何丽莎;刘思通;甘勇;穆罕默德·西伊德;牛，张 基于Runge-Kutta-Chebyshev格式的时空自适应光滑粒子流体力学方法的发展。 （英语） Zbl 1464.76138号 工程分析。已绑定。元素。 126, 55-67 (2021). 摘要：光滑粒子流体动力学（SPH）方法是一种拉格朗日粒子方法，已被广泛用于解决复杂的力学问题。为了降低SPH的计算量，利用粒子分裂和合并技术，提出了具有时变粒子分布的自适应SPH（ASPH）。然而，由于粒子间距减小，自适应SPH中的粒子分裂导致时间步长减小，因此需要增加计算时间。在本工作中，通过使用切比雪夫多项式将稳定子步包含到Runge-Kutta积分方法中，在自适应SPH中实现了显式Runge-Kutta-Chebyshev时间步长方案。粒子分裂后，单个SPH时间步长中的稳定子步数可以自适应，而Runge-Kutta积分时间步长保持不变。因此，所提出的SPH算法在时间域和空间域都是自适应的。使用所开发的时空自适应SPH方法模拟了典型的示例问题。结果表明，与标准SPH和仅改变粒子分布的传统自适应SPH相比，所提出的时空ASPH方法在不影响精度和稳定性的前提下具有更高的效率。 引用于2文件 MSC公司： 76米28 粒子法和晶格气体法 65亿75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法 关键词：光滑粒子流体力学;Runge-Kutta Chebyshev时间步进;时空适应性;计算效率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.He}等人，《工程分析》。已绑定。Elem公司。126、55-67（2021年；Zbl 1464.76138） 全文： 内政部 参考文献： [1] Gingold，R.A。；Monaghan，J.J.，《平滑粒子流体动力学：非球形恒星的理论和应用》，Mon Not R Astron Soc，181，375-389（1977）·Zbl 0421.76032号 [2] Lucy，L.B.，《裂变假设检验的数值方法》，Astron J，82，12，1013-1024（1977） [3] 克利里，P.W。；医学博士Sinnott。；B.哈里。；巴卡利斯，S。；Harrison，S.M.，《模拟食物消化》。《食品加工操作建模》，255-305（2015），爱思唯尔 [4] 达斯·R。；Cleary，P.W.，《使用平滑粒子流体动力学研究岩石形状对脆性断裂的影响》，Theor Appl Fract Mech，53，1，47-60（2010） [5] Douillet-grellier，T。；Pramanik，R。；潘，K。；Albaiz，A。；Jones，医学博士。；Williams，J.R.，用于固体变形建模的光滑粒子流体力学（SPH）中应力边界条件的发展，计算粒子力学，1-28（2016），第页 [6] He，L。；Seaid，M.，弹性动力学的Runge-Kutta-Chebyshev SPH算法，机械学报，227，7，1813-1835（2016）·Zbl 1388.74012号 [7] 黄，C。；龙，T。；李S.M。；Liu，M.B.，一种采用迭代粒子移动技术的无核梯度SPH方法，用于模拟翼型周围的低雷诺数流动，Eng-Anal Bound Elem，106，571-587（2019）·兹比尔1464.76139 [8] Monaghan，J.J.，《平滑粒子流体力学》，《物理学报》，第68期，第8期，第1703-1759页（2005年） [9] Wang，L。；徐，F。；Yang，Y。；Wang，J.，流体-结构相互作用问题的平滑粒子流体动力学中的动态粒子细化策略，《工程分析约束元素》，100140-149（2019）·Zbl 1464.76161号 [10] 张，Z.L。；Liu，M.B.，用于模拟二维和三维空间中高速碰撞的带核梯度修正的平滑粒子流体动力学，Eng-Anal Bound Elem，83，141-157（2017）·Zbl 1403.74333号 [11] Barcarolo，D.A。；勒图泽，D。；奥格，G。；de Vuyst，F.，应用于平滑粒子流体动力学方法的自适应粒子细化和去细化，《计算物理杂志》，273640-657（2014）·Zbl 1351.76229号 [12] Lastiwka，M。；昆兰，N。；Basa，M.，平滑粒子流体动力学的自适应粒子分布，国际数值方法流体，47，10-11，1403-1409（2005）·Zbl 1064.76087号 [13] 奥米德瓦尔，P。；Stansby，P.K。；罗杰斯，B.D.，《使用变质点质量的平滑粒子流体动力学（SPH）进行二维波体相互作用》，《国际数值方法流体》，68，686-705（2012）·Zbl 1427.76190号 [14] 奥米德瓦尔，P。；Stansby，P.K。；Rogers，B.D.，《使用可变质量颗粒分布的3D浮体SPH》，《国际数值方法流体》，72，427-452（2013）·Zbl 1455.76149号 [15] 武田，H。；Miyama，S.M。；Sekiya，M.，用光滑粒子流体动力学对粘性流动进行数值模拟，《物理学报》，92，5，939（1994） [16] 瓦康迪奥，R。；罗杰斯，B.D。；Stansby，P.K.，《带激波捕获的浅水平滑粒子流体动力学的精确粒子分裂》，《国际数值方法流体》，69，1377-1410（2012）·Zbl 1253.76108号 [17] 瓦康迪奥，R。；罗杰斯，B.D。；Stansby，P.K。；Mignosa，P.，《利用动态颗粒聚结和分裂进行注水的浅水SPH》，Adv water Resour，58，10-23（2013） [18] Kitsionas，S。；Whitworth，A.P.，《带粒子分裂的平滑粒子流体力学，应用于自引力坍塌》，Mon Not R Astron Soc，330，1，129-136（2002） [19] Lopez，Y.R。；Roose，D.，《SPH流体流动模拟的粒子细化》，（发表于《力学中的计算机方法》，CMM-2011。在波兰华沙CMM-2011《计算机力学方法》上发表（2011） [20] 费尔德曼，J。；Bonet，J.，《SPH中的动态细化和边界接触力及其在流体流动问题中的应用》，《国际数值方法工程杂志》，72，3，295-324（2007）·Zbl 1194.76229号 [21] 张，Z.L。；Liu，M.B.，用解耦有限粒子法模拟具有自由表面的不可压缩流动，应用数学模型，60，606-633（2018）·Zbl 1480.65308号 [22] 张，Z.L。；Feng，D.L。；T、 马；Liu，M.B.，使用解耦有限粒子方法预测超高速撞击对靶板造成的损伤，《工程分析约束元素》，98，110-125（2019）·Zbl 1404.74208号 [23] 利伯斯基，L.D。；Petschek，A.G。；卡尼，T.C。；希普，J.R。；Allahadi，F.A.，《高应变拉格朗日流体动力学：材料动态响应的三维SPH代码》，J Comput Phys，10967-75（1993）·Zbl 0791.76065号 [24] Bui，H.H。；福川，R。；佐子，K。；Ohno，S.，拉格朗日无网格颗粒法（SPH），用于使用弹塑性土壤本构模型的岩土材料的大变形和破坏流动，国际J数值分析方法地质力学，32，1537-1570（2008）·Zbl 1273.74563号 [25] Lopez，Y.R。；Roose，D。；Morfa，C.R.，《SPH中的动态颗粒细化：在自由表面流和非粘性土壤模拟中的应用》，《计算力学》，51，5，731-741（2013）·Zbl 1311.76113号 [26] 瓦康迪奥，R。；罗杰斯，B.D。；Stansby，P.K。；Mignosa，P。；Feldman，J.，《SPH的可变分辨率：动态粒子聚结和分裂方案》，计算方法应用机械工程，256132-148（2013）·Zbl 1352.76100号 [27] Chen，J.K。；Beraun，J.E.，非线性动力学问题的广义光滑粒子流体动力学方法，计算方法应用机械工程，190225-239（2000）·Zbl 0967.76077号 [28] Van der Houwen，P.J.，《稳定性边界增加的显式Runge-Kutta公式》，《数值数学》，第20期，第149-164页（1972年）·Zbl 0233.65039号 [29] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P.，《关于大m值显式m阶段Runge-Kutta方法的内部稳定性》，《应用数学力学杂志》，60，479-485（1980）·Zbl 0455.65052号 [30] Verwer，J.G。；Hundsdorfer，W.H。；Sommeijer，B.P.，Runge-Kutta-Chebychev方法的收敛性，数值数学，57157-178（1990）·Zbl 0697.65072号 [31] Mabssout，M。；Herreros，M.I.，Runge-kutta vs taylor-sph：sph的两个时间积分方案及其在土壤动力学中的应用，应用数学模型，37，5，3541-3563（2013）·Zbl 1351.76243号 [32] 甘，Y。；孙，Z。；陈，Z。；张，X。；Liu，Y.，使用B样条基函数增强材料点法，国际数值方法工程杂志，113，411-431（2018） [33] Tielen，R.，高阶材料点法（2016），代尔夫特理工大学，硕士论文 [34] Haberman，R.，《应用傅里叶级数偏微分方程和边界阀问题》（2004），Prentice-Hall 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。