薛洁；李，袁；拉维·贾纳丹 随机凸壳的预期直径、宽度和复杂性。 （英语） Zbl 1468.68271号 Ellen，Faith（编辑）等人，《算法和数据结构》。2017年7月31日至8月2日，第15届国际研讨会，WADS 2017，加拿大NL圣约翰。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。10389, 581-592 (2017). 摘要：我们研究了几个与随机凸壳（SCH）相关的计算问题。给定一个由\（\mathbb｛R｝^d\）中的\（n\）个点组成的随机数据集，每个点都有存在概率，SCH指的是数据集实现的凸包，即包括每个点及其存在概率的随机样本。我们对计算SCH的某些预期统计信息感兴趣，包括直径、宽度和组合复杂性。对于直径，我们建立了第一个确定性1.633近似算法，在（n）和（d）中都有时间复杂度多项式。对于宽度，提供了两种近似算法：在（O（n^{d+1}\logn）时间内运行的确定性（O（1））近似和完全多项式时间随机近似方案（FPRAS）。对于组合复杂性，我们提出了一个精确的（O（n^d））时间算法。我们的解决方案利用了欧几里德空间中的许多几何见解，其中一些可能具有独立的意义。关于整个系列，请参见[Zbl 1369.68023号]. 引用于2文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 52B55号 与凸性相关的计算方面 68周25 近似算法 关键词：不确定数据；期望；直径；宽度；组合复杂度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Xue}等人，Lect。注释计算。科学。10389581-592（2017年；兹bl 1468.68271） 全文： 内政部 arXiv公司