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迭戈·卡斯塔诺;塞西莉亚·齐马达莫尔;迪亚斯·瓦雷拉，何塞·帕特里西奥;劳拉·鲁埃达

通过泛函代数研究一元模糊逻辑的完备性。 （英语） Zbl 1464.03024号

模糊集系统。 407, 161-174 (2021).
摘要：我们研究了Hájek基本逻辑（mathcal{BL}）扩张的S5-modal（monadic）扩张。Hájek提出了Hilbert-style系统，将这些逻辑公理化，我们证明了这些逻辑的完备性定理是从代数表示结果，即有限次直不可约代数的函数表示出发的。我们证明了一个连接这些概念的一般定理，并给出了两个主要应用，即对于Łukasiewicz和Gödel逻辑的S5模展开。

引用于1审查
引用于3文件

MSC公司：

03B52号 模糊逻辑；模糊逻辑
03B45号 模态逻辑（包括规范逻辑）
03G25号 与逻辑相关的其他代数

关键词：

一元逻辑;基本逻辑;完备性定理;泛函代数;Łukasiewicz逻辑;哥德尔逻辑
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Castaño}等人，《模糊集系统》。407161-174（2021年；Zbl 1464.03024）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Belluce，L.P。；Grigolia，R。；Lettieri，A.，一元MV-代数的表示，Stud.Log。，81, 1, 123-144 (2005) ·Zbl 1093.06008号
[2] Bezhanishvili，G.，一元Heyting代数的种类I，Stud.Log。，61, 3, 367-402 (1998) ·Zbl 0964.06008号
[3] Bezhanishvili，G.，一元Heyting代数的变体。二、。对偶理论，Stud.Log。，62, 1, 21-48 (1999) ·Zbl 0973.06010号
[4] Bezhanishvili，G.，一元Heyting代数的变种。三、 螺柱日志。，64, 2, 215-256 (2000) ·Zbl 0980.06007号
[5] Bezhanishvili，G。；Harding，J.，函数一元Heyting代数，代数大学。，48, 1, 1-10 (2002) ·Zbl 1062.06017号
[6] Busaniche，M。；Mundici，D.，《鲁滨逊几何在Łukasiewicz逻辑中的一致性》，Ann.Pure Appl。日志。，147, 1-2, 1-22 (2007) ·Zbl 1125.03016号
[7] Caicedo，X。；梅特卡夫，G。；罗德里格斯，R.O。；罗格，J.，基于顺序的模态逻辑的可判定性，J.计算。系统。科学。，88, 53-74 (2017) ·兹比尔1423.03056
[8] Caicedo，X。；梅特卡夫，G。；罗德里格斯，R.O。；Tuyt，O.，《Corsi逻辑的单变量片段》，（逻辑、语言、信息和计算。逻辑、语言，信息和计算，计算科学讲义，第11541卷（2019年），施普林格：施普林格柏林），70-83·Zbl 1530.03076号
[9] 凯塞多，X。；Rodríguez，R.O.，（[0,1]\）值Kripke框架上的双模哥德尔逻辑，J.Log。计算。，25, 1, 37-55 (2015) ·Zbl 1371.03035号
[10] 卡斯塔尼奥，D。；Cimadamore，C。；迪亚斯·瓦雷拉，J.P。；Rueda，L.，一元BL-代数：Hájek一元模糊逻辑的等价代数语义，模糊集系统。，320, 40-59 (2017) ·Zbl 1387.03074号
[11] Cignoli，R.L.O。；D’Ottaviano，I.M.L。；Mundici，D.，《多值推理的代数基础》，Logic-Studia Logica Library趋势，第7卷（2000年），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0937.06009
[12] Cimadamore，C。；Díaz Varela，J.P.，Monadic MV-代数等价于Monadicℓ-具有强大单位的组，Stud.Log。，98, 1-2, 175-201 (2011) ·Zbl 1247.06008号
[13] Cimadamore，C.公司。；Díaz Varela，J.P.，《单子MV-代数I：子变种研究》，代数大学。，71, 1, 71-100 (2014) ·Zbl 1408.06004号
[14] Cimadamore，C。；Díaz Varela，J.P.，《单子MV-代数II：单子关联次约化》，代数大学。，71, 3, 201-219 (2014) ·Zbl 1408.06005号
[15] Cimadamore，C。；Díaz Varela，J.P.，Monadic Wajsberg篮球，Rev.Unión Mat.Argent。，57, 2, 63-83 (2016) ·Zbl 1355.06016号
[16] Di Nola，A。；Grigolia，R.，《关于单子MV-代数》，Ann.Pure Appl。日志。，128, 1-3, 125-139 (2004) ·Zbl 1052.06010号
[17] Font，J.M.，《抽象代数逻辑》，《逻辑研究》（伦敦），第60卷（2016年），大学出版物：伦敦大学出版物·Zbl 1375.03001号
[18] Hájek，P.，《模糊逻辑的元数学》，Logic-Studia Logica Library趋势，第4卷（1998年），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0937.03030号
[19] Hájek，P.，关于模糊模态逻辑（S5（mathcal{C}）），模糊集系统。，161182389-2396（2010年）·Zbl 1210.03020号
[20] Halmos，P.，代数逻辑I.一元布尔代数，合成。数学。，12, 217-249 (1955)
[21] Maksimova，L.L.，超直觉逻辑和可合并变种中的克雷格定理，代数对数。，16, 6, 643-681 (1977), 741 ·Zbl 0403.03047号
[22] 蒙泰罗，A。；瓦尔萨夫斯基，O.，《阿尔盖布拉斯·德·海廷·莫纳迪卡斯（Al lgebras de Heyting monádicas）》，（《阿根廷马提马提卡大学学报》，《阿根廷马蒂马提卡联合大学学报》（1957），第52-62页）
[23] Pierce，K.R.，格序群的合并，Trans。美国数学。《社会学杂志》，172249-260（1972）·Zbl 0259.06017号
[24] Rutledge，J.D.，《无限值谓词演算的初步研究》（1959），康奈尔大学博士论文
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