蒂诺·弗兰兹;霍尔格·温德兰 改进了光滑粒子流体动力学方法的收敛结果。 （英语） Zbl 1466.35294号 SIAM J.数学。分析。 53，第2期，1239-1262（2021）. 作者继续研究欧拉方程的光滑粒子流体动力学方法的收敛性[T·弗兰兹和H.温德兰，SIAM J.数学。分析。50，第5期，4752–4784（2018年；Zbl 1434.65157号)]. 在收敛性和数值性能方面考虑了广义Wendland核的性质。审核人：彼得·比勒（Wrocław） 引用于2文件 MSC公司： 第31季度35 欧拉方程 65亿75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 76米28 粒子法和晶格气体法 关键词：欧拉方程;光滑粒子流体力学方法;基于核的近似;收敛性分析 引文：兹比尔1434.65157 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Franz}和\textit{H.Wendland}，SIAM J.数学。分析。53，第2号，1239--1262（2021；Zbl 1466.35294） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.T.Beale和A.Majda，具有显式速度核的高精度涡方法，J.Compute。物理。，58（1985），第188-208页·Zbl 0588.76037号 [2] B.Ben Moussa和J.P.Vila，标量非线性守恒律SPH方法的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，37（2000），第863-887页，https://doi.org/10.1137/S0036142996307119。 ·Zbl 0949.65095号 [3] A.Chernih，《多尺度Wendland径向基函数及其在求解偏微分方程中的应用》，新南威尔士大学博士论文，澳大利亚悉尼，2013年。 [4] A.Chernih和S.Hubbert，广义Wendland函数的闭式表示和性质，J.近似理论，177（2014），第17-33页·兹比尔1480.41005 [5] W.Dehnen和H.Aly，在无配对不稳定性的情况下改进平滑粒子流体动力学模拟的收敛性，Mon。皇家天文学家须知。Soc.，425（2012），第1068-1082页。 [6] R.Di Lisio、E.Grenier和M.Pulvirenti，SPH方法的收敛性，计算。数学。申请。，35（1998年），第95-102页·Zbl 0906.76065号 [7] T.Franz和H.Wendland，特定正压流体流动的光滑粒子流体动力学方法的收敛性：构造核理论，SIAM J.Math。分析。，50（2018），第4752-4784页，https://doi.org/10.1137/17M1157696。 ·Zbl 1434.65157号 [8] R.A.Gingold和J.J.Monaghan，光滑粒子流体动力学——非球面恒星的理论和应用，周一。通知皇家阿童木。《社会学杂志》，181（1977），第375-389页·Zbl 0421.76032号 [9] M.Gomez-Gesteira、B.Rogers、R.Dalrymple和A.Crespo，自由表面流动的经典SPH技术现状，J.Hydraul。Res.，48（2010），第6-27页。 [10] I.Gradshteyn和I.Ryzhik，《积分、系列和产品表》，第六版，学术出版社，纽约，2000年·Zbl 0981.65001号 [11] 哈伯特，一类紧支撑径向基函数的闭式表示，高级计算。数学。，36（2012），第115-136页·Zbl 1251.41007号 [12] M.B.Liu和G.R.Liu，《光滑粒子流体动力学（SPH）：概述和最新发展》，Arch。计算。《方法工程》，17（2010），第25-76页·Zbl 1348.76117号 [13] L.Lucy，裂变假说测试的数值方法，Astron。J.，82（1977），第1013-1024页。 [14] J.J.Monaghan，《光滑粒子流体动力学》，众议员程序。物理。，68（2005），第1703-1759页。 [15] J.J.Monaghan，《光滑粒子流体动力学及其各种应用》，年。Rev.流体机械。，44（2012年），第323-346页·Zbl 1361.76019号 [16] K.Oelschlaöger，《关于哈密顿多粒子系统与流体动力学方程之间的联系》，Arch。理性力学。分析。，115（1991），第297-310页·Zbl 0850.70166号 [17] T.Ramming和H.Wendland，一阶偏微分方程的基于核的离散化方法，数学。计算。，87（2018），第1757-1781页·Zbl 1394.65087号 [18] S.M.Ruiz，80.52导致威尔逊定理的代数恒等式，数学。天然气。，80（1996年），第579-582页。 [19] M.Shadloo、G.Oger和D.Le Touz，流体流动的平滑粒子流体动力学方法，走向工业应用：动机、现状和挑战，计算。《流体》，136（2016），第11-34页·Zbl 1390.76764号 [20] H.Wendland，分段多项式，正定和紧支集最小次径向函数，高级计算。数学。，4（1995），第389-396页·Zbl 0838.41014号 [21] H.Wendland，分散数据近似，剑桥大学。申请。计算。数学。，剑桥大学出版社，英国剑桥，2005年·Zbl 1075.65021号 [22] H.Wendland，多尺度径向基函数，摘自《抽象空间和函数空间中的框架和其他基——调和分析的新方法》，第1卷，I.Pesenson，Q.T.L.Gia，A.Mayeli，H.Mhaskar，和D.-X.Zhou编辑，Birkhaíuser，Cham，2017年，第265-299页·Zbl 1373.42002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。