》，4，02-03，第1750032页，（2017）·Zbl 1396.91729号
[18] Pianca，Paolo，Black-Scholes模型中期权定价和套期保值的简单公式，Rendi。经济研究所。数量。，1, 223-231 (2005)
[19] 李敏强，用有理函数近似反演Black-Scholes公式，欧洲期刊。研究，185，2743-759（2008）·Zbl 1137.91459号
[20] 刘帅强；科尔内利斯·W·奥斯特利。；Bohte，Sander M.，《定价期权和使用神经网络计算隐含波动率》，风险，7，1，1-22（2019年）
[21] 曹杰伦；Chen，Jacky；John C.Hull，《理解隐含波动率变动的神经网络方法》（2019年），见SSRN:https://ssrn.com/abstract=3288067
[22] 尼尔森、拉尔斯·泰格（Lars Tyge），《理解（N（d_1）和（N（e_2）：Black-Scholes模型中的风险调整概率》，《金融协会期刊》，第14期，第95-106页（1993年）
[23] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.，（数学函数手册，含公式、图形和数学表。数学函数手册（含公式、图表和数学表），应用数学系列（1972年），国家标准局：华盛顿特区国家标准局）·Zbl 0543.33001号
[24] Mehta，Salil，《波动》（2015），http://statisticalideas.blogspot.com/2015/07/volatility-in-motion.html
[25] 约翰·赫尔（John Hull）；怀特，艾伦，《随机波动资产期权定价》，《金融杂志》，第42、2、281-300页（1987年）
[26] CBOE、John、VIX和波动率（2020年），http://www.cboe.com/products/vix-index-volatility网站
[27] CBOE，John，波动指数（2020），http://www.cboe.com/products/vix-index-volality/volatity-indexes（http://www.cboe.com/products/vix-index-volality/volatity-indexes）
[28] 查尔斯·科拉多（Charles J.Corrado）。；Miller，Thomas W.，关于计算隐含标准偏差的简单准确公式的注释，J.Bank。《金融》，20，3，595-603（1996）
[29] Rebonato，Riccardo，《股票、外汇和利率期权定价中的波动性和相关性》（2000），John Wiley and Sons：John Willey and Sons New York
[30] Jeremy Berkowitz，《用错误的型号获得正确的期权价格》（2001），可在SSRN获得：https://ssrn.com/abstract=286816 ·Zbl 0999.62093号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。