Siran李 高维欧几里德球的体积衰减和浓度。PDE和变分观点。 （英语） Zbl 1465.51006号 分析，慕尼黑 第41页，第1页，第25-29页（2021年）. 小结：众所周知，初等微积分可以证明，单位球的体积在（mathbb{R}^n）中衰减为零，同时集中在边界球附近的薄壳上。从不同的角度，包括欧几里德几何、凸几何、巴拿赫空间理论、组合学、概率论、离散几何等，对这一事实提供了许多严格的证明和启发式论证，我们通过椭圆偏微分方程的正则性理论和变分法给出了另外两个证明。 数学溢出问题： 什么是一个很好的参数，表明单位球的体积在（mathbb R^n）中接近0？ MSC公司： 2004年5月5日 欧几里德几何中的基本问题 51米25 实际或复杂几何体中的长度、面积和体积 关键词：高维几何;球的体积 软件：数学溢出 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Li}，分析，慕尼黑41，No.1，25-29（2021；Zbl 1465.51006） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Q.Han和F.-H.Lin，椭圆偏微分方程，第二版，Courant Lect。数学笔记。1，美国数学学会，普罗维登斯，2011年·Zbl 1210.35031号 [2] E.H.Lieb和M.Loss，分析，第二版，等级。学生数学。14，美国数学学会，普罗维登斯，2001年·Zbl 0966.26002号 [3] 西蒙，能量最小化映射的正则性和奇异性定理，Lect。数学。苏黎世联邦理工学院，Birkhäuser，巴塞尔，1996年·Zbl 0864.58015号 [4] MathOverflow，“哪个参数很好，可以显示单位球的体积在\（\mathbb{R}^n\）中接近0？”，https://mathoverflow.net/questions/8258/whats-a-nice-argument-thas-shows-the-volume-of-the-unit-ball-in-mathb-rn-a。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。