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群落检测中平均场变分推断的理论和计算保证。 (英语) Zbl 1462.62221号

作者研究了随机区块模型下社区检测的平均场方法。他们考虑了用于社区检测的迭代变分推理算法的统计和计算保证。社区检测问题的主要目标是恢复网络中的社区成员身份。用\(Z^*\)表示底层事实。对于由(n)个节点和(k)个社区组成的网络,(Z^*)是一个(n乘以k)矩阵,每一行都有一个标准的欧几里德基,单位为(mathbb R^k)。他们提出了一种称为批处理坐标上升变分推理(BCAVI)的迭代算法,对CAVI进行了轻微修改,并进行了批处理更新,从而使并行和分布式计算成为可能。让\(\pi^{(s)}\)表示第\(s)-次迭代的输出,a(\{\pi_i^{。主要结果的非正式声明:Let(pi^{(s)}是迭代算法BCAVI在迭代后对社区成员的估计。在弱正则条件下,对于某些高概率的(cn=o_n(1)),我们得到了所有(sgeq0),\[l(\pi^{(s+1)},Z^*)\leq\text{最小最大速率}+c_n l(\pi^{。\标记{1}\]本文的主要贡献是方程式(1)。

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