丹尼斯·阿雷格巴·德里奥莱特；斯特芬布鲁尔；彭月军 非保守比特温度欧拉模型光滑解的全局存在性。 （英语） Zbl 1464.35195号 SIAM J.数学。分析。 53，第2期，1886-1907（2021）. 摘要：双温欧拉模型描述了当等离子体为准中性而离子温度和电子温度保持不同时惯性约束聚变（ICF）的关键步骤。该模型是一个具有部分耗散源项的非保守形式的一阶双曲系统。我们考虑具有不同伽马定律压力的离子和电子的多方情况。该系统不满足Shizuta-Kawashima条件，物理熵是一个严格凸函数，不提供系统的对称化子。本文给出了一个对称化子，将该结果应用于几个空间维光滑解的局部存在性。在一维情况下，我们建立了能量和耗散估计，导致平衡态的小扰动整体存在。 引用于2文件 MSC公司： 第31季度35 欧拉方程 35升60 一阶非线性双曲方程 35层55 非线性一阶偏微分方程组的初值问题 76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 76周05 磁流体力学和电流体力学 82天75 核反应堆理论；中子输运 关键词：非保守双曲线；部分耗散；对称化；能源估算；等离子体的欧拉型模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Aregba-Driollet}等人，SIAM J.数学。分析。53，第2号，1886年--1907年（2021年；Zbl 1464.35195） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.Aregba-Driollet、J.Breil、S.Brull、B.Dubroca和E.Estibals，非保守双温Euler模型的建模和数值近似，ESAIM数学。模型。数字。分析。，52（2018），第1353-1383页·Zbl 1417.65158号 [2] D.Aregba-Driollet和S.Brull，关于双温欧拉系统的粘性近似，通信数学。科学。，17（2019），第1135-1147页·Zbl 1428.82057号 [3] G.Boilat，《存在与研究》，《保护系统的复杂性》，C.R.Acad。科学。法国巴黎。A、 278（1974），第909-912页·Zbl 0279.35058号 [4] A.Bressan，双曲守恒律系统。一维柯西问题，牛津数学及其应用系列讲座20，牛津大学出版社，牛津，2000年·Zbl 0997.35002号 [5] S.Brull、B.Dubroca和C.Prigent，双温Euler模型的动力学方法，Kinet。相关。模型，13（2020），第33-61页·Zbl 1434.82033号 [6] G.Carbou、B.Hanouzet和R.Natalini，完全线性退化双曲型松弛系统的半线性行为，《微分方程》，246（2009），第291-319页·Zbl 1171.35073号 [7] J.F.Coulombel和T.Goudon，多维等温Euler方程的强松弛极限，Trans。阿默尔。数学。Soc.，359，2（2007），第637-648页·Zbl 1170.35477号 [8] G.Dal Maso、P.G.Le Floch和F.Murat，非保守产品的定义和弱稳定性，J.Math。Pures应用。，74（1995），第483-548页·Zbl 0853.35068号 [9] S.K.Godunov，一类有趣的拟线性系统（俄罗斯），Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，139（1961），第521-523页·Zbl 0125.06002号 [10] B.Hanouzet和R.Natalini，带凸熵的部分耗散双曲方程组光滑解的整体存在性，Arch。定额。机械。分析。，169（2003），第89-117页·Zbl 1037.35041号 [11] J.D.Huba，NRL血浆处方集，由海军研究办公室支持，华盛顿特区，2013年。 [12] 加藤，拟线性对称双曲方程组的柯西问题，Arch。定额。机械。分析。，58（1975），第181-205页·Zbl 0343.35056号 [13] P.D.Lax，非线性双曲型偏微分方程解的奇异性发展，数学杂志。物理。，5（1964年），第611-613页·Zbl 0135.15101号 [14] P.D.Lax，双曲守恒律系统和冲击波数学理论，SIAM地区会议讲座，第11期，费城，1973年·Zbl 0268.35062号 [15] A.Majda，《可压缩流体流动和多空间变量守恒定律体系》，Springer-Verlag出版社，纽约，1984年·Zbl 0537.76001号 [16] C.Mascia和R.Natalini，关于违反Shizuta-Kawashima条件的松弛双曲系统，Arch。定额。机械。分析。，195（2010），第729-762页·Zbl 1244.35086号 [17] N.Mori，J.Xu和S.Kawashima，《Timoshenko系统的整体存在性和最佳衰减率：等速情况》，《微分方程》，258（2015），第1494-1518页·Zbl 1310.35155号 [18] 彭永杰，欧拉—守恒定律中变量的变化，非线性，20（2007），第1927-1953页·兹比尔1132.35060 [19] 彭永杰，王春林，顾庆林，可压缩Euler-Maxwell方程光滑解的松弛极限和整体存在性，SIAM J.Math。分析。，43（2011），第944-970页·Zbl 1231.35039号 [20] Y.J.Peng和V.Wasiolek，部分耗散双曲系统的一致整体存在性和抛物线极限，《微分方程》，260（2016），第7059-7092页·兹比尔1343.35015 [21] P.Qu和Y.J.Wang，违反Kawashima条件的部分耗散双曲系统的全球经典解，J.Math。Pures应用。，109（2018），第93-146页·Zbl 1394.35272号 [22] Y.Shizuta和S.Kawashima，双曲抛物线型方程组及其在离散Boltzmann方程中的应用，北海道数学。J.，14（1985），第249-275页·Zbl 0587.35046号 [23] T.C.Sideris，三维可压缩流体奇点的形成，公共数学。物理。，101（1985），第475-485页·Zbl 0606.76088号 [24] T.C.Sideris、B.Thomases和D.Wang，带阻尼的三维可压缩Euler方程解的长时间行为，通信部分。《微分方程》，28（2003），第795-816页·Zbl 1048.35051号 [25] D.Wagner，弱解的欧拉和拉格朗日气体动力学方程的等价性，《微分方程》，68（1987），第118-136页·Zbl 0647.76049号 [26] W.A.Yong，双曲平衡定律的熵和整体存在性，Arch。定额。机械。分析。，172（2004），第247-266页·Zbl 1058.35162号 [27] 曾永宁，热非平衡和一般双曲松弛系统中的气体动力学，Arch。定额。机械。分析。，150（1999），第225-279页·Zbl 0966.76079号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。