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贝叶斯最优连续离散滤波的网格方法和利用函数张量列表示。 (英语) Zbl 1469.65144号

摘要:非线性系统的最优连续离散滤波需要在贝叶斯条件更新的交替下,演化前向Kolmogorov方程,即Fokker-Planck方程。我们提出了两种表示网格上密度函数的数值网格方法。对于低维、光滑系统,有限体积方法是一种有效的求解器,可以给出收敛于最佳连续时间值的估计。我们给出的数值例子表明,这种有限体积滤波器能够处理由秩亏观测值引起的多模态滤波分布,并且可以在滤波过程中进行贝叶斯最优参数估计。有限体积滤波器中密度函数的幼稚离散化导致计算成本和存储量随维数的增加呈指数级增加,这使得有限体积滤波器不适用于高维问题。我们通过使用密度函数的张量列表示(或近似)来规避这种“维数诅咒”,并使用有效的隐式PDE解算器来操作张量列表达。我们给出了在连续时间内跟踪弱耦合摆的数值例子,以证明在80维内使用复数密度函数进行滤波。

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65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
62M20型 随机过程推断和预测
65层99 数值线性代数
94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等)

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全文: 内政部

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