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斯特凡·库兹;德克·保利;德克·普雷托利乌斯;谢尔盖·雷宾;丹尼尔·塞巴斯蒂安

边界元方法的函数后验误差估计。 （英语） Zbl 1464.65234号

数字。数学。 147，编号4，937-966（2021）.
在这篇令人印象深刻的论文中，作者关注二维和三维内外域中拉普拉斯方程所附Dirichlet问题的精确Galerkin解和配置边界元解。作为一种绝对新颖的方法，它们为边界元法提供了独立于上述两种离散化方法的函数误差估计。它们还为未知能量误差提供了保证的上下限。上误差界基于Dirichlet原理，下误差界基于势的变分问题或二维和三维混合问题。这些误差估计导致了一种高效的自适应网格细化算法。对二维问题进行的一些数值实验清楚地证实了理论结果。
审核人：Calin Ioan Gheorghiu（克鲁伊·纳波卡）

引用于2文件

MSC公司：

65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

2D和3D拉普拉斯;Dirichlet问题;内部;外部;Galerkin工程硕士;配置边界元;函数后验误差估计;自适应网格细化;平方域;L形域;MATLAB代码

软件：

射频前端模块;Matlab公司;p1afem公司;希尔伯特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Kurz}等人，数字。数学。147，编号4，937--966（2021；Zbl 1464.65234）
全文： 内政部 arXiv公司

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