×

凸约束单调非线性方程的投影Hestenes-Stiefel-like方法。 (英语) 兹比尔1463.90204

摘要:Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度(CG)方法通常被认为是求解大规模无约束优化问题的最有效方法之一。本文在投影技术的基础上推广了一种改进的Hestenes-Stiefel共轭梯度法,并提出了一种新的求解凸约束非线性单调方程的投影方法。得到的搜索方向满足充分下降条件。该方法不需要导数,可用于求解非光滑单调问题。在适当的假设下,该方法被证明是全局收敛的。初步数值结果表明,该方法效果良好,非常有效。

MSC公司:

90立方 非线性规划
90C06型 数学规划中的大尺度问题
90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 链接

参考文献:

[1] M.Al-Baali、E.Spedicato和F.Maggioni。非线性方程组和无约束优化的Broyden拟Newton方法:综述和开放问题。优化方法与软件,29(5):937-9542014·兹比尔1308.90202
[2] K.Amini、P.Faramarzi和N.Pirfalah。一种改进的具有最优性质的Hestenes-Stiefel共轭梯度法。优化方法和软件,第1-13页,2018年·Zbl 1461.65114号
[3] J.Barzilai和J.M.Borwein。两点步长梯度法。IMA数值分析杂志,8(1):141-1481988·Zbl 0638.65055号
[4] C.G.布罗登。求解非线性联立方程的一类方法。数学计算,19:577-5931965·Zbl 0131.13905号
[5] A.Cordero和J.R.Torregrosa。多变量函数牛顿法的变体。应用数学计算,183:199-2082006·Zbl 1123.65042号
[6] E.D.Dolan和J.J.Mor´E。使用性能配置文件对优化软件进行基准测试。数学。程序。,Ser,91:201-2132002年·邮编:1049.90004
[7] C.T.Kelly。线性和非线性方程的迭代方法。SIAM,1995年·Zbl 0832.65046号
[8] W.拉克鲁斯。大型非线性单调方程组的谱算法。数值算法,76(4):1109-11302017·Zbl 1382.65143号
[9] W.La Cruz、J.M.Mart´ñnez和M.Raydan。求解大型非线性系统的无梯度谱残差法:理论和实验。2004
[10] W.La Cruz、J.M.Mart´´ñnez和M Raydan。求解大型非线性方程组的无梯度谱残差法。计算数学,75(255):1429-14482006·Zbl 1122.65049号
[11] W.La Cruz和M.Raydan。大规模非线性系统的非单调谱方法。优化方法与软件,18(5):583-5992003·兹比尔1069.65056
[12] Wah June Leong、Malik Abu Hassan和Muhammad Waziri Yusuf。求解大型非线性系统的无矩阵拟牛顿方法。计算机与数学应用,62(5):2354-23632011·Zbl 1231.65091号
[13] J.Liu和S.Li。非线性单调方程组的谱DY型投影方法。计算数学杂志,33(4):341-3552015·Zbl 1340.65099号
[14] Liu J.K.和Li S.J.。凸约束单调非线性方程的投影方法及其应用。计算机与数学与应用,70(10):2442-24532015·兹比尔1443.65073
[15] H.Mohammad和A.B.Abubakar。求解大型非线性单调方程的正梯度方法。牛市。计算。申请。数学。,5(1):97-113, 2017.
[16] J.M.Ortega和W.C.Rheinboldt。多变量非线性方程的迭代解法,第30卷。SIAM,1970年·兹比尔0241.65046
[17] A.Padcharoen、P.Kumam和Y.J.Cho。分离非压缩算子的公共不动点问题。《数值算法》,第1-12页,2018年·Zbl 07101813号
[18] M.V.Solodov和B.F.Svaiter。单调方程组的全局收敛非精确牛顿方法。重整:非光滑、分段光滑、半光滑和平滑方法,第355-369页。斯普林格,1998年·Zbl 0928.65059号
[19] M.V.Solodov和B.F.Svaiter。变分不等式问题的一种新投影方法。SIAM控制与优化杂志,37(3):765-7761999·Zbl 0959.49007号
[20] X.J.Tong和L.Qi。关于求解退化解约束非线性方程的信赖域方法的收敛性。优化理论与应用杂志,123(1):187-2112004·Zbl 1069.65055号
[21] C.W.Wang和Y.J.Wang。约束非线性方程组的超线性收敛投影方法。环球杂志。优化,40:283-2962009·Zbl 1191.90072号
[22] Y.Wang、L.Caccetta和G.Zhou。单位球面上多项式优化的块改进方法的收敛性分析。《数值线性代数及其应用》,22:1056-10762015·Zbl 1374.65105号
[23] M.Y.Waziri、W.J.Leong、M.A.Hassan和M.Monsi。非线性方程组的对角雅可比逼近牛顿法。《数学与统计学杂志》,6(3):2462010·Zbl 1205.65182号
[24] Y.Xiao和H.Zhu。求解凸约束单调方程的共轭梯度法及其在压缩传感中的应用。数学分析与应用杂志,405(1):310-3192013·Zbl 1316.90050号
[25] N.Yamashita和M.Fukushima。关于Levenberg-Marquardt方法的收敛速度。数值分析主题,第239-249页。施普林格,2001年·Zbl 1001.65047号
[26] Z.Yu,J.Lin,J.Sun,Y.Xiao,L.Liu,Z.Li。凸约束单调非线性方程的谱梯度投影法。应用数值数学,59(10):2416-24232009·Zbl 1183.65056号
[27] L.Zhang和W.Zhou。解非线性单调方程的谱梯度投影法。计算与应用数学杂志,196(2):478-4842006·Zbl 1128.65034号
[28] 赵永斌,李德良。与变分不等式相关的不动点映射和正规映射的单调性及其应用。SIAM优化期刊,11(4):962-9732001·Zbl 1010.90084号
[29] G.Zhou和K.C.Toh。单调方程Newton型算法的超线性收敛性。优化理论与应用杂志,125(1):205-2212005·Zbl 1114.65055号
[30] 西。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。