×
塞巴斯蒂安·德斯特克;弗里德里克·皮孔;约翰·克莱恩

从集合关系到信念函数关系。 （英语） Zbl 1460.68110号

国际J近似推理 110, 46-63 (2019).
摘要：在不确定性理论中，一个常见的问题是定义如何将集合之间的关系（例如，包含、排序、一致性等）扩展到不确定性表示之间的相应概念。然后，可以使用这些定义执行与对集合执行的操作相同的操作：比较信息内容、排序备选方案或检查一致性等等。在本文中，我们提出了一种将集合关系推广到信念函数的通用方法，即使用约束随机矩阵来识别相关的信念函数。然后，我们研究了我们的提案的一些性质，以及它与现有作品的联系，重点关注具体关系。

引用于三文件

MSC公司：

68层37 人工智能背景下的不确定性推理

关键词：

设置关系;信念函数;特异性;排名;一致性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Destercke}等人，国际期刊近似推理110，46-63（2019；Zbl 1460.68110）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] Bengio，S。；J·韦斯顿。；Grangier，D.，大型多类任务的标签嵌入树，（神经信息处理系统进展（2010）），163-171
[2] Boixader，D。；贾卡斯，J。；Recasens，J.，《模糊等价关系：高级材料》（Fuzzy Sets基础（2000），Springer），261-290·Zbl 0987.03047号
[3] Chateauneuf，A.，《相容信念函数与特异性关系的结合》（Dempster-Shafer证据理论的进展（1994），John Wiley&Sons，Inc.），97-114
[4] Choquet，G.，《容量理论》，《傅里叶年鉴》，第5期，第131-295页（1954年）·Zbl 0064.35101号
[6] Dempster，A.，多值映射诱导的上下概率，《数学年鉴》。Stat.，38，325-339（1967）·Zbl 0168.17501号
[7] Denoeux，T。；Dubois，D。；Prade，H.，《人工智能中不确定性的表示：超越概率和可能性》（Marquis，P.；Papini，O.；Prade；H.，人工智能研究导览（2020），施普林格出版社）
[8] Denœux，T.，将随机排序扩展到实线上的置信函数，Inf.Sci。，179, 9, 1362-1376 (2009) ·Zbl 1171.68044号
[9] Destercke，S。；Dubois，D。；Chojnacki，E.，统一实际不确定性表示：I.广义p-box，Int.J.近似推理。，49, 649-663 (2008) ·Zbl 1184.68503号
[10] Destercke，S.，《偏好处理和多准则决策中包含信念函数的通用框架》，《国际期刊近似原因》。，98, 62-77 (2018) ·兹比尔1451.91037
[11] Destercke，S。；Burger，T.，关于信念函数之间冲突的公理化定义，IEEE Trans。赛博。，43, 2, 585-596 (2013)
[12] Destercke，S。；Dubois，D.，《基于能力的其他不确定性理论》（Augustin，T.；Coolen，F.；Cooman，G.D.；Troffaes，M.，《不精确概率导论》，《不准确概率导论，概率统计中的威利级数》（2014年5月），威利出版社），第93-112页·Zbl 1298.03069号
[13] Destercke，S。；Sallak，M.，考虑认知不确定性的多状态系统中通用生成函数的扩展，IEEE Trans。信实。，62004-514（2013）
[14] 迪亚斯，S。；De Baets，B。；Montes，S.，关于传递模糊关系分解的一般结果，fuzzy Optim。Decis公司。制造商。，9, 1, 1-29 (2010) ·Zbl 1189.91051号
[15] Dubois，D。；Prade，H.，信念函数的集合论观点：模糊集的逻辑运算和近似，Int.J.Gen.Syst。，12, 3, 193-226 (1986)
[16] Dubois，D。；Prade，H.，随机集和模糊区间分析，模糊集系统。，42, 87-101 (1991) ·Zbl 0734.65041号
[17] Dubois，D。；Prade，H.，信念函数的辅音近似，国际J近似推理。，4, 419-449 (1990) ·Zbl 0714.94030号
[18] 费茨，T。；Oberguggenberger，M.，概率测度集框架下多元函数的不确定性传播，Reliab。工程系统。安全。，85, 1-3, 73-87 (2004)
[19] Fishburn，P.C.，区间图和区间阶，离散数学。，55, 2, 135-149 (1985) ·Zbl 0568.05047号
[20] Fodor，J。；De Baets，B.，《模糊偏好建模：基本原理和最新进展》（Fuzzy Sets and Their Extensions:Representation，Aggregation and Models，2008），施普林格出版社，207-217·Zbl 1147.68077号
[21] Fortin，J。；杰林斯基，P。；Dubois，D。；Fargier，H.，区间不确定性下活动网络的临界性分析，J.Sched。，13, 6, 609-627 (2010) ·Zbl 1208.90061号
[22] 甘特尔，B。；Wille，R.，《形式概念分析：数学基础》（2012），Springer Science&Business Media
[23] Grabisch，M。；Labreuche，C.，《Choquet积分和Sugeno积分在多准则决策辅助中的十年应用》，Ann.Oper。第175号决议，第1247-286号决议（2010年）·Zbl 1185.90118号
[24] 海拉尔，N。；Pichon，F。；Porumbel，D。；Mercier，D。；Lefèvre，E.，具有证据要求的容量受限车辆路径问题，国际期刊近似原因。，95124-151（2018）·Zbl 1452.90228号
[25] 蒙特斯，I。；米兰达，E。；Montes，S.，信息不精确的随机支配，计算。统计数据分析。，71868-886（2014）·Zbl 1471.62142号
[26] Nguyen，H.T.，《关于随机集和信念函数》，J.Math。分析。申请。，65, 3, 531-542 (1978) ·Zbl 0409.60016号
[27] Shafer，G.，《证据的数学理论》（1976），普林斯顿大学出版社·兹比尔0359.62002
[28] Smets，P.，《矩阵演算在信念函数中的应用》，《国际近似推理》。，31, 1-30 (2002) ·Zbl 1033.68119号
[29] Smets，P。；Kennes，R.，可转移信念模型，Artif。智力。，66, 2, 191-234 (1994) ·Zbl 0807.68087号
[30] Yager，R.R.，《Dempster-Shafer颗粒的蕴含原理》，《国际情报杂志》。系统。，1, 4, 247-262 (1986) ·Zbl 0643.94054号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。