×
孙凤；王雪萍；曲小兵；舒、钱尤；张晓红

完备格上单调二元运算的剩余运算。 （英语） Zbl 1461.06001号

国际J近似推理 110, 127-144 (2019).
摘要：三角范数的各种推广已经被提出，它们是满足交换性、结合性或中性性质的单调二进制运算。在完备格上由这些运算导出的残差运算已经得到了广泛的研究。本文研究完备格上单调二元运算的剩余运算。给出了这些剩余运算的隐含或共隐含特征。刻画了单调二元运算及其剩余运算的无限分配性、交换性、结合性、中性元和零化子。最后，研究了由左（右）半单形、左（右”单形和（伪）单形导出的剩余运算的性质，并通过残差给出了左（右。

引用于5文件

MSC公司：

06B23号 完整格，完整
72年6月 模糊格（软代数）及相关主题

关键词：

单调二进制运算；剩余操作；完备格；分配性；启示；共复性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Sun}等人，《国际期刊近似推理》110，127--144（2019；Zbl 1461.06001）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿吉洛，I。；苏尼尔，J。；Torrens，J.，《左旋单体抗体残余影响的表征》，《信息科学》。，180, 3992-4005 (2010) ·Zbl 1204.03028号
[3] 巴琴斯基，M。；Jayaram，B.，（S，N）和R含义：最新调查，模糊集系统。，159, 1836-1859 (2008) ·Zbl 1175.03013号
[4] Beliakov，G。；Pradera，A。；Calvo，T.，《聚合函数：从业者指南》（2007），施普林格：施普林格柏林，海德堡·Zbl 1123.68124号
[5] Birkhoff，G.，《格理论》（1993），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯·Zbl 0126.03801号
[6] 布莱斯，T.S。；Janowitz，M.F.，《居留理论》（1972），佩加蒙出版社：牛津佩加蒙出版公司·Zbl 0301.06001号
[7] Bustince，H。；坎皮翁，M.J。；Fernández，F.J。；因杜拉因，E。；Ugarte，M.D.，置换方程的新趋势，Aequ。数学。，88, 211-232 (2014) ·Zbl 1305.39017号
[8] 卡尔沃，T。；De Baets，B。；Fodor，J.C.，Frank和Alsina关于无模和零范数的函数方程，模糊集系统。，120, 385-394 (2001) ·Zbl 0977.03026号
[10] De Baets，B。；Fodor，J.，单形余数算子，软计算。，3, 89-100 (1999)
[11] Di Nola，A。；Sessa，S。；佩德里茨，W。；桑切斯，E.，《模糊关系方程及其在知识工程中的应用》（1989），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社，伦敦Dordrecht·Zbl 0694.94025号
[12] 杜兰特，F。；克莱门特，E.P。；梅西亚尔，R。；Sempi，C.，连词及其剩余含义：特征和构建方法，Mediter。数学杂志。，4, 343-356 (2007) ·Zbl 1139.03014号
[13] M.Erné。；Koslowski，J。；梅尔顿，A。；Strecker，G.E.，《关于Galois连接的入门》，纽约州安娜·阿卡德。科学。，704, 103-125 (1993) ·Zbl 0809.06006号
[14] Flondor，P。；乔治斯库，G。；Lorgulescu，A.，伪t-模和伪-BL代数，软计算。，5, 355-371 (2001) ·兹比尔0995.03048
[15] Fodor，J。；Roubens，M.，模糊偏好建模和多准则决策支持（1994），多德雷赫特·Zbl 0827.90002号
[16] Fodor，J。；Torrens，J.，单位区间上的模糊逻辑连接词概述，模糊集系统。，281, 183-187 (2015) ·Zbl 1368.03028号
[17] González-Idalgo，M。；马萨内特，S。；Mir，A。；Ruiz-Aguilera，D.，《关于模糊形态边缘检测器中对连词的选择——简化》，IEEE Trans。模糊系统。，23, 872-884 (2015)
[18] Grabisch，M。；Marichal，J.-L。；梅西亚尔，R。；Pap，E.，《聚合函数》（2009），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1196.00002号
[19] Heijmans，H.J.A.M.，形态学图像算子（1994），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0869.68119号
[20] Jayaram，B.，《关于模糊逻辑中的输入定律（（x\wedge y）to z\equiv（x\to（y\to z））》，IEEE Trans。模糊系统。，16, 130-144 (2008)
[21] 贾亚拉姆，B。；梅西亚尔，R.，I-模糊等价关系和I-模糊划分，信息科学。，179, 1278-1297 (2009) ·Zbl 1216.03060号
[22] 吉普森，P。；Tsinakis，C.，《剩余格的调查》（Martínez，J.，有序代数结构（2002），Springer:Springer Boston，MA），19-56·Zbl 1070.06005号
[23] 卡拉萨尔，F。；文学硕士。；Mesiar，R.，有界格上的零范数，信息科学。，325, 227-236 (2015) ·Zbl 1387.03047号
[24] 卡拉萨尔，F。；梅西亚尔，R.，有界格上的唯一范数，模糊集系统。，261, 33-43 (2015) ·Zbl 1366.03229号
[25] 克莱门特，E.P。；梅西亚尔，R。；Pap，E.，《三角规范》（2000年），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0972.0302号
[26] 刘洪伟，完备格上的半单位形式及其蕴涵，模糊集系统。，191, 72-82 (2012) ·Zbl 1244.03091号
[27] 马，Z。；Wu，W.M.，完备格上的逻辑算子，信息科学。，55, 77-97 (1991) ·Zbl 0741.03010号
[28] Maes，K.C。；De Baets，B.，《关于非形式性质的等高线图》，Kybernetika，42303-318（2006）·Zbl 1249.26022号
[30] 马萨，M。；马萨内特，S。；Ruiz-Aguilera，D。；Torrens，J.，《对现有未成年人类别的调查》，J.Intell。模糊系统。，29, 1021-1037 (2015) ·Zbl 1361.03022号
[31] 马萨，M。；市长G。；Torens，J.，t-operators，Int.J.Uncertain。模糊知识-基于系统。，7, 31-50 (1999) ·兹比尔1087.03515
[35] 马萨，M。；蒙塞拉特，M。；托伦斯，J。；Trillas，E.，《模糊蕴涵函数综述》，IEEE Trans。模糊系统。，15, 1107-1121 (2007)
[37] 梅西亚拉，R。；Mesiarová，A.，残差蕴涵与半群序数和的左连续t-范数，模糊集系统。，143, 47-57 (2004) ·Zbl 1036.03019号
[38] 秦，F。；Baczyñski，M.，关于蕴涵的分配方程和蕴涵的对正对称方程，模糊集系统。，247，81-91（2014）·Zbl 1334.03025号
[39] 秦，F。；巴琴斯基，M。；谢，A.，基于连续三角范数的含义分布方程（I），IEEE Trans。模糊系统。，20, 153-167 (2012)
[40] Quesada，F.J。；帕洛马雷斯一世。；Martínez，L.，《管理专家在大规模共识达成过程中的行为》，《应用程序》。软计算。，35, 873-887 (2015)
[41] I.J.鲁达斯。；巴普，E。；Fodor，J.，《智能系统中的信息聚合：面向应用的方法》，Knowl-基于系统。，38, 3-13 (2013)
[42] 鲁伊斯，D。；Torrens，J.，幂等非形式的残余影响和共同影响，Kybernetika，40，21-38（2004）·Zbl 1249.94095号
[43] Ruiz-Aguilera，D。；Torrens，J.，（]0，1[{}^2）中连续单形的S-和R-蕴涵及其在单形上的分布，模糊集系统，160，832-852（2009）·兹比尔1184.03014
[44] Sander，W.，关联聚合算子，（Calvo，T.；Mayor，G.；Mesiar，R.，聚合算子。聚合算子，模糊性和软计算研究，第97卷（2002），物理：海德堡物理），124-158·Zbl 1025.03054号
[45] 苏，Y。；刘洪伟，完备格上伪余余余余复形的刻画，模糊集系统。，261, 44-59 (2015) ·Zbl 1361.03028号
[46] 苏，Y。；王，Z.，完备格上的伪幺形与余复形，模糊集系统。，224, 53-62 (2013) ·Zbl 1284.03191号
[48] 苏，Y。；王，Z。；Tang，K.，《完整晶格上的左右半单体》，凯贝内提卡，49，948-961（2013）·Zbl 1286.03098号
[50] Wang，Z.，完备格上的左（右）半单形与共采样，模糊集系统。，287, 227-239 (2016) ·Zbl 1392.03055号
[51] 王，Z。；Fang，J.，完备格上左右非形式的剩余运算，模糊集系统。，160, 22-31 (2009) ·Zbl 1183.06003号
[53] 王，Z。；牛，M。；Hao，X.，完全格上的余复形和左（右）半单形的构造，信息科学。，317, 181-195 (2015) ·Zbl 1387.03025号
[54] 王，Z。；Yu，Y.，完备Brouwer格上的伪t-模与蕴涵算子，模糊集系统。，132113-124（2002年）·Zbl 1013.03020号
[55] 吴杰。；熊，R。；Chiclana，F.，具有四元组信息的社会网络中群体决策的Uninormal信任传播和聚合方法，Knowl-基于系统。，96, 29-39 (2016)
[57] 张，D.，偏序集上的三角范数，模糊集系统。，153, 195-209 (2005) ·Zbl 1091.03025号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。