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莱恩，蒂姆;亚历山大·斯塔蒂斯

射影平面上三点的Hilbert格式上的高余维圈。 （英文） Zbl 1466.14004号

J.纯应用。代数 225，第10号，文章ID 106665，26页（2021）.
本文研究射影平面上三点Hilbert格式的高余维循环结构。
设（mathbb P^{2}）^{[n]}是射影平面（mathbbP^{2]）的长度-（n）（0）维闭子模式的Hilbert参数化格式。已知（（mathbb P^{2}）^{[n]}）的同调和Chow环是同构的。
本文的主要结果分别确定了余维（2）和（3）中（（mathbb P^{2}）^{[3]}）的nef锥（mathrm{nef}^2big）和（mathrm{nef{3big）的nef-锥。等效地，通过交集配对，主结果确定有效锥体{效率}_2\大（（\mathbb P^{2}）^{[3]\大）\）和\（\mathrm{效率}_3\big（（mathbb P^{2}）^{[3]}）分别位于维度\（2）和\（3）中。此外，根据R.Mallavibarena和I.Sols定义的几何基计算了\（（mathbb P^{2}）^{[3]}\）上所有同义词丛的Chern/Segre类。
证明中的主要思想是利用由\（mathbb P^{2}）上的群作用所诱导的\（（mathbbP^{2]）^{[3]上群作用的轨道结构。
第2节包括一些初步内容，如Grassmannians、重言丛、Chow环的基、环的锥和例外丛。第三节计算了与（mathbb P^{2}）上的线丛相对应的\（mathbbP^{2]）^{[3]上的重言式丛的Chern/Segre类。
第4节给出了一些nefness的标准。
在第五节中，作者计算了（mathrm{PGL}（3）作用于（（mathbbP^{2}）^{[3]}）的轨道的圈结构。
第6节证明了主要结果。
第7节涉及到（2）-非常丰富和柔韧的锥体。
审核人：秦振波（哥伦比亚）

MSC公司：

第14页 参数化（Chow和Hilbert方案）
14C17号 交集理论、特征类、代数几何中的交集多重性
14C25型 代数循环

关键词：

希尔伯特点格式;nef锥;有效圆锥;同义词丛

软件：

第3264册示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Ryan}和\textit{A.Stathis}，J.Pure Appl。代数225，第10号，文章ID 106665，26页（2021；Zbl 1466.14004）
全文： 内政部 arXiv公司

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