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Bahlali，哈立德;穆罕默德·阿明·梅泽迪;布拉希姆·梅泽迪

McKean-Vlasov随机微分方程的稳定性及其应用。 （英语） Zbl 1465.60047号

斯托克。动态。 20，第1号，文章ID 2050007，第19页（2020）.
小结：我们考虑McKean-Vlasov随机微分方程（MVSDEs），它们是SDEs，其中漂移和扩散系数不仅取决于未知过程的状态，还取决于其概率分布。这类SDE是在统计物理学中研究的，代表了随机平均场游戏的自然环境。我们将首先讨论Osgood型条件下解的存在唯一性问题，改进了著名的Lipschitz情形。然后，我们推导了关于初始数据、系数和驱动过程的各种稳定性性质，推广了经典SDE的已知结果。最后，我们通过与严格控制相关的同一方程的解，建立了与松弛控制相关的MVSDE解的近似结果。因此，我们证明了松弛控制问题和严格控制问题具有相同的值函数。最后一个属性改进了一类特殊MVSDE的已知结果，其中对分布的依赖是通过线性泛函实现的。

引用于9文件

MSC公司：

60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算
49纳米90 最优控制和微分对策的应用

关键词：

Mckean-Vlasov随机微分方程;稳定性;鞅测度;瓦瑟斯坦公制;存在;平均场控制;放松控制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Bahlali}等人，Stoch。动态。20，第1号，文章ID 2050007，19页（2020；Zbl 1465.60047）
全文： 内政部 arXiv公司

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