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塔奈·萨哈；斯旺德·R·哈雷。

最近非素数多项式矩阵的计算：结构化低秩近似方法。 （英语） Zbl 1464.65041号

线性代数应用。 616, 84-124 (2021).
摘要：在本文中，我们考虑了计算给定左素多项式矩阵的最近非互质多项式矩阵的问题。该问题是将最近非互素多项式计算为几个给定互质多项式问题的推广。为了解决这个问题，我们首先证明了由给定多项式矩阵构造的某个块Toeplitz矩阵的秩亏多项式矩阵的左素性的等价性。利用这个等价性，我们将这个问题重新表述为计算最近的结构化低秩近似（SLRA）的问题当左素数多项式矩阵的主导系数矩阵为全行秩时，进行了这种重新计算。我们还证明了当主系数矩阵秩亏时，可以任意接近左素多项式矩阵来获得非素多项式矩阵。我们实现了一些数值技术，如STLN和文献中可用的正则因子分解方法，以解决SLRA问题。此外，我们用几个数值例子演示了我们提出的算法，并与文献中的结果进行了比较。

MSC公司：

65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
2015年 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵

关键词：

左素数多项式矩阵；素性半径；右最小指数；合成矩阵；块Toeplitz矩阵；结构低阶近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Saha}和\textit{S.R.Khare}，线性代数应用。616，84-124（2021；Zbl 1464.65041）
全文： 内政部

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