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基于替代密度的希尔伯特数据分类方法。 (英语) Zbl 1468.62030号

摘要:研究了希尔伯特随机曲线的无监督分类和有监督分类方法。两者都依赖于概率密度替代物的使用,该替代物是在无分布混合环境中,由小球概率的渐近因式分解定义的。该替代密度由数据的主成分通过核方法估计。重点是说明分类算法和计算含义,特别注意所涉及参数的调整。给出了一些渐近结果。在模拟和实际数据集上的应用表明了所提方法的工作原理。

MSC公司:

62-08 统计问题的计算方法
62H30型 分类和区分;聚类分析(统计方面)
62G07年 密度估算
62甲12 多元分析中的估计
62H25个 因子分析和主成分;对应分析
62兰特 功能数据分析
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参考文献:

[1] 亚伯拉罕,C。;Biau,G。;Cadre,B.,多元密度模式的简单估计,Canad。J.统计。,31,23-34,(2003),《加拿大统计年鉴》·Zbl 1035.62046号
[2] 阿扎里尼,A。;Torelli,N.,通过非参数密度估计进行聚类,统计计算。,17, 71-80, (2007)
[3] 比尔纳基,C。;Celeux,G。;戈瓦特,G。;Langrognet,F.,使用mixmod软件进行基于模型的聚类和判别分析,计算。统计师。数据分析。,51, 587-600, (2006) ·Zbl 1157.62431号
[4] 博克·H·H。;Ingrassia,S.公司。;Vermunt,J.K.,基于模型的聚类和分类专题,高级数据分析。分类。,7, (2013) ·Zbl 1489.00023号
[5] 博克·H·H。;Ingrassia,S.公司。;Vermunt,J.K.,基于模型的聚类和分类专题(第2部分),高级数据分析。分类。,8, (2014) ·Zbl 1489.00022号
[6] Bongiorno,E.G.,Goia,A.,2015年。关于Hilbert随机元的小球概率分解的一些见解。预打印·Zbl 1392.60008号
[7] (Bongiorno,E.G.;Goia,A.;Salinelli,E.;Vieu,P.,《无限维统计和相关主题的贡献》,(2014),Societa Editrice Esculapio)·Zbl 1377.62023号
[8] 陈,Y.C。;Genovese,C.R。;瓦瑟曼,L.,密度脊的渐近理论,统计年鉴。,43, 1896-1928, (2015) ·Zbl 1327.62303号
[9] Dabo-Niang,S。;费拉蒂,F。;Vieu,P.,关于将模态曲线用于雷达波形分类,计算。统计师。数据分析。,51, 4878-4890, (2007) ·Zbl 1162.62378号
[10] Delaigle,A。;Hall,P.,定义随机函数分布的概率密度,Ann.Statist。,3811171-1193(2010年)·兹比尔1183.62061
[11] Delaigle,A。;霍尔,P。;Bathia,N.,功能数据的成分分类和聚类,Biometrika,99299-313,(2012)·Zbl 1244.62090号
[12] Devroye,L.,关于非参数回归函数估计的几乎处处收敛性,Ann.Statist。,9, 1310-1319, (1981) ·Zbl 0477.62025号
[13] Dubes,R.C.,《聚类分析及相关问题》,(Chen,C.H.;Pau,L.F.;Wang,P.S.P.,《模式识别和计算机视觉手册》,(1993),世界科学出版社,美国新泽西州River Edge),3-32
[14] Duong,T。;Hazelton,M.L.,多元核密度估计的交叉验证带宽矩阵,Scand。《美国统计杂志》,32,485-506,(2005)·Zbl 1089.62035号
[15] Febrero-Bande,M。;Oviedo de la Fuente,M.,《功能数据分析中的统计计算:R包fda.usc》,J.Stat.Softw。,51, 1-28, (2012)
[16] 费拉蒂,F。;北卡罗来纳州库德拉佐夫。;Vieu,P.,无限维空间中代理密度函数的非参数估计,J.Nonparametr。Stat.,24,447-464,(2012年)·Zbl 1241.62042号
[17] 费拉蒂,F。;Vieu,P.,《曲线判别:非参数函数方法》,计算。统计师。数据分析。,44, 161-173, (2003) ·Zbl 1429.62241号
[18] 费拉蒂,F。;Vieu,P.,(非参数函数数据分析,统计学中的Springer系列,(2006),Springer纽约)·Zbl 1119.62046号
[19] Gasser,T。;霍尔,P。;Presnell,B.,随机曲线分布模式的非参数估计,J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。,60, 681-691, (1998) ·Zbl 0909.62030号
[20] Gimel’fab,G。;Hancock,E。;Imiya,A。;Kuijper,A。;Kudo,M。;Omachi,S。;温迪特,T。;Yamada,K.,《结构、句法和统计模式识别:IAPR联合国际研讨会》,2012年SSPR和SPR,日本广岛,2012年11月7日至9日。《会议记录》(2012),施普林格
[21] Goia,A.,外生变量时间序列预测的函数线性模型,Statist。普罗巴伯。莱特。,82, 1005-1011, (2012) ·Zbl 1241.62124号
[22] 戈亚,A。;五月,C。;Fusai,G.,峰值负荷预测的函数聚类和线性回归,国际预测杂志。,26700-711(2010年)
[23] Horváth,L。;Kokoszka,P.,功能数据与应用程序的推断。第200卷,(2012),Springer Science&Business Media·兹比尔1279.62017
[24] 雅克·J。;Preda,C.,基于模型的多元函数数据聚类,计算。统计师。数据分析。,71, 92-106, (2014) ·Zbl 1471.62096号
[25] 詹姆斯·G·M。;Hastie,T.J.,《不规则采样曲线的函数线性判别分析》,J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。,63, 533-550, (2001) ·Zbl 0989.62036号
[26] 詹姆斯·G·M。;Sugar,C.A.,稀疏采样功能数据的聚类,J.Amer。统计师。协会,98,397-408,(2003)·Zbl 1041.62052号
[27] Lévéder,C.,Abraham,C.,Cornillon,P.,Matzner-Lober,E.,Molinari,N.,2004年。种族歧视。Chimiométrie,第37-43页。
[28] 刘杰。;陈,Y。;Maisog,J.M。;Luta,G.,基于预处理和确定三角形的新点包含测试算法,计算-辅助设计。,42, 1143-1150, (2010)
[29] Olszewski,R.T.,时间序列数据中结构模式识别的广义特征提取,(2001),(博士论文)
[30] J.O.拉姆齐。;Silverman,B.W.,(功能数据分析,Springer Series in Statistics,(2005),纽约Springer出版社)·Zbl 1079.62006号
[31] 里纳尔多,A。;辛格,A。;Nugent,R。;Wasserman,L.,基于密度聚类的稳定性,J.Mach。学习。研究,13905-948,(2012)·Zbl 1283.62130号
[32] Sager,T.W.,估计多变量模式和等值线的迭代方法,J.Amer。统计师。协会,74,329-339,(1979)·Zbl 0428.62040号
[33] Shin,H.,随机过程fisher判别分析的扩展,J.多元分析。,99, 1191-1216, (2008) ·Zbl 1141.62053号
[34] Silverman,B.W.(统计学和数据分析密度估计,统计学和应用概率专著,(1986),查普曼和霍尔伦敦)·Zbl 0617.62042号
[35] 托多罗娃,S。;萨德勒,P。;巴蒂斯塔,A。;蔡斯,S。;Ventura,V.,排序或不排序:尖峰排序对神经解码性能的影响,J.neural Eng.,11,(2014)
[36] Tuddenham,R。;Snyder,M.,《加州男孩和女孩从出生到18岁的身体发育》,加州儿童发展出版物,1183-364,(1954)
[37] Wand,M.P。;Jones,M.C.,(《内核平滑》,《统计学和应用概率专著》,第60卷,(1995),查普曼和霍尔,伦敦有限公司)·Zbl 0854.62043号
[38] Xu,R。;Wunsch,D.,《聚类算法综述》,IEEE Trans。神经网络。,16, 645-678, (2005)
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