诺姆·戈德堡；Steffen Rebennack公司；金扬德；维塔利·克拉斯科；斯文·莱弗尔 连续分段线性函数拟合的MINLP公式。 （英语） Zbl 1469.90093号 计算。最佳方案。申请。 79，编号1，223-233（2021）. 摘要：我们考虑了第一作者等提出的一个非凸混合整数非线性规划（MINLP）模型。[同上，58，No.3，523–541（2014；Zbl 1305.90403号)]用于分段线性函数拟合。我们表明，该MINLP模型是不完整的，并且可能会导致一条分段线性曲线，而该曲线不是函数的图形，因为它缺少一组必要的约束。我们提供了两个反例来说明这种效果，并提出了三个替代模型来纠正这种行为。我们研究了这些模型之间的理论关系并评估了它们的计算性能。 引用于1文件 MSC公司： 90立方厘米 混合整数编程 90C26型 非凸规划，全局优化 关键词：混合整数非线性规划；线性样条回归；分叉装订；重新配方 引文：Zbl 1305.90403号 软件：JuMP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Goldberg}等人，计算。最佳方案。申请。79，编号1，223--233（2021；Zbl 1469.90093） 全文： 内政部 参考文献： [1] 贝尔曼，R。；Roth，R.，《分段直线曲线拟合》，美国统计协会，64，1079-1084（1969）·Zbl 1302.90239号 ·doi:10.1080/01621459.1969.10501038 [2] 贝洛蒂，P。；Lee，J。；利伯蒂。；Margot，F。；Wächter，A.，非凸MINLP的分支和边界收紧技术，Optim。方法软件。，24, 597-634 (2009) ·Zbl 1179.90237号 ·doi:10.1080/10556780903087124 [3] Boor，C.D.，Rice，J.R.：最小二乘三次样条逼近ii变量节点。普渡大学技术报告（1968年） [4] 邓宁，I。；哈切特，J。；Lubin，M.，Jump:数学优化建模语言，SIAM Rev.，59，2，295-320（2017）·Zbl 1368.90002号 ·doi:10.1137/15M1020575 [5] Goldberg，N。；Kim，Y。；Leyffer，S。；Veselka，TD，线性样条回归自适应优化动态程序，计算。最佳方案。申请。，58, 523-541 (2014) ·Zbl 1305.90403号 ·doi:10.1007/s10589-014-9647-y [6] Jupp，DLB，用带自由节点的样条曲线逼近数据，SIAM J.Numer。分析。，15, 328-343 (1978) ·Zbl 0403.65004号 ·doi:10.1137/0715022 [7] McNeil，D.，《交互式数据分析：实用入门》（1977），霍博肯：威利 [8] Rebennack，S。；Kallrath，J.，《单变量函数的连续分段线性增量逼近：计算最小断点系统》，J.Optim。理论应用。，167, 2, 617-643 (2015) ·Zbl 1327.90245号 ·doi:10.1007/s10957-014-0687-3 [9] Rebennack，S。；Krasko，V.，通过混合整数线性规划进行分段线性函数拟合，INFORMS J.Compute。，32, 2, 199-530 (2020) ·Zbl 07290859号 ·doi:10.1287/ijoc.2019.0890 [10] 托里埃洛，A。；Vielma，JP，拟合分段线性连续函数，欧洲期刊Oper。决议，219，1，89-95（2012）·Zbl 1244.90166号 ·doi:10.1016/j.ejor.2011.12.030 [11] Yeh，I-C，使用二阶回归和人工神经网络模拟混凝土坍落度流动，水泥混凝土。组成。，29, 6, 474-480 (2007) ·doi:10.1016/j.cemconcomp.2007.02.001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。