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萨贾德·阿加普尔；拉尔斯·安德森；谢尔·罗斯奎斯特

重新审视了zilch电磁守恒定律。 （英语） Zbl 1460.78005号

数学杂志。物理学。 61，第12期，122902，12页（2020年）.
摘要：结果表明，齐奇守恒定律是作为对应于对偶对称麦克斯韦拉格朗日量的变分对称性的Noether电流产生的。对应的对称生成器对对偶对称拉格朗日量的作用，在不消失的情况下，是Noether理论所要求的总发散。zilch守恒定律的变分性质以前只知道zilch张量的一些分量，特别是光学手性。相比之下，我们的分析是完全协变的，因此对zilch张量的所有分量都有效。本文对二元对称麦克斯韦-拉格朗日方程的实型和复型进行了分析。
©2020美国物理研究所

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78A25型 电磁理论（通用）
78A10号 物理光学
35甲15 偏微分方程的变分方法
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
70S10型 粒子力学和系统力学中的对称性和守恒定律
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\textit{S.Aghapour}等人，J.Math。物理学。61，第12期，122902，12页（2020；Zbl 1460.78005）
全文： DOI程序 arXiv公司

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[41] 为了便于参考，我们注意到参考文献30中的Olver使用了相反的约定，而将标准偏坐标导数称为“总导数”D_a。具体来说，与我们的符号的关系是\（（\partial/\partial x^a，\overline{\partial}/\overline{\paratil}x^a）\leftrightarrow（D_a，\partial./\partial-x^a。我们使用的逗号表示法将始终代表标准偏导数，例如，在A_A中，b=导数A_A/导数x^b。
[42] 对于任意两个矩阵H和K，反交换子由{H，K}=HK+KH定义。
[43] 这个张量投射出任何指数对的反对称部分，例如，（M_{[ab]}=\kappa_{ab}^{cd}M_{cd}）。它具有与黎曼张量相同的指数对称性，κ_abcd=κ_cdab=κ_[ab]cd和κ_a[bcd]=0。
[44] Z_abc和Z^′_abc的等效性如（5.19）所示。另见备注5.1。
[45] 我们在扩展的对偶对称公式中对zilch张量使用了符号（mathcal{Z}），而在对偶约束的约化理论中对它使用了符号Z。
[46] 我们对（Z^\prime{ab}^c）的定义与Anco和Pohjanpelto的定义是通过一个整体减号来关联的，并对指数进行了重新排序，以符合守恒定律的约定。
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