鲁道夫·伯格哈默；Hitoshi Furusawa；沃尔特·古特曼；彼得·霍夫纳 路径的关系特征。 （英语） Zbl 1462.05198号 J.日志。阿尔盖布。方法计划。 117，文章ID 100590，19 p.（2020）. 摘要：二进制关系是对图形进行编码、描述和推理的标准方法之一。关系代数为二进制关系演算的一大部分提供了等式公理。虽然关系是数学和计算许多领域的标准工具，但当涉及到图中路径的争论时，研究人员通常会回到点式推理。我们提出了一种纯粹的代数方法来指定Kleene关系代数中的不同类型的路，这些关系代数具有自反传递闭包的操作。我们研究了具有指定根顶点的路径和没有指定根顶点的路径之间的关系。由于我们停留在一阶逻辑中，这一发展有助于机械化证明。为了证明代数框架的适用性，我们验证了三种基本图算法的正确性。本文的所有结果都使用交互式证明助手Isabelle/HOL进行了形式化验证。 引用于2文件 MSC公司： 05立方38 路径和周期 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 03G15年 圆柱代数和多元代数；关系代数 05C85号 图形算法（图形理论方面） 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 关键词：循环；图；Kleene代数；路径；关系代数 软件：斯通代数；伊莎贝尔；伊莎贝尔/伊萨尔；霍尔；校准仪9；梅斯4；E定理证明器；伊莎贝尔/HOL；伊萨尔；大锤 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Berghammer}等人，J.Log。阿尔盖布。方法程序。117，文章ID 100590，19 p.（2020；Zbl 1462.05198） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.阿姆斯特朗。；Foster，S。；斯特鲁斯，G。；Weber，T.，关系代数（2014），形式证明开发 [2] Backhouse，R。；van den Eijnde，J.P.H.W。；van Gasteren，A.J.M.，《计算路径算法》，科学。计算。程序。，22, 3-19 (1994) ·Zbl 0818.68117号 [3] Backhouse，R.C。；Carré，B.A.，《应用于路径问题的正则代数》，J.Inst.Math。申请。，15, 161-186 (1975) ·兹比尔0304.68082 [4] 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