弗朗索瓦·巴切利；蒂波德·塔尔福米耶 基于强度的神经网络的双复制场极限。 （英语） Zbl 1465.37064号 SIAM J.应用。动态。系统。 20，第1期，165-207（2021）. 摘要：已经提出了复制-场模型，以通过乘法和查询方法来破译其他难以分析的神经网络的活动。在这种方法中，我们考虑由无限多个副本组成的极限网络，这些副本具有与感兴趣网络相同的基本神经结构，但以随机方式交换峰值。关键的一点是，这些复制中场网络是易于处理的版本，保留了感兴趣的有限结构的重要特征。迄今为止，已经讨论了一阶模型的复制框架，其中基本复制成分是具有独立泊松输入的单个神经元。在这里，我们扩展了这个复制框架，使基本复制成分成为复合对象，即神经元对。由于它们包含成对相互作用，这些成对复制模型在其静态动力学中表现出非平凡的依赖性，这是一阶复制模型无法捕获的。我们的贡献是双重的：（i）我们分析了具有独立泊松输入的一对基于强度的神经元的稳态动力学。该分析涉及将与二维输运方程相关的边值问题简化为Fredholm积分方程组——这是一个独立的结果。（ii）我们分析了确定特定副本限制的完整网络动态的一致性方程组。这些限制是指复制成分（无论是单个神经元还是成对神经元）形成感兴趣网络分区的限制。通过计算神经元对的输入/输出传递函数和计算某些以对为主的网络动力学的相关结构，对这两种分析进行了数值验证。 引用于三文件 MSC公司： 37甲10 生成、随机和随机差分及微分方程 37米25 遍历理论的计算方法（不变测度的近似、Lyapunov指数的计算、熵等） 60 K15 马尔可夫更新过程，半马尔可夫过程 60K25码 排队论（概率论方面） 90B15号机组 运筹学中的随机网络模型 92秒20 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络 关键词：复制模型；平均场动力学；偏微分方程；边值问题；神经网络；随机强度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.Baccelli｝和\textit｛T.Tailefumier｝，SIAM J.Appl。动态。系统。20，编号1，165--207（2021；兹bl 1465.37064） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] L.F.Abbott和C.van 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