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罗伯托·卡沃雷托

单位插值的自适应径向基函数划分：非结构化数据的二元算法。 （英语） Zbl 1467.65006号

科学杂志。计算。 87，第2期，第41号论文，24页（2021年）.
小结：本文提出了一种新的自适应算法，通过单位径向基函数划分法求解大型散乱数据集的二维插值问题。与其他耗时的方案不同，该自适应方法能够有效地处理域中密度高度变化的分散数据点。该目标是通过将基础域分解为可变大小的子域来获得的，以确保每个子域中有适当数量的点。这些点的定位是通过一个有效的搜索过程来完成的，该过程依赖于在方形单元中对域的划分。对于每个子域，自适应过程确定一个预定义的邻域，该邻域由一个或多个级别的相邻单元组成，这允许我们快速找到所有子域点。进一步设计了该算法，通过省略交叉验证和最大似然估计技术，优化选择与径向基函数插值相关的局部形状参数。数值实验表明，该自适应算法在不同数据分布的测试示例上具有良好的性能。通过求解实际应用，也指出了我们的插值方案的有效性。

引用于13文件

MSC公司：

65D05型 数值插值
65D12号 数值径向基函数近似
65日第15天 函数逼近算法
41A05型 近似理论中的插值

关键词：

无网格近似；单位分割法；径向基函数；散乱数据插值；自适应算法

软件：

径向基函数qr；高斯二维码；Matlab公司；算法792
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\textit{R.Cavoretto}，《科学杂志》。计算。87，第2期，第41号论文，24页（2021；Zbl 1467.65006）
全文： 内政部

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