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张晓凯;白建超;宋敦江;刘三阳

具有不确定近端正则化和最优近端参数的线性对称多块ADMM。 （英语） Zbl 1467.65061号

卡尔科洛 57，第4期，第38号论文，36页（2020年）.
摘要：近端项在近端交替方向乘数法（ADMM）的文献中起着重要作用，因为（正定或不定）近端项可以促进ADMM的收敛，并进一步简化所涉及的子问题。然而，过大的近似参数会在数值上减慢收敛速度，尽管可以用它来建立收敛性。因此，本文重点研究具有适当近似项的线性化对称ADMM（LSADMM），以求解一类多块可分离凸最小化模型，并确定一个最优（最小）该LSADMM在收敛时仍然可以保证近似参数的值。我们的LSADMM将数据分为两组变量，并用适当的步长以不同的形式更新拉格朗日乘数两次。第二组子问题中涉及的近端参数区域被划分为三个不同集合的并集。我们证明了LSADMM在这两种情况下的全局收敛性和次线性遍历收敛速度，同时给出了一个反例来说明LSADMM的收敛性在其余情况下无法保证。理论上，我们得到了近似参数的最优下界。对所谓的隐变量高斯图形模型选择问题进行了数值实验，以证明所提算法的性能以及近似参数的最佳下界的显著优势。

引用于4文件

MSC公司：

65K10像素 数值优化和变分技术
90C25型 凸面编程
90立方 非线性规划

关键词：

交替方向乘法器法;凸规划;预测-校正;线性化技术;不确定近端;全球收敛;复杂性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Chang}等人，Calcolo 57，第4期，第38号论文，36页（2020年；Zbl 1467.65061）
全文： 内政部

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