加尔,伊斯特万;马克西米利安·波赫斯特。;Michael E.Pohst。 关于计算莫代尔曲线的积分点——重温了Wildanger的方法。 (英语) 兹比尔1465.11237 实验数学。 30,第1期,127-134(2021). 在这项工作中,作者开发了一种新的求解Mordell方程的有效算法,即方程(y^{2}=x^{3}+\kappa),其中(\kappa\In\mathbb{Z}(Z)-\{0\}\). 事实上,这个方程定义了Dickson的椭圆曲线。他们的方法基于Wildanger的数字几何方法。他们使用Magma和KANT程序进行显式计算。审核人:Ahmet Tekcan(布尔萨) 引用于1文件 MSC公司: 11年50 丢番图方程的计算机解法 11日第25天 三次和四次丢番图方程 关键词:莫代尔曲线;积分;Wildanger方法 软件:坎特/卡什;岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Gaál}等人,实验数学。30,编号1,127--134(2021;Zbl 1465.11237) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bennett,医学硕士。;Ghadermarzi,A.,《莫代尔方程:经典方法》,LMS J.计算。数学,18633-646(2015)·Zbl 1371.11077号 [2] 博斯马,W。;坎农,J。;Playout,C.,《岩浆代数系统》。I.用户语言”,符号计算杂志,24,235-265(1997)·Zbl 0898.68039号 [3] 科恩,H.,《计算代数数论课程》(1993),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0786.11071号 [4] 达伯科夫,M。;Fieker,C。;Klüners,J。;Pohst,M。;Roegner,K。;Schörnig,M。;Wildanger,K.,KANT V4.”,J.Symb。Comp,24,267-283(1997)·兹伯利0886.11070 [5] Dickson,L.E.,《数论史》,第2卷:丢番图分析(1952年),纽约:切尔西,纽约 [6] Gaál,I.,丢番图方程和幂积分基。Birkhäuser,2002年·Zbl 1016.11059号 [7] Hasse,H.,kubischen Zahlkörper auf klassenkörpertheoretischer Grundlage的数学理论。”,数学。Z、 31565-582(1930)·JFM 56.0167.02号文件 [8] Hasse,H.,“zyklischen kubischen und biquartischen Zahlkörpern中的算术Bestimmung von Grundeinheit und Klassenzahl”,《美国联邦公报》,3-95,(1950),柏林:数学-Nat.Kl,柏林·Zbl 0035.30502号 [9] Jätzschmann,A.,Zur Bestimmung ganzer Punkte auf elliptischen Kurven(2010),柏林大学:文凭,柏林大学 [10] Mordell,L.J.,丢番图方程(1969),伦敦:学术出版社,伦敦·Zbl 0188.34503号 [11] Pohst,M.,《关于包括六次场最小判别式在内的小判别式的数字场的计算》,《数论》,14,99-117(1982)·Zbl 0478.12005号 [12] Siegel,C.L.,Abschätzung von Einheiten,Nachr。阿卡德。威斯。哥廷根:数学。物理。Kl.(1969),71-86·Zbl 0186.36703号 [13] Smart,N.P。;Cohen,H.,算法数论,求解Thue方程有多困难,363-373(1996),柏林:Springer,柏林·Zbl 0896.11009号 [14] Stähr,F.,Neue Aspekte zur Berechnung ganzer Punkte auf Mordellschen Kurven(2010),柏林大学:Diplomarbeit,柏林大学 [15] Wildanger,K.,在代数Zahlkörpern mit einer Anwendung auf die Bestimmung aller ganzen Punkte einer Mordellschen Kurve中的Lösen von Einheiten-und Indexformgleichungen。论文,柏林大学,1997年·Zbl 0912.11061号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。