×

Bregman分歧,以推广数据分析的贝叶斯影响度量。 (英语) Zbl 1465.62167号

摘要:对于每个观测对后验分布影响的现有贝叶斯交叉验证度量,本文考虑使用Bregman散度(BD)进行推广。我们研究了这些基于BD的度量的各种实际有用和理想的属性,以证明这些度量与现有的贝叶斯影响度量和基于贝叶斯残差的诊断相比的优越性。我们提供了一种实用且易于理解的方法来校准这些基于BD的测量。此外,我们还展示了如何通过马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)样本从基于完整数据的单个后验值计算基于BD的度量。通过对临床试验进行贝叶斯元分析,我们说明了我们的新观察影响度量如何比流行的贝叶斯残差分析工具在数据分析中具有更有用的实际作用。

MSC公司:

62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用;元分析
2015年1月62日 贝叶斯推断
62层35 鲁棒性和自适应程序(参数推断)
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Amari,S.I.,(alpha)-散度是唯一的,属于散度和bregman散度类,IEEE Trans。通知。理论,55,4925-4931(2009)·Zbl 1367.94133号
[2] Banerjee,A。;Merugu,S。;迪伦,I.S。;Ghosh,J.,带Bregman发散的聚类,J.Mach。学习。第61705-1749号决议(2005年)·Zbl 1190.62117号
[3] 布拉德洛,E.T。;Zaslavsky,A.M.,《贝叶斯推理中的案例影响分析》,J.Compute。图表。统计学。,6, 314-331 (1997)
[4] Chatterjee,S。;Hadi,A.S.,线性回归中的敏感性分析(2009),John Wiley and Sons
[5] 库克,R.D.,《线性回归中影响观察的检测》,《技术计量学》,第19期,第15-18页(1977年)·Zbl 0371.62096号
[6] Cowles,M.K。;Carlin,B.P.,《马尔可夫链蒙特卡罗收敛诊断:比较综述》,J.Amer。统计师。协会,91,883-904(1996)·Zbl 0869.62066号
[7] Csiszar,I.,概率分布差异和间接观测的信息类型测量,Studia Sci。数学。匈牙利。,2, 299-318 (1967) ·Zbl 0157.25802号
[8] 丹尼尔维茨,I。;Ehlers,R.,贝叶斯影响诊断,使用标准化功能Bregman散度,Comm.Statist。理论方法(2020)
[9] 戴·D·K。;Chen,M.H。;Chang,H.,非线性随机效应模型的贝叶斯方法,生物统计学,1239-1252(1997)·Zbl 0911.62024号
[10] 戴·D·K。;Goh,G.,使用Bregman散度进行贝叶斯模型评估和选择,(Ghosh,I.;Balakrishnan,N.;Ng,H.,Barry C.Arnold对统计科学的贡献-理论和应用(2020),Springer Nature)
[11] 早期乳腺癌试验者合作小组(EBCTCG),乳腺癌激素受体和其他因素与辅助性他莫昔芬疗效的相关性:随机试验的患者层面荟萃分析,《柳叶刀》,378771-784(2011)
[12] Gelfand,A.E。;戴·D·K。;Chang,H.,《通过基于抽样的方法实现预测分布的模型确定技术报告》(1992年),斯坦福大学统计系
[13] 吴,G。;Dey,D.K.,使用函数Bregman散度进行贝叶斯模型诊断,J.多元分析。,124, 371-383 (2014) ·Zbl 1359.62083号
[14] 霍格林特区。;Welsch,R.E.,回归和方差分析中的帽子矩阵,Amer。统计学。,32, 17-22 (1978) ·Zbl 0375.62070号
[15] Hogg,R.V.,《统计稳健性:当今应用中使用的一种观点》,Amer。统计学。,33, 108-115 (1979) ·Zbl 0419.62034号
[16] Huber,P.J.,回归系数估计的稳健方法,统计学,8,41-53(1977)·Zbl 0394.62025号
[17] 约翰逊,W。;Geisser,S.,《评估观测的预测影响》(Kallianpur,G.;Krishnaiah,P.;Ghosh,J.,《统计与概率:C.R.Rao荣誉论文》(1982),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹),343-358·Zbl 0482.62018号
[18] 约翰逊,W。;Geisser,S.,《多元一般线性模型的估计影响度量》,J.Statist。计划。推理,11,33-56(1985)·Zbl 0574.62037号
[19] 克拉斯克,W.S。;Welsch,R.E.,《使用敏感性替代定义的有效有界影响回归估计》(1979年),麻省理工学院阿尔弗雷德·斯隆管理学院经济与管理科学计算研究中心
[20] McCulloch,R.E.,局部模型影响,J.Amer。统计师。协会,84,473-478(1989)
[21] 莫斯特勒,F。;Tukey,J.,《数据分析和线性回归》(1977年),《艾迪森·韦斯利:艾迪森·韦斯利阅读》,马萨诸塞州
[22] 彭,F。;Dey,D.K.,使用分歧度量对异常值问题进行贝叶斯分析,Canad。J.统计。,199-213年(1995年)·Zbl 0833.62028号
[23] Pettit,L.,《贝叶斯模型选择中的诊断》,统计学家,183-190(1986)
[24] 佩蒂特,L。;Smith,A.,《线性模型中的异常值和影响观测》(Bernardo,J.M.;DeGroot,M.H.;Lindley,D.V.;Smith、A.F.M.,《贝叶斯统计2》(1985),荷兰阿姆斯特丹),473-494·兹比尔0671.62031
[25] Tukey,J.W.,探索性数据分析(1977),皮尔逊·Zbl 0409.62003号
[26] Weiss,R.,《贝叶斯敏感性分析方法》,J.R.Stat.Soc.,739-750(1996)·Zbl 0860.62031号
[27] 韦斯,R。;Cho,M.,贝叶斯边际影响评估,J.Statist。计划。推理,71,163-177(1998)·Zbl 0931.62060号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。