保罗·比姆；萨里尔·哈普莱德；拉玛莫西·西瓦拉马克里什南·娜塔拉扬；赛勒斯·拉什奇安；马克兰德·辛哈 独立集预言的边缘估计。 （英语） Zbl 1462.68132号 Karlin，Anna R.（编辑），第九届理论计算机科学创新会议，ITCS 2018，美国马萨诸塞州剑桥，2018年1月11-14日。Wadern：达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。94，第38条，第21页（2018年）。 摘要：我们研究了只访问独立集预言机的图中边数的估计问题。独立集查询从组测试中获得动机，并应用于解决决策与计数问题的复杂性。我们给出了两种估计（n）-顶点图中边数的算法：一种仅使用（operatorname{polylog}（n））二部独立集查询，另一种使用（n^{2/3}\cdot\operatorname{polylog}（n））独立集查询。有关整个系列，请参见[Zbl 1379.68009号]. 引用于4评论引用于4文件 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 05C85号 图形算法（图形理论方面） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68周25 近似算法 关键词：近似计数；独立集查询；稀疏化；重要性抽样 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Beame}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。94，第38条，第21页（2018；Zbl 1462.68132） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [2] B.Aronov和S.Har-Peled。关于深度近似及相关问题。《计算机学报》，38（3）：899-9212008年·Zbl 1180.68278号 [3] 保罗·比姆（Paul Beame）、萨里尔·哈·佩莱德（Sariel Har-Peled）、西瓦拉马克里希南·纳塔拉詹·拉莫尔西（Sivaramakrishnan Natarajan Ramamoorthy）、赛鲁斯·拉什·钦（Cyrus Rasht-chian）和。独立集预言器的边缘估计。｛\it CoRR｝，abs/1711.075672017。arXiv:1711.07567。 [4] 伊多·本·埃利泽（Ido Ben-Eliezer）、塔利·考夫曼（Tali Kaufman）、迈克尔·克里夫利维奇（Michael Krivelevich）和达娜·罗恩（Dana Ron）。比较属性测试中查询类型的强度：k着色性的情况。｛\it Computational｝｛\it Complexity｝，22（1）：89-1352013·Zbl 1280.68091号 [5] 塞尔吉奥·卡贝洛和米哈·杰奇奇。单位圆相交图中的最短路径。{假定几何}，48（4）：360-3672015·兹比尔1312.05041 [6] Chao L Chen和William H Swallow。使用分组测试估计比例，并测试二项式模型。{生物统计学}，第1035-1046页，1990年。 [7] 霍尔格·戴尔和约翰·拉宾斯卡斯。从近似计数到决策的细粒度减少。{\it CoRR}，abs/1707.046092017年。 [8] 罗伯特·多夫曼。检测大规模群体中的缺陷成员。数学统计学年鉴，14（4）：436-4401943。 [9] Devdatt P Dubhashi和Alessandro Panconesi。分析的度量集中。剑桥大学出版社，2009年·Zbl 1213.60006号 [10] T.Eden、D.Ron和C.Seshadhri。关于近似次线性时间中{\itk}团的数量。{\it ArXiv电子版}，2017年。arXiv:1707.04858。 [11] 塔利亚·伊登（Talya Eden）、阿米特·列维（Amit Levi）、达娜·罗恩（Dana Ron）和C.塞沙赫里（C.Seshadhri）。近似计算次线性时间内的三角形。在Venkatesan Guruswami编辑的《IEEE第56届计算机科学基础年会》中，FOCS 2015，加州伯克利，美国，2015年10月17日至20日，第614-633页。IEEE计算机学会，2015年·Zbl 1380.68445号 [12] 塔利亚·伊登和威尔·罗森鲍姆。采样边几乎一致。{\it arXiv-print}{\it ar Xiv:1706.09748}，2017年。 [13] Moein Falahatgar、Ashkan Jafarpour、Alon Orlitsky、Venkatadheeraj Pichapati和Ananda Theertha Suresh。通过小组测试估计缺陷数量。在{it ISIT}中，第1376-1380页。IEEE，2016年。 [14] 乌列尔·费格。关于方差无界的独立随机变量之和及图中平均度的估计。{it SIAM计算机杂志}，35（4）：964-9842006·Zbl 1098.60026号 [15] 阿列克塞五世·菲什金。磁盘图表：简短调查。在近似与在线算法国际研讨会上，第260-264页。斯普林格，2003年·Zbl 1213.68446号 [16] 奥德·戈尔德雷奇和达娜·罗恩。图的平均参数的近似。{\it Random}{\it Structures&Algorithms}，32（4）：473-4932008·Zbl 1155.05057号 [17] 米拉·戈南（Mira Gonen）、达娜·罗恩（Dana Ron）和尤瓦尔·沙维特（Yuval Shavitt）。在次线性时间内计算恒星和其他小子图。{it SIAM J.离散数学}，25（3）：1365-14112011·Zbl 1234.68138号 [18] Robert J Klein、Caroline Zeiss、Emily Y Chew、Jen-Yue Tsai、Richard S Sackler、Chad Haynes、Alice K Henning、John Paul SanGiovanni、Shrikant M Mane、Susan T Mayne等。年龄相关性黄斑变性中的补体因子h多态性。{科学}，308（5720）：385-3892005。 [19] Krzysztof Onak、Dana Ron、Michal Rosen和Ronitt Rubinfeld。近似最小顶点覆盖大小的近最优次线性时间算法。{\it CoRR}，abs/1110.10792011年。 [20] 达娜·罗恩和吉拉德·特苏尔。示例的威力：使用组查询和条件采样的隐藏集大小近似。{\it CoRR}，abs/1404.55682014年。 [21] C.Seshadhri。一种更简单的近似三角形计数的次线性算法。{\it ArXiv}{\it e-prints}，2015年。arXiv:1505.01927年。 [22] 拉里·斯托克梅耶。近似计数的复杂性（初步版本）。《第十五届ACM计算机理论研讨会论文集》，第118-126页，马萨诸塞州波士顿，1983年25月27日。 [23] 拉里·斯托克梅耶。关于#P.{it SICOMP:SIAM Journal On}{it Computing}的近似算法，1985年14月·Zbl 0589.68031号 [24] 威廉·H·斯沃洛。评估感染率和疾病传播概率的分组测试。{《植物病理学》（美国）}，1985年。 [25] 王建国（Jianguo Wang）、罗耀威（Eric Lo）和姚文龙（Man Lung Yiu）。使用群测试识别隐藏二部图中最连通的顶点。｛\it IEEE知识与数据汇刊｝｛\it Engineering｝，25（10）：2245-22562013。 [26] ：21升 [27] :20 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。