吉勒梅尔·费拉兹·德·阿鲁达;Méndez-Bermüdez，J.A。;罗德里格斯，Francisco A。;亚米尔·莫雷诺 特征向量离域的普遍性和多重网络中SIS相变的性质。 （英语） Zbl 1460.90042号 J.Stat.机械。理论实验。 2020年，第10期，文章ID 103405，10页（2020年）. 摘要：多重网络的通用频谱特性使我们能够评估SIS流行病传播模型中无病阶段和地方病阶段之间的过渡性质。在多路网络中，依赖于耦合参数（p），邻接矩阵的主导特征向量的逆参与比（IPR）可以处于两种不同的结构状态：（i）分层放大和（ii）去局部。在这里，我们形式化了这两种状态之间的结构过渡点，即（p）*，表明了关于层大小和层配置的普遍属性。也就是说，我们证明了IPR（\sim n ^{-\delta}）与\（\delta\近似1）之间的近似线性关系，并且揭示了\（p）*与层平均度数之间的差异之间的近似直线关系。此外，我们还表明，这种多重结构转变与SIS相变的性质有着内在的联系，使我们能够理解和量化这种现象。由于这些结果与主导特征向量的普遍性质有关，我们预计我们的发现可能与复杂网络中的其他动力学过程有关。 MSC公司： 90磅10英寸 运筹学中的确定性网络模型 92天30分 流行病学 91天30分 社交网络；意见动态 82C26型 统计力学中的动态和非平衡相变（一般） 关键词：随机图;网络;随机矩阵理论及其推广 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Ferraz de Arruda}等人，J.Stat.Mech。理论实验2020，第10期，文章ID 103405，10页（2020；Zbl 1460.90042） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Stanley H E 1971《相变和临界现象导论》（牛津：牛津大学出版社） [2] Marro J和Dickman R 1999晶格模型中的非平衡相变（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 0931.70002号 ·doi:10.1017/CBO9780511524288 [3] 梅恩德斯·伯穆德斯J A、德阿鲁达G F、罗德里格斯F A和莫雷诺Y 2017年物理。版本E 96 012307·doi:10.1103/physreve.96.012307 [4] Sánchez-García R J、Cozzo E和Moreno Y，2014年物理学。版本E 89 052815·doi:10.1103/physreve.89.052815 [5] de Arruda G F、Cozzo E、Peikodo T P、Rodrigues F A和Moreno Y 2017物理。版次X 7 011014·doi:10.1103/physrevx.7.011014 [6] Cozzo E、De Arruda G F、Rodrigues F A和Moreno Y 2018多路网络：基本形式主义和结构属性（柏林：Springer）·Zbl 1398.05001号 ·doi:10.1007/978-3-319-92255-3 [7] de Arruda G F、Cozzo E、Rodrigues F A和Moreno Y 2018新J.Phys.20 095004·doi:10.1088/1367-2630/aadf9f [8] Radicchi F和Arenas A 2013自然物理学9 717·doi:10.1038/nphys2761 [9] Solé-Ribalta A、De Domenico M、Kouvaris N E、Díaz-Guilera A、Gómez S和Arenas A 2013 Phys。版本E 88 032807·doi:10.1103/physreve.88.032807 [10] Radichi F 2014物理。版次X 4 021014·doi:10.1103/physrevx.4.021014 [11] Cozzo E和Moreno Y 2016年物理学。版次：E 94 052318·doi:10.1103/physreve.94.052318 [12] Gómez S、Díaz-Guilera A、Góme z-Gardeñes J、Pérez-Vicente C J、Moreno Y和Arenas A 2013年物理学。修订稿110 028701·doi:10.1103/physrevlett.110.028701 [13] KiveläM、Arenas A、Barthelemy M、Gleeson J P、Moreno Y和Porter M A 2014年《综合网络杂志》。2 203·doi:10.1093/comnet/cnu016 [14] Boccaletti S、Bianconi G、Criado R、del Genio C I、Gómez-Gardeñes J、Romance M、Sendiña-Nadal I、Wang Z和Zanin M 2014物理。代表544 1·doi:10.1016/j.physrep.2014.07.001 [15] Bianconi G 2018多层网络：结构与功能（牛津：牛津大学出版社）·Zbl 1391.94004号 ·doi:10.1093/oso/9780198753919.001.0001 [16] Aleta A和Moreno Y 2019年。修订版Condens。物质物理学10 45·doi:10.1146/annurev-conmatphys-031218-013259 [17] Cozzo E、Baños R A、Meloni S和Moreno Y，2013年物理学。版本E 88 050801·doi:10.1103/physreve.88.050801 [18] Boccaletti S、Latora V、Moreno Y、Chavez M和Hwang D，2006年物理学。代表424 175-308·Zbl 1371.82002号 ·doi:10.1016/j.physrep.2005.10.2009 [19] Costa L D F、Rodrigues F A、Travieso G和Villas Boas P R 2007高级物理56 167-242·网址：10.1080/00018730601170527 [20] Barrat A、Barthlemy M和Vespignani A 2008复杂网络上的动力学过程（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 1253.90001号 ·doi:10.1017/CBO9780511791383 [21] 纽曼M 2010网络：简介（牛津：牛津大学出版社）·Zbl 1195.94003号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780199206650.001.0001 [22] Mieghem P V 2011复杂网络图谱（剑桥：剑桥大学出版社）·兹比尔1232.05128 [23] Pastor-Satorras R和Castellano C 2016科学。代表6 18847·doi:10.1038/srep18847 [24] de Arruda G F、Rodrigues F A和Moreno Y 2018物理。代表756 1·Zbl 1405.90041号 ·doi:10.1016/j.physrep.2018.06.007 [25] Goltsev A V、Dorogovtsev S N、Oliveira J G和Mendes J F F，2012年物理学。修订稿109 128702·doi:10.1103/physrevlett.109.128702 [26] de Oliveira M M和Dickman R 2005物理。版本E 71 016129·doi:10.1103/physreve.71.016129 [27] Ferreira S C、Castellano C和Pastor-Satorras R 2012年物理学。修订版E 86 041125·doi:10.1103/physreve.86.041125 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。