菲利波·里瓦;洛伦佐·纳迪尼 具有阻尼的一维脱粘模型动态演化的存在唯一性。 （英语） Zbl 1462.35187号 J.进化。埃克。 21，编号1，63-106（2021）. 小结：本文分析了考虑粘度时的一维脱粘模型。它由弱阻尼波动方程描述，其区域，即脱粘区域，根据Griffith准则增长。首先，我们证明了当指定脱粘前沿的演化时，方程具有唯一的解。最后，我们给出了由波动方程和Griffith准则给出的耦合问题的存在唯一性结果。 引用于5文件 MSC公司： 35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题 35克74 PDE与可变形固体力学 35兰特 偏微分方程的移动边界问题 74H20型 固体力学中动力学问题解的存在性 74H25型 固体力学动力学问题解的唯一性 74H30型 固体力学动力学问题解的正则性 关键词：动态脱粘;含时域中的波动方程;杜哈梅尔原理;动态能量释放率;能量耗散平衡;最大耗散原理;格里菲斯准则 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Riva}和\textit{L.Nardini}，J.Evol。埃克。21，编号1，63--106（2021；Zbl 1462.35187） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Agostiniani，V.，有限维拟静态演化问题的二阶近似，离散Contin。动态。系统。，32, 1125-1167 (2012) ·Zbl 1451.34091号 ·doi:10.3934/cds.2012.32.1125 [2] 伯里奇，R。；Keller，JB，剥离、滑移和开裂——力学中的一些一维自由边界问题，SIAM Review，20，31-61（1978）·Zbl 0394.73093号 ·数字对象标识代码：10.1137/1020003 [3] 达尔·马索，G。；Larsen，C.J.，具有任意扩展裂纹的域上波动方程的存在性，Atti Accad。纳粹。Lincei Cl.科学。财政部。Mat.Natur公司。伦德。Lincei（9）材料申请。，22, 387-408 (2011) ·Zbl 1239.35086号 ·doi:10.4171/RLM/606 [4] Dal Maso，G。；CJ Larsen；Toader，R.，具有弱最大耗散条件的约束动态Griffith断裂的存在性，J.Mech。物理学。固体，95，697-707（2016）·Zbl 1482.74017号 ·doi:10.1016/j.jmps.2016.04.033 [5] Dal Maso，G。；拉扎罗尼，G。；Nardini，L.，一维剥离试验动态演化的存在性和唯一性，J.微分方程，2614897-4923（2016）·Zbl 1347.35143号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.07.012 [6] Dal Maso，G。；Lucardesi，I.，裂纹按规定路径生长的区域上的波动方程：存在性、唯一性和对数据的连续依赖性，Appl。数学。Res.Express公司。AMRX，1184-241（2017）·Zbl 1456.35123号 [7] Dal Maso，G。；Scala，R.，《理想塑性的准静态演化作为动态过程的极限》，J.Dynam。微分方程，26，915-954（2014）·Zbl 1309.74017号 ·doi:10.1007/s10884-014-9409-7 [8] R.Dautray和J.L.Lions，科学技术的数学分析和数值方法，第5卷，进化问题I，Springer-Verlag，柏林，海德堡，1992年，2000年·Zbl 0755.35001号 [9] 杜穆切尔，P-E；Marigo，J-J；Charlotte，M.，《动态断裂：向不连续准静态解收敛的示例》，Contin。机械。热电偶。，20, 1-19 (2008) ·Zbl 1160.74401号 ·doi:10.1007/s00161-008-0071-3 [10] L.B.Freund，《动态断裂力学》，剑桥力学和应用数学专著，剑桥大学出版社，剑桥，1990年·Zbl 0712.73072号 [11] Hellan，K.，弹性条带的脱粘动力学-I.Timoshenko梁的特性和稳态运动，国际断裂杂志，14，91-100（1978）·doi:10.1007/BF00032387 [12] Hellan，K.，弹性带的德邦动力学Ⅱ。简单瞬态运动，国际骨折杂志，14，173-184（1978）·doi:10.1007/BF00032387 [13] Hellan，K.，《断裂力学导论》（1984），纽约：McGraw-Hill，纽约 [14] SG将军；Parks，人力资源，几何整合理论（2008），波士顿：Birkhäuser，波士顿·Zbl 1149.28001号 ·doi:10.1007/978-0-8176-4679-0 [15] C.J.Larsen，基于Griffith准则的动态断裂模型，IUTAM Symp。《变分概念及其在材料力学中的应用》，编辑K.Hackl，Springer（2010），第131-140页。 [16] CJ Larsen；Slastikov，V.，《动态内聚断裂：模型和分析》，《应用科学中的数学模型和方法》，241857-1875（2014）·Zbl 1291.74169号 ·doi:10.1142/S0218202514500092 [17] 拉扎罗尼，G。；Bargellini，R。；杜穆切尔，P-E；Marigo，J-J，《非均匀剥离试验中不稳定传播期间动能的作用》，《国际分形杂志》。，175, 127-150 (2012) ·doi:10.1007/s10704-012-9708-0 [18] 拉扎罗尼，G。；Nardini，L.，《速度相关韧性动态剥离试验分析》，SIAM J.Appl。数学。，78, 1206-1227 (2018) ·1420.35400兹罗提 ·doi:10.1137/17M1147354 [19] 拉扎罗尼，G。；Nardini，L.，关于一维剥离试验动态演变的准静态极限，J.非线性科学。，28, 269-304 (2018) ·Zbl 1516.35556号 ·数字标识代码：10.1007/s00332-017-9407-0 [20] G.Lazzaroni和L.Nardini，关于含时域中的一维波动方程和脱粘起始问题，ESAIM:COCV，25（2019），n.80·Zbl 1437.35445号 [21] 拉扎罗尼，G。；罗西，R。；托马斯，M。；Toader，R.，《具有惯性的热粘弹性材料的速率无关损伤》，J.Dynam。微分方程，30，1311-1364（2018）·Zbl 1412.35325号 ·doi:10.1007/s10884-018-9666-y [22] Mielke，A。；Roubíček，T.，《独立于比率的系统：理论和应用》，应用数学科学，193（2015），纽约：Springer，纽约·Zbl 1339.35006号 ·doi:10.1007/978-1-4939-2706-7 [23] Nardini，L.，关于奇摄动二阶势型方程收敛性的注记，动力学与微分方程杂志，29，783-797（2017）·Zbl 1376.34055号 ·doi:10.1007/s10884-015-9461-y [24] 罗西，R。；Thomas，M.，《粘弹性动力学中从粘着到脆性分层》，数学。模型方法应用。科学。，1489-1546年（2017年）·兹比尔1375.49019 ·doi:10.1142/S0218202517500257 [25] Roubíček，T.，粘弹性体的粘性接触和消失粘度引起的缺陷测量，SIAM J.Math。分析。，45, 101-126 (2013) ·Zbl 1264.35131号 ·数字对象标识码：10.1137/12088286X [26] Rudin，W.，Real and Complex Analysis（1987），新加坡：McGraw-Hill图书公司，新加坡·Zbl 0925.00005 [27] Scala，R.，《粘度和惯性消失时分层中粘性动态过程的极限》，ESAIM:Control Optim。计算变量，23，593-625（2017）·Zbl 1397.35306号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。