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秦、钱;詹姆斯·霍伯特。;卡雷，克希蒂吉

估计迹类马尔可夫算子的谱间隙。 （英语） Zbl 1466.60139号

电子。J.统计。 1790-1822（2019）第1期13号.
摘要：马尔可夫链蒙特卡罗算法的效用在很大程度上取决于相应马尔可夫算子的谱间隙大小。然而，计算（甚至近似）统计中实际蒙特卡罗-马尔可夫链的谱间隙已被证明是一项极其困难且通常无法克服的任务，尤其是当这些链在连续状态空间上移动时。本文针对算子为非负迹类的一般状态空间马尔可夫链，提出了一种精确估计谱间隙的方法。该方法基于这样一个事实，即此类算子的第二大特征值（以及因此产生的谱间隙）可以由特征值的幂和的简单函数上下限定。这些幂和通常有很好的积分表示。提出了一种经典的蒙特卡罗方法来估计这些积分，并给出了有限方差的一个简单的充分条件。这导致马尔可夫算子第二大特征值（和谱间隙）的渐近有效置信区间。与以前的现有技术相比，我们的方法不是基于马尔可夫链的近平稳版本，而这一版本在没有谱间隙限制的情况下无法以原则方式获得。另一方面，从计算的角度来看，它可能非常昂贵。从理论和实证两方面研究了该方法的有效性。

引用于1审查
引用于4文件

MSC公司：

60J05型 一般状态空间上的离散时间马尔可夫过程
60J22型 马尔可夫链中的计算方法
2015年1月62日 贝叶斯推断
62J05型 线性回归；混合模型

关键词：

数据扩充算法;特征值;Hilbert-Schmidt算子;马尔可夫链;蒙特卡洛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Qin}等人，电子。J.Stat.13，No.1，1790--1822（2019；Zbl 1466.60139）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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