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球面上随机场的球面调和表示的各向同性稀疏正则化。 (英语) Zbl 1462.60064号

摘要:本文讨论了(\mathbb{R}^3\)中单位球面(\mathbb{S}^2 \)上随机场的各向同性稀疏正则化,其中该场是根据球面调和基展开的。一个关键特征是,正则化项中使用的范数是(ell_1)和(ell_2)范数的混合,因此正则化保持各向同性,即如果观测到的随机场是强各向同性的,那么正则化场也是各向同性的。Pareto有效前沿用于显示稀疏诱导范数和数据差异项之间的权衡,以帮助选择合适的正则化参数。详细考虑了一个使用宇宙微波背景(CMB)数据的数值例子。特别是,数值结果探索了正则化和差异之间的权衡,并表明在较小的L_2误差下可以实现实质上的稀疏性。

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60G60型 随机字段
85A35型 统计天文学
62M40型 随机字段;图像分析
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