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调和分数布朗运动:小波估计、建模和测试。 (英语) Zbl 1461.62152号

概述:Davenport谱是对经典Kolmogorov谱的修改,用于湍流惯性范围,解释了非定标低频行为。与经典分数布朗运动相对于Kolmogorov谱一样,回火分数布朗运动(tfBm)是一种显示Davenport谱的新模型。tfBm增量的自相关显示出半长程依赖性(分别在中尺度和大尺度上双曲线和准指数衰减),这一现象已在从风速到地球物理到金融的广泛应用中观察到。在本文中,我们使用小波构造了tfBm的第一种估计方法,并对fBm与tfBm方案进行了简单且计算效率高的测试。从数学和计算上建立了小波估计和检验的性质。该方法的应用表明,对于地球物理流数据集,tfBm比fBm是一个更好的模型。

MSC公司:

62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等(GARCH)
62M15型 随机过程和谱分析的推断
60G18年 自相似随机过程
60G22型 分数过程,包括分数布朗运动
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
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