玛丽亚·萨维诺夫;大卫·斯威贡;巴德·埃门特鲁特 具有灵活周期的振荡器的同步和锁定。 （英语） Zbl 1460.92037号 混乱 31，第3期，033143，14页（2021）. 摘要：周期外力对非线性振子的夹带是非线性动力学中一个备受研究的问题，其特征是著名的阿诺德舌。圆图是最简单的此类系统，允许稳定的（N）：（M）夹带，其中振荡器为每个（M）刺激周期产生（N）个周期。有许多实验表明，对外部刺激的夹带可能涉及相位偏移和振荡器固有周期的调整。受近期模型的启发J.D.洛尔,E.W.大型和C.帕尔默[《音乐表演中对速度变化的时间协调和适应》，《心理学实验杂志：哼，感知表演》，第37期，第4期，1292-1309页（2011年；doi:10.1037/a0023102)]，我们探索了一个二维映射，其中相位和周期可以作为刺激相位的函数进行更新。我们描述了不同的（N）：（M）锁定区域的不动点的数量和稳定性，特别是1:1、1:2、2:3及其倒数，作为相位和周期对刺激的灵敏度以及振荡器具有优先周期的程度的函数。我们发现，即使在所探索的有限数量的锁定机制中，也存在大量的锁定模式的多重稳定性，吸引力的盆地可能是复杂的和充满谜团的。我们还表明，当强制周期在开始周期和最后周期之间变化时，这种变化的速率以复杂的方式决定了最终的锁定模式。©2021美国物理研究所 引用于1文件 MSC公司： 92立方厘米20 神经生物学 92B25型 生物节律和同步 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Savinov}等人，Chaos 31，No.3，033143，14 p.（2021；Zbl 1460.92037） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Loehr，J.D。；大型，E.W。；Palmer，C.，《音乐表演中对速度变化的时间协调和适应》，《心理学实验杂志》：嗯，感觉到了。执行。，37, 1292 (2011) ·doi:10.1037/a0023102 [2] 医学博士Belle。；Diekman，C.O.，《超慢时间尺度上的神经元振荡：哺乳动物主昼夜节律中电活动和基因表达的每日节律》，《欧洲神经学杂志》。，48, 2696-2717 (2018) ·doi:10.1111/ejn.13856 [3] Ward，L.M.，同步神经振荡和认知过程，趋势认知。科学。，7, 553-559 (2003) ·doi:10.1016/j.tics.2003.10.012 [4] 奥斯瓦尔，A。；布朗，P。；Litvak，V.，《同步神经振荡与帕金森病的病理生理学》，Curr。操作。神经病学。，26, 662-670 (2013) ·doi:10.1097/WCO.000000000034 [5] Repp，B.H.，《感觉运动同步：轻敲文献综述》，《精神病学》。牛市。第12版，969-992（2005）·doi:10.3758/BF303206433 [6] 玻璃，L。；Mackey，M.C.，《从时钟到混沌：生命的节奏》（1988），普林斯顿大学出版社·Zbl 0705.92004 [7] 弗雷斯，P.，《节奏与节奏》，《心理学》。音乐，1149-180（1982） [8] McAuley，J.D.，“节奏和节奏”，摘自《音乐感知》（Springer，2010），第165-199页。 [9] Rose博士。；卡梅隆·D·J。；Lovatt，P.J。；Grahn，J.A。；Annett，L.E.，《患有和不患有帕金森氏病的人在手指轻敲、脚趾轻敲和就地踏步时自发运动速度的比较》，J.Mov。Disord公司。，13, 47 (2020) ·doi:10.14802/jmd.19043 [10] Temperley，D.，《复调音乐分析的统一概率模型》，J.New music Res.，38，3-18（2009）·doi:10.1080/09298210902928495 [11] Bose，A。；Byrne，A。；Rinzel，J.，《节拍产生的神经机制模型》，《公共科学图书馆·计算》。生物，15，e1006450（2019）·doi:10.1371/journal.pcbi.1006450 [12] 西北部Schultheiss。；Prinz，A.A。；Butera，R.J.，《神经科学中的相位响应曲线：理论、实验和分析》（2011年），施普林格科学与商业媒体 [13] Edelstein-Keshet，L.，生物数学模型（2005），SIAM·Zbl 1100.92001 [14] 库兹涅佐夫，Y.A.，《应用分叉理论的要素》（1998），施普林格科学与商业媒体·Zbl 0914.58025号 [15] Hale，J.K。；Koçak，H.，《动力学与分歧》，3（2012），施普林格科学与商业媒体 [16] 克劳利，M.F。；Epstein，I.R.，耦合化学振荡器的实验和理论研究：相位死亡、多稳定性以及同相和异相夹带，J.Phys。化学。，93, 2496-2502 (1989) ·doi:10.1021/j100343a052 [17] Ermentrout，G。；Kopell，N.，耦合神经振荡器系统中的振荡器死亡，SIAM J.Appl。数学。，50, 125-146 (1990) ·Zbl 0686.34033号 ·doi:10.1137/0150009 [18] 莫塞夫，N。；马丁斯，B.M。；Pearl-Mizrahi，S。；Grünberger，A。；Helfrich，S。；米哈尔塞斯库，I。；科尔赫耶，D。；洛克，J.C。；玻璃，L。；Balaban，N.Q.，周期强迫下细胞周期持续时间的遗传，物理学。版本X，8，021035（2018）·doi:10.103/物理版本X.8.021035 [19] Kuramoto，Y.，《化学振荡、波浪和湍流》（2003），Courier Corporation 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。