García Treviño，E.S。;阿拉科恩·阿基诺，V。;巴里亚，J.A。 径向小波框架密度估计器。 （英语） 兹比尔1469.62066 计算。统计数据分析。 130, 111-139 (2019). 摘要：概率密度的估计是科学研究中的基本问题之一。研究表明，小波密度估计是一种有大量文献记载的非参数方法，在涉及不连续密度和局部特征的问题上，其性能优于其他非参数估计。然而，这类估计器的使用并没有在科学界得到广泛推广，主要是因为它们的计算复杂度高，算法实现困难。提出了一种基于新的多维尺度函数和解析闭合表达式的多维小波密度估计方法。该估计器的主要优点是其更简单的多维算法实现和计算复杂性的显著降低。给出了四种不同数据分析场景的算法公式：（1）输入数据的批处理，（2）平稳过程的在线估计，（3）非平稳环境的在线估计和（4）高维数据的批估计。评估结果表明，该方法在保持竞争性估计误差的同时，减少了估计过程的计算时间。 引用于2文件 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 62G07年 密度估算 关键词：密度估计;小波密度估计器;径向小波框架密度估计;多维密度估计;在线密度估计;数据流分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.S.García Treviño}等人，《计算》。统计数据分析。130、111--139（2019年；Zbl 1469.62066） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Caudle，K。；福勒，G。；Jager，L。；Ruth，D.，贴现旧数据，Wiley Interdiscip。版次计算。统计，3，1，30-33，（2011年） [2] Caudle，K。；Wegman，E.，使用正交序列对流数据进行非参数密度估计，计算。统计师。数据分析。，53, 12, 3980-3986, (2009) ·Zbl 1453.62059号 [3] Céncov，N.，根据观测对未知分布密度的评估，Sov。数学。道克。，3, 1559-1562, (1962) ·Zbl 0133.11801号 [4] Chui，C。；Wang，J.，紧支撑样条和小波的一般框架，J.近似理论，71，3，263-304，（1992）·Zbl 0774.41013号 [5] 科恩，E。；Strauss，M.，维护时滞流聚集，（第二十届ACM SIGMOD-SIGACT-SIGART数据库系统原理研讨会论文集，PODS’03，（2003），美国纽约州纽约市ACM），223-233 [6] Daubechies，I。；Lagarias，J.，《双尺度差分方程II》。局部正则性，矩阵和分形的无穷乘积，SIAM J.Math。分析。，23, 1031-1079, (1992) ·Zbl 0788.42013号 [7] 多诺霍，D。；约翰斯通，I。；Kerkyacharian，G。；Picard，D.，小波阈值密度估计，Ann.Statist。，24, 2, 508-539, (1996) ·Zbl 0860.62032号 [8] García-Treviño，E.S。；Barria，J.A.，非平稳流数据的在线基于小波的密度估计，计算。统计师。数据分析。，56, 327-344, (2012) ·Zbl 1239.62035号 [9] García-Treviño，E.S。；Barria，J.A.，时间序列分类的结构生成描述，IEEE Trans。赛博。，44, 10, 1978-1991, (2014) [10] Herrick，D。；Nason，G。；Silverman，B.，小波密度估计的一些新方法，Sankhya A，63，3，394-411，（2001）·Zbl 1192.62106号 [11] Kerkyacharian，G。；Picard，D.，贝索夫空间中的密度估计，统计。普罗巴伯。莱特。，13, 1, 15-24, (1992) ·Zbl 0749.62026号 [12] Kugarajah，T。；张强，多维小波框架，IEEE Trans。神经网络。，6, 6, 1552-1556, (1995) [13] Lu，L.，关于线性小波密度估计器的积分平方误差，J.Statist。计划。推理，143，9，1548-1565，（2013）·Zbl 1432.62088号 [14] Mallat，S.，《信号处理的小波之旅》，第三版：稀疏方法，（2008），学术出版社 [15] Peter，A.M。；Rangarajan，A.，最大似然小波密度估计及其在图像和形状匹配中的应用，IEEE Trans。图像处理。，17, 4, 458-468, (2008) [16] Pinheiro，A。；Vidakovic，B.，通过紧支撑小波估计密度的平方根，计算。统计师。数据分析。，25, 4, 399-415, (1997) ·兹比尔0900.62202 [17] 拉米雷斯，P。；Vidakovic，B.，分层尺寸基准样本的小波密度估计，J.Statist。计划。推理，140，2419-432，（2010）·Zbl 1177.62046号 [18] 萨法维，A。；陈，J。；Romagnoli，J.，基于小波的密度估计及其在过程监测中的应用，AIChE J.，43，5，1227-1241，（2004） [19] Schoenberg，I.J.，基数样条插值，第12卷，（1973），SIAM·Zbl 0264.41003号 [20] Scott，D.W.，《多变量密度估计：理论、实践和可视化》，（2015），John Wiley&Sons·Zbl 1311.62004号 [21] Thuillard，M.，《小波网络、小波网、模糊小波网及其应用综述》，《高级计算》。智力。学习。，43-60, (2002) [22] Unser，M.，《使用样条小波的十大理由》（《光学科学、工程与仪器》97年（1997年），国际光学与光子学学会），422-431 [23] Vannucci，M.，使用小波的非参数密度估计。技术代表95-26（1995），杜克大学统计与决策科学研究所 [24] Vidakovic，B.，《小波统计建模》（1999），威利纽约·Zbl 0924.62032号 [25] Walter，G.G.，用小波逼近δ函数，J.近似理论，71，3，329-343，（1992）·兹伯利0766.41020 [26] Walter，G.，《小波估计与维数诅咒》。技术报告，（1995），数学科学系 [27] 沃尔特·G·G。；Ghorai，J.K.，小波密度估计的优缺点，计算。科学。统计，（1992），234-234 [28] 沃尔特·G。；Shen，X.，连续非负小波及其在密度估计中的应用，通信统计学家。理论方法，28，1，1-17，（1999）·Zbl 0932.62045号 [29] Wegman，E.，Caudle，K.，2006年。使用小波对流数据进行密度估计。摘自：Compstat 2006-计算统计进展，第231-242页。；Wegman，E.，Caudle，K.，2006年。使用小波对流数据进行密度估计。摘自：Compstat 2006-计算统计进展，第231-242页·Zbl 1437.62049号 [30] 张，Q。；Benveniste，A.，小波网络，IEEE Trans。神经网络。，3, 6, 889-898, (1992) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。