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用置信函数对外近似相干低概率。 (英文) Zbl 1460.68115号

小结:从认知的角度来看,相干的低概率允许我们对部分未知概率的不精确信息进行建模。然而,有一些问题阻碍了它们在实践中的使用。由于信度函数更容易处理,我们建议用一个信度函数来近似相干低概率,该信度函数同时尽可能接近初始相干低概率而不包含额外信息。我们证明了这个问题可以用线性规划来解决,并研究了最优解集的特征。此外,我们通过2-单调低概率强调了与外部近似的差异。我们还研究了两种在计算上更容易处理的信念函数的特殊情况:必要性测度和概率盒。

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68层37 人工智能背景下的不确定性推理
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参考文献:

[1] (Augustin,T.;Coolen,F.;de Cooman,G.;Troffaes,M.,《不精确概率导论》,《概率统计中的威利级数》(2014),威利)·Zbl 1290.62003年
[2] 巴罗尼,P。;Vicig,P.,《概率不精确的不确定性交换格式》,《国际期刊近似推理》。,401147-180(2005年)·兹比尔1110.68145
[3] Bronevich,A。;Augustin,T.,通过2-单调测度对相干较低概率的近似,(Augustin,Thomas;Coolen,Frank P.A.;Moral,Serafín;Troffaes,Matthias C。M.,ISIPTA’09——第六届不精确概率国际研讨会论文集:理论与应用。ISIPTA’09——第六届不精确概率国际研讨会论文集:理论与应用,英国达勒姆(2009),SIPTA,61-70
[4] Chateauneuf,A。;Jaffray,J.-Y.,通过使用莫比乌斯反演对低概率和其他单调能力的一些表征,数学。社会科学。,17, 3, 263-283 (1989) ·Zbl 0669.90003号
[5] Choquet,G.,《容量理论》,《傅里叶学院年鉴》,第5卷,第131-295页(1953-1954年)·Zbl 0064.35101号
[6] de Campos,L.M.,《Caracterización y estudio de medias e integrations difusa as a partir de probabilidades》(1988),格拉纳达大学博士论文
[7] de Campos,L.M。;拉马塔,M.T。;道德,S.,通过相关概率的模糊测度之间的距离:一些应用,模糊集系统。,35, 57-68 (1990) ·Zbl 0696.28010号
[8] 德库曼,G。;Troffaes,M.C.M。;Miranda,E.,(n)-单调精确泛函,J.Math。分析。申请。,347, 143-156 (2008) ·Zbl 1162.28006号
[9] de Finetti,B.,Teoria delle Probabilitá(1970),艾诺迪:艾诺迪都灵
[10] de Finetti,B.,《概率论:一种批判的介绍性治疗》(1975),约翰·威利父子公司:约翰·威利和桑斯·奇切斯特,英文译文[9],两卷·Zbl 0328.60003号
[11] Dempster,A.P.,《多值映射诱导的上下概率》,《数学年鉴》。Stat.,38,325-339(1967)·Zbl 0168.17501号
[12] Destercke,S.,《独立性和2-单调性:很好拥有,很难保持》,《国际期刊近似理由》。,54, 4, 478-490 (2013) ·Zbl 1264.68173号
[13] Destercke,S。;Dubois,D。;Chojnacki,E.,统一实际不确定性表示:I.广义p-box,Int.J.近似推理。,49, 3, 649-663 (2008) ·Zbl 1184.68503号
[14] Dubois,D。;Prade,H.,《模糊集与统计数据》,欧洲期刊Oper。研究,25,3,345-356(1986)·Zbl 0588.6202号
[15] Dubois,D。;Prade,H.,证据和可能性理论中信息测度的性质,模糊集系统。,24, 161-182 (1987) ·Zbl 0633.94009
[16] Dubois,D。;Prade,H.,可能性理论(1988),阻燃出版社:纽约阻燃出版社·兹比尔0645.68108
[17] Dubois,D。;Prade,H.,信念函数的辅音近似,Int.J.近似理性。,4,5-6,419-449(1990年)·Zbl 0714.94030号
[18] Dubois,D。;Prade,H.,当上概率是可能性测度时,模糊集系统。,49, 65-74 (1992) ·Zbl 0754.60003号
[19] Ferson,S。;克里诺维奇,V。;金兹堡,L。;Myers,D.S。;Sentz,K.,《构建概率盒和Dempster-Shafer结构》(2003年1月),桑迪亚国家实验室,技术报告SAND2002-4015
[20] Grabisch,M.,用(k)-可加测度对非可加测度的上近似-信念函数的情况,(第一届不精确概率及其应用国际研讨会论文集(1999),ISIPTA),158-164
[21] 霍尔,J.W。;Lawry,J.,随机集近似到相干上下概率的生成、组合和扩展,Reliab。工程系统。安全。,85, 89-101 (2004)
[22] Jousselme,A-L。;Maupin,P.,《证据理论中的距离:综合调查和概括》,《国际近似推理》。,53, 2, 118-145 (2012) ·Zbl 1280.68258号
[23] Klein,J。;Destercke,S。;Colot,O.,《通过将证据距离连接到偏序来解释证据距离:应用于信念函数近似》,《国际近似推理》。,71, 15-33 (2016) ·Zbl 1352.68248号
[24] 列维,I.,《知识的企业》(1980),麻省理工学院出版社:麻省理学院出版社剑桥
[25] 米兰达,E。;Montes,I.,Shapley和Banzhaf值作为概率变换,《国际不确定性杂志》。模糊知识-基于系统。,26, 6, 917-947 (2018) ·Zbl 1470.91024号
[26] 蒙特斯,I。;Destercke,S.,p-box的极值点和信念函数,《数学年鉴》。Artif公司。智力。,81, 3, 405-428 (2017) ·Zbl 1377.60011号
[27] 蒙特斯,I。;米兰达,E。;Vicig,P.,2-相干低概率的单调外近似,Int.J.近似推理。,101, 181-205 (2018) ·Zbl 1448.68422号
[28] 蒙特斯,I。;米兰达,E。;Vicig,P.,《使用信念函数的相干低概率的外部近似》,(Destercke,S.;Denoeux,T.;Cuzzolin,F.;Martin,A.,《信念函数:理论与应用》,《人工智能课堂讲稿》,《计算机科学课堂讲稿子系列》,第11069卷(2018),Springer),190-198年·兹比尔1514.68297
[29] Nguyen,H.T.,《随机集导论》(2006),Chapman和Hall·Zbl 1100.60001号
[30] Quaeghebeur,E.,有限可能空间上低概率的完全单调外逼近,(Okazaki,Y.;Kawabe,J.;Murofshi,T.;Guan,L.;Li,S。;Wang,X.,《不确定性的非线性数学及其应用》。不确定性的非线性数学及其应用,智能和软计算进展,第100卷(2011),Springer)·Zbl 1272.68396号
[31] Shafer,G.,《证据的数学理论》(1976),普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学出版,新泽西州普林斯顿·Zbl 0359.62002号
[32] Shapley,L.S.,凸对策的核心,国际博弈论,1,11-26(1971)·Zbl 0222.90054号
[33] Troffaes,M.C.M。;Destercke,S.,多元建模的全预序空间上的概率盒,国际期刊近似推理。,52, 6, 767-791 (2011) ·Zbl 1235.60006号
[34] Voorbraak,F.,Dempster-Shafer理论的计算效率近似,国际期刊Man-Mach。螺柱,30,525-536(1989)·Zbl 0684.68105号
[35] Walley,P.,相干低(和高)概率(1981),华威大学:华威考文垂大学,统计研究报告22
[36] Walley,P.,《概率不精确的统计推理》(1991),查普曼和霍尔:查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0732.62004号
[37] Wallner,A.,有限空间中相干概率的极值点,国际期刊近似推理。,44, 3, 339-357 (2007) ·Zbl 1114.60010号
[38] Yager,R.R.,《证据数学理论中的熵和特异性》,《国际遗传系统杂志》。,9, 249-260 (1983) ·Zbl 0521.94008号
[39] Zadeh,L.A.,作为可能性理论基础的模糊集,模糊集系统。,1, 3-28 (1978) ·兹比尔0377.04002
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