阿西姆·巴南瓦尔;卢克·谢弗;杰弗里·沙利特 奥斯特罗斯基自动序列：理论和应用。 （英语） 兹比尔1467.68146 西奥。计算。科学。 858，122-142（2021）. 所谓奥斯特洛夫斯基记数系统定义为基于无理数连分式收敛的分母来规范地表示整数。例如，使用黄金分割法，我们得到了基于斐波那契数列的经典Zeckendorf记数系统。给定一个无理数，作者构造了一个自动机来识别这样一个系统中的加法关系。为了识别这种关系，他们使用了一个自动机，该自动机并行读取以其规范表示形式表示的三个整数以及连分数序列。他们讨论了二次有理数的实现，二次无理数已集成在自动定理证明程序Walnut中。该软件基于Büchi-Bruyère定理，最初是为自动序列构建的，因此扩展到了更广泛的设置。在论文的第二部分，他们将其结构应用于单词组合学中的几个问题：重复和模式回避，平衡词中关键指数猜想的部分解决，以及富格词和卢卡斯词的讨论。审核人：米歇尔·里戈（Liège） 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 68兰特 单词组合学 11B85号 自动机序列 65年第68季度 形式语言和自动机 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 关键词：决策程序;自动排序;奥斯特罗斯基记数法;重复;平衡词;富回文单词;卢卡斯的话 软件：核桃;EERTREE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Baranwal}等人，Theor。计算。科学。858122--142（2021年；Zbl 1467.68146） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cobham，A.，统一标签序列，数学。系统。理论，6164-192（1972）·Zbl 0253.02029号 [2] Allouche，J.P。；Shallit，J.，《自动序列理论、应用、泛化》（2003），剑桥大学出版社·Zbl 1086.11015号 [3] Rampersad，N。；沙利特，J。；Vandomme，E.，无限平衡词的临界指数，Theor。计算。科学。，777, 454-463 (2019) ·Zbl 1446.68132号 [4] 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