×
王江兴;张继伟;张志敏

科尔-科尔色散介质中麦克斯韦方程的CG-DG方法。 （英文） Zbl 1468.65153号

J.计算。申请。数学。 393，文章ID 113480，19 p.（2021）.
小结：研究了科尔-科尔色散介质中麦克斯韦方程在二维和三维情况下的数值逼近。我们使用时间上的标准连续Galerkin（CG）有限元方法和空间上的间断Galerkon（DG）方法构造了一个组合格式来离散Cole-Cole色散模型。分析了该方案的L^2稳定性和误差估计。此外，我们对卷积核使用指数和近似，以加快计算卡普托导数的速度。通过数值算例验证了所提数值方法的性能。

引用于6文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
78A25型 电磁理论（通用）
78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用
35Q61问题 麦克斯韦方程组
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

麦克斯韦方程组;科尔-科尔色散介质;有限元法;间断伽辽金法;快速算法

软件：

DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Wang}等人，J.Compute。申请。数学。393，文章ID 113480，19 p.（2021；Zbl 1468.65153）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 科尔·K·S。；Cole，R.H.，《电介质中的色散和吸收I.交流电特性》，J.Chem。物理。，9, 341-351 (1941)
[2] NIST数学函数手册，精装本和CD-ROM（2010），剑桥大学出版社·Zbl 1198.00002号
[3] 加布里埃尔，S。；Lau，R。；Gabriel，C.，生物组织的介电特性：III.组织介电谱的参数模型，Phys。医学生物学。，41, 2271 (1996)
[4] 郭，B。；李，J。；Zmuda，H.，利用科尔-科尔模型研究生物介质中波传播的FDTD新公式，Microw。Wirel公司。康彭。莱特。，16, 633-635 (2006)
[5] 卡拉科拉克，T。；莫里兰，E。；Topsakal，E.，用于连续血糖监测的血浆葡萄糖依赖性介电特性的Cole-Cole模型，Microw。选择。Technol公司。莱特。，55, 1160-1164 (2013)
[6] Mrozowski，M。；Stuchly，M.，FDTD介质色散特性参数化，IEEE Trans。天线与传播，451438-1439（1997）
[7] Postow，E。；Polk，C.，《电磁场生物效应手册》（1996），CRC出版社：CRC出版社Boca Raton
[8] 多布森，M。；Ulaby，F。；Hallikainen，M.，潮湿土壤的微波介电行为第二部分：介电混合模型，Geosci。远程传感器IEEE Trans。，1, 35-46 (1985)
[9] 哈利凯宁，M。；Ulaby，F。；Dobson，M.，《湿土的微波介电行为第1部分：经验模型和实验观察》，IEEE Trans。地质科学。遥感，125-34（1985）
[10] 霍克斯特拉，P。；Delaney，A.，超高频和微波频率下土壤的介电特性，地球物理学杂志。Res.，79，1699-1708（1974）
[11] 焦德华，金钧，色散介质的时域有限元建模，载：IEEE天线与传播学会国际研讨会，2001年第3卷。
[12] 卢·T。；张，P。；Cai，W.，色散和有耗Maxwell方程和PML边界条件的间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，200, 549-580 (2004) ·Zbl 1115.78330号
[13] 郝，Y。；Mittra，R.，《超材料的FDTD建模：理论与应用》（2008），Artech house
[14] Yee，K.S.，各向同性介质中麦克斯韦方程初边值问题的数值解，IEEE Trans。天线传播。，14302-307（1966年）·Zbl 1155.78304号
[15] Banks，H.T。；博基尔，V.A。；Gibson，N.L.，德拜和洛伦兹色散介质有限元法中的稳定性和色散分析，数值。偏微分方程方法，25885-917（2009）·Zbl 1168.78314号
[16] 黄，Y。；Li，J.，超材料时域Maxwell方程的最新进展，（高性能计算与应用（2010），施普林格-柏林-海德堡），48-57
[17] 李，J。；Huang，Y.，超材料中麦克斯韦方程的时域有限元方法（2013），施普林格-柏林-海德堡·Zbl 1304.78002号
[18] Cockburn，B。；李，F。；Shu，C.-W.，麦克斯韦方程的无局部发散间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，194, 588-610 (2004) ·Zbl 1049.78019号
[19] 赫塞文，J.S。；Warburton，T.，《非结构化网格上的节点高阶方法：I.麦克斯韦方程的时域解》，J.Compute。物理。，181, 186-221 (2002) ·Zbl 1014.78016号
[20] 黄，Y。；李，J。；Yang，W.，色散介质中麦克斯韦方程的内罚DG方法，J.Compute。物理。，230, 4559-4570 (2011) ·Zbl 1220.78015号
[21] 王，B。；谢，Z。；Zhang，Z.，色散介质中Maxwell方程间断Galerkin方法的误差分析，J.Compute。物理。，229, 8552-8563 (2010) ·Zbl 1203.78052号
[22] 王，B。；谢，Z。；Zhang，Z.，色散介质中麦克斯韦方程组的时空不连续伽辽金方法，数学学报。科学。，34, 1357-1376 (2014) ·Zbl 1324.78018号
[23] Li，J.，超材料和完美匹配层中麦克斯韦方程的非连续Galerkin方法的发展，J.Compute。申请。数学。，236, 950-961 (2011) ·兹比尔1252.78032
[24] 李，J。；沃特斯，J。；Machorro，E.，超材料时域Maxwell方程的隐式跳跃编程间断Galerkin方法，计算。方法应用。机械。工程，233，43-54（2012）·Zbl 1253.78008号
[25] Wang，J。；谢，Z。；Chen，C.，涉及超材料的时域麦克斯韦方程组的隐式DG方法，高级应用。数学。机械。，7, 796-817 (2015) ·Zbl 1488.65465号
[26] 谢，Z。；Wang，J。；王，B。；Chen，C.，用CG-DG方法求解超材料中的麦克斯韦方程，Commun。计算。物理。，9, 1242-1264 (2016) ·Zbl 1388.65111号
[27] 考斯利，M.F。；Petropoulos，P。；Jiang，S.，将Havriliak-Negami介电模型纳入FD-TD方法，J.Compute。物理。，230, 3884-3899 (2011) ·Zbl 1219.78136号
[28] 雷卡诺斯，I。；Papadopoulos，T.，科尔-科尔色散介质中波传播FDTD建模的辅助微分方程法，IEEE Trans。天线与传播，583666-3674（2010）·Zbl 1369.78819号
[29] Rekanos，T。；Papadopoulos，T.，波在科尔-科尔介质中传播的FDTD建模，具有多重松弛时间，《天线导线》。传播。莱特。，9, 67-69 (2010) ·Zbl 1369.78819号
[30] J.Schuster，R.Luebbers，《具有科尔-科尔色散关系的生物组织中瞬态传播的FDTD算法》，收录于：IEEE天线与传播学会国际交响乐会议论文集。，1998年第4卷，第1988-1991页。
[31] 托雷斯，F。；Vaudon，P。；Jecko，B.，分数导数在科尔-科尔色散介质中脉冲传播的FDTD建模中的应用，Microw。选择。Technol公司。莱特。，13, 300-304 (1996)
[32] 李，J。；黄，Y。；Lin，Y.，为科尔-科尔色散介质中的麦克斯韦方程开发有限元方法，SIAM J.Sci。计算。，33, 3153-3174 (2011) ·Zbl 1238.65097号
[33] 黄，C。；Wang，L.，Cole-Cole色散介质中Maxwell方程横磁模的精确谱方法，高级计算。数学。，1-28 (2018)
[34] Riviere，B.，《解椭圆和抛物方程的间断Galerkin方法：理论与实现》（2008），工业和应用数学学会·Zbl 1153.65112号
[35] 邓，W。；Hesthaven，J.S.，分数阶扩散方程的局部间断Galerkin方法，ESAIM:数学。模型。数字。分析。，1845-1864年（2013年）·Zbl 1282.35400号
[36] 埃尔文，V。；Roop，J.，定常分数对流-弥散方程的变分公式，数值。偏微分方程方法，22558-576（2006）·兹比尔1095.65118
[37] Chen，C.，有限元超收敛结构理论（2001），湖南科技出版社：湖南科技出版社长沙
[38] 道格拉斯，T。；杜邦，T。；Wheeler，M.，基于分段多项式张量积的椭圆方程Galerkin方法的一个（L^ infty）估计和超收敛结果，RAIRO Anal。数字。，4, 61-66 (1974) ·Zbl 0315.65062号
[39] 江，S。；张杰。；张，Q。；Zhang，Caputo分数阶导数的快速计算及其在分数阶扩散方程中的应用，Commun。计算。物理。，21, 3, 650-678 (2017) ·Zbl 1488.65247号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。