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马修·菲克斯;贾斯珀，约翰;混合物，Dustin G。;杰西·彼得森。

哈达玛等角紧框架。 （英语） Zbl 1461.42021号

申请。计算。哈蒙。分析。 50, 281-302 (2021).
本文对等角紧框架进行了研究和讨论。给出了使用平衡不完全块设计（BIBD）的Steiner ETF的Naimark补码的结果。在另一个结果中，利用可分解平衡不完全块设计（RBIBD），证明了给定Hadamard矩阵的Hadamard-ETF的存在性。考虑实平坦ETF，得到了实平坦ETFs与某些类型的准对称设计的等价性。文中还提供了一些数值示例。对于（mathbb{F}^d）的不同ETF（{varphi_j}{j=1}^n），其中（mathbb2{F}）是（mathbb{R}）或（mathbb-{C}），用\（n）和\（d）给出了结论。
审核人：Virender Dalal（德里）

引用于三文件

MSC公司：

42立方厘米 一般谐波膨胀，框架
05B20号 矩阵的组合方面（关联、阿达玛等）

关键词：

哈达玛;平的;等角的;紧的;框架
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Fickus}等人，应用。计算。哈蒙。分析。50281--302（2021；Zbl 1461.42021）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 巴霍克，C。；班奈，E。；库朗根，R.，格拉斯曼空间中的代码和设计，离散数学。，277, 15-28 (2004) ·Zbl 1040.05005号
[2] 巴霍克，C。；Ehler，M.，《紧密p-fusion框架》，应用。计算。哈蒙。分析。，35, 1-15 (2013) ·Zbl 1293.42031号
[3] Bandeira，A.S。；菲克斯，M。；米森，D.G。；Wong，P.，《具有受限等距性质的确定矩阵之路》，J.Fourier Ana。申请。，19, 1123-1149 (2013) ·兹伯利1306.15031
[4] Benedetto，J.J。；Donatelli，J.J.，周期性零自相关波形的模糊函数和框架理论特性，IEEE J.Sel。顶部。信号处理。，1, 6-20 (2007)
[5] Beutelspacher，A.，《有限射影空间中的平行性》，Geom。Dedicata，3，35-40（1974）·Zbl 0282.50019号
[6] 博德曼，B.G。；Haas，J.，用Singer集实现正射界并构造加权复射影2设计，线性代数应用。，511, 54-71 (2016) ·Zbl 1348.42031号
[7] 博德曼，B.G。；保尔森，V.I。；Tomforde，M.，包含单位立方根的复Seidel矩阵的等角紧框架，线性代数应用。，430, 396-417 (2009) ·Zbl 1165.42007年
[8] Bracken，C.，新的自互补码类和准对称设计，Des。密码。，41, 319-323 (2006) ·Zbl 1148.94010号
[9] 布拉肯，C。；McGuire，G。；Ward，H.，使用相互正交的拉丁方和哈达玛矩阵构造的新拟对称设计，Des。密码。，41, 195-198 (2006) ·Zbl 1200.05033号
[10] Brouwer，A.E.，强正则图，（Colbourn，C.J.；Dinitz，J.H.，CRC组合设计手册（2007）），852-868·Zbl 1110.05320号
[11] Brouwer，A.E.，强正则图的参数·Zbl 0538.05024号
[12] Brouwer，A.E。；Haemers，W.H.，《图的谱》（2012），施普林格出版社·Zbl 1231.05001号
[13] 康威，J.H。；哈丁，R.H。；斯隆，N.J.A.，《包装线、平面等：格拉斯曼空间中的包装》，实验数学。，5, 139-159 (1996) ·Zbl 0864.51012号
[14] 克雷根，R。；Kharaghani，H.，《哈达玛矩阵和哈达玛设计》，（Colbourn，C.J.；Dinitz，J.H.，CRC组合设计手册（2007）），273-280
[15] 丁，C。；Feng，T.，符合Welch界限的复杂码本的通用构造，IEEE Trans。通知。理论，53，4245-4250（2007）·兹比尔1237.94002
[16] 杜阿尔特，M.F。；Davenport，医学硕士。；Takbar，D。；拉斯卡，J.N。；Sun，T。；Kelly，K.F。；Baraniuk，R.G.，通过压缩采样的单像素成像，IEEE信号处理。Mag.，2583-91（2008）
[17] 菲克斯，M。；贾斯珀，J。；米森，D.G。；Peterson，J.D.，Steiner等角紧框架redux，Proc。样品。理论应用。，347-351 (2015)
[18] 菲克斯，M。；贾斯珀，J。；米森，D.G。；Peterson，J.D.，《准对称设计和等角紧框架》，Proc。SPIE，9597，95970F/1-8（2015）
[19] 菲克斯，M。；贾斯珀，J。；米森，D.G。；彼得森，J.D。；Watson，C.E.，具有质心对称的等角紧框架，应用。计算。哈蒙。分析。，44, 476-496 (2018) ·Zbl 1380.42025号
[20] 菲克斯，M。；贾斯珀，J。；米森，D.G。；彼得森，J.D。；Watson，C.E.，《多相等角紧框架和阿贝尔广义四边形》，应用。计算。哈蒙。分析。（2019），出版中·Zbl 1423.42053号
[21] 菲克斯，M。；米森，D.G。；Jasper，J.，超椭圆的等角紧框架，IEEE Trans。通知。理论，625225-5236（2016）·Zbl 1359.94318号
[22] 菲克斯，M。；Mixon，D.G.，等角紧框架的存在表（2016）
[23] 菲克斯，M。；米森，D.G。；Tremain，J.C.，Steiner等角紧框架，线性代数应用。，436, 1014-1027 (2012) ·Zbl 1252.42032号
[24] Goethals，J.M。；Seidel，J.J.，从组合设计中导出的强正则图，加拿大。数学杂志。，22597-614（1970年）·Zbl 0198.29301号
[25] Goyeneche，D。；Turek，O.，《等角紧框架和单随机矩阵》，J.Phys。A、 50245-304（2017）·Zbl 1369.81020号
[26] Hoggar，S.G.，射影空间中的t-设计，欧洲J.Combina.，3，233-254（1982）·Zbl 0526.05016号
[27] 霍姆斯，R.B。；Paulsen，V.I.，擦除的最佳框架，线性代数应用。，377, 31-51 (2004) ·兹比尔1042.46009
[28] 贾斯珀，J。；米克森，D.G。；Fickus，M.，Kirkman等角紧框架和规范，IEEE Trans。通知。理论，60，170-181（2014）·Zbl 1364.42036号
[29] 库蒂尼奥克，G。；佩泽什基，A。；卡尔德班克，R。；Liu，T.，《稳健降维、融合框架和格拉斯曼填料》，应用。计算。哈蒙。分析。，26, 64-76 (2009) ·Zbl 1283.42046号
[30] Lemmens，P.W.H。；塞德尔，J.J.，等角线，J.代数，24494-512（1973）·Zbl 0255.50005号
[31] 马顿，R。；Rosa，A.，（2-（v，k，lambda）小阶设计，（Colbourn，C.J.；Dinitz，J.H.，CRC组合设计手册（2007）），25-58·Zbl 1113.05016号
[32] McGuire，G.，满足Grey-Rankin界的准对称设计和代码，J.Combina Theory Ser。A、 78、280-291（1997）·Zbl 0873.05011号
[33] 雷内斯，J.M。；Blume-Kohout，R。；斯科特·A·J。；Caves，C.M.，《对称信息完整量子测量》，J.Math。物理。，4512171-2180（2004年）·Zbl 1071.81015号
[34] Shrikhande，M.S.，准对称设计，（Colbourn，C.J.；Dinitz，J.H.，CRC组合设计手册（2007）），578-582
[35] Szöllősi，F.，复Hadamard矩阵和等角紧框架，线性代数应用。，438, 1962-1967 (2013) ·Zbl 1266.42079号
[36] 斯特罗默，T。；Heath，R.W.，《格拉斯曼框架与编码和通信应用》，应用。计算。哈蒙。分析。，14, 257-275 (2003) ·Zbl 1028.42020号
[37] Sustik，硕士。；Tropp，J.A。；迪伦，I.S。；Heath，R.W.，关于等角紧框架的存在性，线性代数应用。，426, 619-635 (2007) ·Zbl 1127.15013号
[38] Tropp，J.A.，《复杂等角紧框架》，Proc。SPIE，5914，591401/1-11（2005）
[39] Waldron，S.，关于从图构造等角框架，线性代数应用。，431, 2228-2242 (2009) ·Zbl 1216.05079号
[40] Welch，L.R.，信号最大互相关的下限，IEEE Trans。通知。理论，20397-399（1974）·Zbl 0298.94006号
[41] 夏，P。；周，S。；Giannakis，G.B.，用差集实现Welch界，IEEE Trans。通知。理论，51，1900-1907（2005）·Zbl 1237.94007号
[42] Zauner，G.，《量子设计：非交换设计理论的基础》（1999），维也纳大学博士论文
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