×
蒋飞;江，宋;詹伟成

抽象Rayleigh-Taylor问题的不稳定性及其应用。 （英语） Zbl 1462.76070号

数学。模型方法应用。科学。 30，第12号，2299-2388（2020）.
摘要：基于bootstrap不稳定性方法，我们证明了拉格朗日坐标系下分层粘性流体引起的抽象Rayleigh-Taylor（RT）问题在L^1范数意义下不稳定强解的存在性。在证明中，我们利用分层（稳态）Stokes问题唯一解的存在性理论和迭代技术，开发了一种修改线性化抽象RT问题初始数据的方法，从而得到的修改后的初始数据满足原（非线性）抽象RT问题边界上的必要相容条件。将拉格朗日坐标的逆变换应用于所获得的不稳定解，然后取适当的参数值，我们可以进一步获得粘弹性、磁流体力学（MHD）零电阻率流动和纯粘性流动（有/无界面强度）中RT问题的不稳解在欧拉坐标系中。

引用于25文件

MSC公司：

76E17型 水动力稳定性中的界面稳定性和不稳定性
76E25型 磁流体力学和电流体力学流动的稳定性和不稳定性
76E30型 水动力稳定性中的非线性效应
76D50型 粘性流体中的分层效应
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

引导程序方法;存在;分层不可压缩粘性流体;磁流体力学粘弹性流动
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Jiang}等人，数学。模型方法应用。科学。30，第12号，2299--2388（2020；Zbl 1462.76070）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Adams，R.A.和John，J.F.F.，《Sobolev Space》（学术出版社：纽约，2005年）。
[2] Boffetta，G.、Mazzino，A.、Musacchio，S.和Vozella，L.，粘弹性二元流体中的Rayleigh-Taylor不稳定性，J.fluid Mech.643（2010）127-136·Zbl 1189.76226号
[3] Chandrasekhar，S.，《流体动力学和磁流体稳定性》（牛津，克拉伦登出版社，1961年）·Zbl 0142.44103号
[4] Duan，R.，Jiang，F.和Yin，J.P.，可压缩旋转流的Rayleigh-Taylor不稳定性，数学学报。科学。英语。序列号643（2015）1359-1385·Zbl 1349.76090号
[5] Evans，L.C.，《偏微分方程》（美国数学学会，美国，1998年）·Zbl 0902.35002号
[6] Friedlander，S.、Strauss，W.和Vishik，M.，理想流体中的非线性不稳定性，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire 14（1997）187-209·Zbl 0874.76026号
[7] Grafakos，L.，《经典傅里叶分析》（第二版）（施普林格，德国，2008年）·兹比尔1220.42001
[8] Guo，Y.、Hallstrom，C.和Spirn，D.，《近不稳定界面流体动力学》，Commun。数学。《物理学》第270卷（2007年）第635-689页·Zbl 1112.76033号
[9] Guo，Y.和Strauss，W.A.，周期BGK平衡的不稳定性，Comm.Pure Appl。数学48（1995）861-894·Zbl 0840.45012号
[10] Guo，Y.和Strauss，W.A.，双峰平衡的非线性不稳定性，Ann.Inst.H.Poincare Anal。Non Linéaire12（1995）339-352·Zbl 0836.35130号
[11] Guo，Y.和Tice，I.，《可压缩无粘Rayleigh-Taylor不稳定性》，印第安纳大学数学系。J.60（2011）677-712·Zbl 1248.35153号
[12] Guo，Y.和Tice，I.，粘性可压缩流体的线性Rayleigh-Taylor不稳定性，SIAM J.Math。分析42（2011）1688-1720·Zbl 1429.76054号
[13] Guo，Y.和Tice，I.，无表面张力的周期粘性表面波的几乎指数衰减，Arch。定额。机械。分析2007（2013）459-531·Zbl 1320.35259号
[14] Guo，Y.和Tice，I.，水平无限域中无表面张力粘性表面波的衰减，Anal。PDE6（2013）1429-1533·Zbl 1292.35206号
[15] Guo，Y.和Tice，I.，无表面张力粘性表面波问题的局部适定性，Ana。PDE6（2013）287-369·兹比尔1273.35209
[16] Hester，J.J.、Stone，J.M.、Scowen，P.A.等人，WFPC2蟹状星云研究。三、 《磁Rayleigh-Taylor不稳定性和细丝的起源》，《天体物理学杂志》456（1996）225-233。
[17] Hide，R.，在磁场存在下，变密度的重、粘性、不可压缩导电流体中的波，Proc。罗伊。Soc.（伦敦）A233（1955）376-396·Zbl 0067.20203号
[18] Huang，G.J.，Jiang，F.和Wang，W.W.，关于非均质不可压缩粘弹性流体在L^2范数下的非线性Rayleigh-Taylor不稳定性，J.Math。分析。申请455（2017）873-904·Zbl 1432.76040号
[19] Hwang，H.J.和Guo，Y.，关于动力学Rayleigh-Taylor不稳定性，Arch。理性力学。分析167（2003）235-253·Zbl 1090.76527号
[20] Isobe，H.、Miyagoshi，T.、Shibata，K.和Yokoyama，T.，《来自磁Rayleigh-Taylor不稳定性的太阳丝状结构》，《自然》434（2005）478-481。
[21] Isobe，H.、Miyagoshi，T.、Shibata，K.和Yokoyama，T.，使用地球模拟器I.新兴通量顶部的磁Rayleigh-Taylor不稳定性作为丝状结构的起源，Publ。阿童木。《日本诉讼法》58（2006）423-438。
[22] Jang，J.，Tice，I.和Wang，Y.J.，可压缩粘性表面-内波问题：稳定性和消失表面张力极限，Commun。数学。Phys.343（2016）1039-1113·Zbl 1383.35163号
[23] Jiang，F.和Jiang、S.，《有界区域三维重力流的不稳定性和稳定性》，Adv.Math.264（2014）831-863·Zbl 1425.76085号
[24] 蒋，F.和蒋，S.，关于磁流体力学中Rayleigh-Taylor问题的线性不稳定性和稳定性，J.Math。《流体力学》17（2015）639-668·Zbl 1327.76074号
[25] 蒋，F.和蒋，S.，关于磁Rayleigh-Taylor问题中磁场的稳定作用，SIAM J.Math。分析50（2018）491-540·Zbl 1387.76034号
[26] 蒋，F.和蒋，S.，关于Parker问题的动力学稳定性和不稳定性，Phys。D、 391（2019）17-51·Zbl 1451.76053号
[27] 蒋，F.和蒋，S.，《非电阻磁流体力学中的磁抑制理论》，Arch。定额。机械。分析233（2019）749-798·Zbl 1446.76180号
[28] 蒋，F.，蒋，S.和王，W.W.，非均匀不可压缩粘性磁流体的非线性Rayleigh-Taylor不稳定性，离散Contin。动态。系统-S9（2016）1853-1898·Zbl 1401.76067号
[29] 蒋，F.，蒋，S.和王，Y.J.，《关于不可压缩粘性磁流体动力学方程的Rayleigh-Taylor不稳定性》，《Comm.偏微分方程》39（2014）399-438·Zbl 1302.76217号
[30] Jiang，F.，Jiang，S.和Wu，G.C.，关于分层粘弹性流体Rayleigh-Taylor问题中弹性的稳定效应，J.Funct。分析272（2017）3763-3824·Zbl 1446.76063号
[31] 蒋凤，吴国忠，钟霞，关于重力驱动粘弹性流动的指数稳定性，J.微分。方程260（2016）7498-7534·Zbl 1342.35254号
[32] Jun，B.I.、Norman，M.L.和Stone，J.M.，磁流体中Rayleigh-Taylor不稳定性的数值研究，天体物理学J.453（1966）332-349。
[33] Kestelman，H.，不消失雅可比映射，美国数学。蒙特78（1971）662-663·Zbl 0212.40602号
[34] Kruskal，M.和Schwarzschild，M.，完全电离等离子体的一些不稳定性，Proc。罗伊。Soc.（伦敦）A233（1954）348-360·Zbl 0057.24006号
[35] Le Meur，V.J.H.，粘弹性流体上方表面波方程的良好性，J.Math。流体力学13（2011）481-514·Zbl 1270.35368号
[36] Lee，J.M.，《光滑流形简介》（Springer，2013）·Zbl 1258.53002号
[37] Majda，A.J.和Bertozzi，A.L.，《涡度和不可压缩流》（剑桥大学出版社，2002年）·Zbl 0983.76001号
[38] Meistersand，G.H.和Olech，C.，局部一对一映射和关于schlicht函数的经典定理，Duke Math。《期刊》30（1963）63-80·Zbl 0112.37702号
[39] 诺沃顿ỳ, A.和Straškraba，I.，《可压缩流数学理论导论》（牛津大学出版社，2004年）·Zbl 1088.35051号
[40] Prüess，J.和Simonett，G.，《关于两相Navier-Stokes方程的Rayleigh-Taylor不稳定性》，印第安纳大学数学系。J.59（2010）1853-1871·Zbl 1234.35323号
[41] L.Rayleigh，变密度可压缩重流体平衡特性的研究，科学。论文II（1990）200-207。
[42] Rudi，W.，《数学分析原理》，第三版（中国机械工业出版社，2004）。
[43] Sharma，R.C.和Sharma，K.C.，两种粘弹性叠加流体的Rayleigh-Taylor不稳定性，《物理学报》。阿卡德。科学。饥饿。托姆斯45（1978）213-220·Zbl 0771.76024号
[44] V.A.Solonnikov，以自由表面为边界的有限质量流体的非定常运动，Zap。诺什。Sem.LOMI152（1986），137-157（俄语）；J.索夫。数学40（1988）672-686·兹伯利0639.76035
[45] Tani，A.和Tanaka，N.，有或无表面张力的不可压缩粘性流体中表面波的大时间存在，Arch。定额。机械。分析130（1995）303-314·Zbl 0844.76025号
[46] Taylor，G.I.，液体表面在垂直于其平面的方向上加速时的稳定性，Proc。Roy Soc.A201（1950）192-196·Zbl 0038.12201号
[47] 王杰，《二维非稳态流动与冲击波》（科学出版社，1994）。
[48] Wang，W.W.和Zhao，Y.Y.，《关于可压缩粘弹性流体中的Rayleigh-Taylor不稳定性》，J.Math。分析。申请463（2018）198-221·Zbl 1444.76016号
[49] Wang，Y.，磁流体动力学Rayleigh-Taylor不稳定性中的临界磁数，J.Math。Phys.53（2012）073701·Zbl 1277.76124号
[50] Wang，Y.，三维粘性无阻磁流体内波的Sharp非线性稳定性准则，Arch。理性力学。分析231（2019）1675-1743·Zbl 1408.35157号
[51] Wang，Y.和Tice，I.，粘性表面-内波问题：非线性Rayleigh-Taylor不稳定性，Comm.偏微分方程37（2012）1967-2028·Zbl 1294.76143号
[52] Wang，Y.，Tice，I.和Kim，C.，《粘性表面-内波问题：全球适定性和衰减》，Arch。理性力学。分析212（2014）1-92·Zbl 1293.35259号
[53] M.Wilke，Rayleigh-Taylor不稳定性，圆柱区域内表面张力的两相Navier-Stokes方程，arXiv:1703.05214v1[math.AP]预印本（2017）。
[54] 数学手册写作组，《数学手册》（高等教育出版社，2016）。
[55] Xu，L.，Zhang，P.和Zhang、Z.F.，带表面张力的自由边界三维不可压缩粘弹性流体系统的整体可解性，Arch。定额。机械。分析.208（2013）753-803·Zbl 1290.35212号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。