马雷克·麦卡克;洛贝特·科伦德里克;卡罗尔·米库拉;祖扎纳米纳雷乔娃 大地测量边值问题的计算优化。 （英文） Zbl 1460.65107号 离散连续。动态。系统。，序列号。S公司 14，编号3，987-999（2021）. 摘要：有限体积法（FVM）作为一种数值方法，可以直接应用于全球和局部重力场建模。然而，为了获得精确的数值解，它需要非常精细的离散化，从而导致大规模并行计算。为了优化这种计算，我们提出了一类特殊的基于计算域物理分解的数值技术。区域分解（DD）方法，如加法Schwarz方法，是求解偏微分方程的非常有效的方法。我们简要介绍了它们的数学公式，并在重力场建模的数值实验中测试了它们的效率。由于不需要解决相邻子域之间的特殊接口问题，因此在我们的应用程序中，我们使用重叠DD方法。最后，我们使用FVM方法进行了数值实验，其中有93 312 000 000个未知数，如果没有上述能够有效降低问题数值复杂性的方法，则无法使用可用的计算设施进行。 引用于1文件 MSC公司： 2008年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解 86A30型 大地测量学，制图问题 关键词：大地测量边值问题;有限体积法;磁粉探伤;开放式多媒体播放器;区域分解方法;加法Schwarz法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Macák}等人，《离散Contin》。动态。系统。，序列号。S 14，编号3，987--999（2021；Zbl 1460.65107） 全文： 内政部 参考文献： [1] O.B.Andersen，DTU10重力场和平均海面，第二届地球重力场国际研讨会（IGFS2），阿拉斯加费尔班克斯，（2010年）。 [2] Y.Aoyama和J.Nakano，RS/6000 SP:实用MPI编程，IBM。, (1999), http://www.redbooks.ibm.com。 [3] X.Cai，重叠区域分解方法，计算偏微分方程高级主题, (2003), 57-95. [4] T.F.Chan；T.P.Mathew，区域分解算法，《数值学报》，第361-143页（1994年）·Zbl 0809.65112号 ·doi:10.1017/S0962492900002427 [5] B.Chapman，G.Jost和R.Pas，使用OpenMP：可移植共享内存并行编程，麻省理工学院出版社，科学与工程版, (2007). [6] R·C·underlík；K.Mikula；M.Mojzeš，线性化固定重力边界值问题的数值解，大地测量杂志，82，15-29（2008）·Zbl 1162.86306号 [7] R·C·underlík；K.Mikula，高分辨率全球重力场建模的直接边界元法，Studia Geophysica et Geodaetica，54，219-238（2010） [8] V.Dolean、P.Jolvet和F.Nataf，区域分解方法简介。算法、理论和并行实现工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城，2015年·Zbl 1364.65277号 [9] Z.法什科娃；R·C·underlík；K.Mikula，解大地测量边值问题的有限元方法，《大地测量杂志》，84，135-144（2010） [10] P.Holota，线性重力边界值问题的强制性和几何解释，《大地测量杂志》，71，640-651（1997）·兹比尔1003.86528 ·doi:10.1007/s001900050131 [11] P.Holota，《地球重力场研究中的Neumann边值问题：弱解》，大地测量、地形和制图研究所50年，50，49-69（2005） [12] W.Keller，椭圆边值问题的有限差分格式，IAEG公告，1（1995），第四节。 [13] R.克莱斯，Loesung des Fixen Geodaetischen Randwertrolems mit Hilfe der Randelementmethode公司，博士论文，慕尼黑，1992年 [14] R.Klees；M.van Gelderen先生；C.拉格；C.Schwab，线性化Molodensky问题的快速数值解，大地测量杂志，75349-362（2001）·兹比尔1049.86010 ·doi:10.1007/s001900100183 [15] K.R.Koch；A.J.Pope，使用已知地球表面的大地测量边值问题的唯一性和存在性，《Géodésique公报》（N.S.），46，467-476（1972） [16] T.Mayer-Gürr等人，新型组合卫星专用型号GOCO03s，GGHS 2012重力、大地水准面和高度系统国际研讨会, (2012). [17] P.Meissl，有限元在物理大地测量中的应用《大地科学与测量》，第313号报告，俄亥俄州立大学，1981年。 [18] Z.Minarechová；M.Macák；R·C·underlík；K.Mikula，有限体积法高分辨率全球重力场建模，Studia Geophysica et Geodaetica，59，1-20（2015） [19] O.内斯瓦德巴；P.Holota；R.Klees，《从地球数据确定地球重力场的直接方法及其数值解释》，《2005年动态行星学报》，《使用大地测量和海洋学工具监测和理解动态行星》，130，370-376（2007） [20] N.K.Pavlis；S.A.Holmes；S.C.Kenyon；J.K.Factor，《2008年地球引力模型的发展和评估》（EGM2008），《地球物理研究杂志：固体地球》，117，1-38（2012）·doi:10.1029/2011JB008916 [21] B.韶峰；B.Dingbo，大地测量边值问题的有限元方法，Manuscripta Geodetica，16，353-359（1991） [22] G.L.G.Sleijpen；D.R.Fokkema，BiCGstab \（（l）\），关于涉及具有复谱的非对称矩阵的线性方程组，电子。事务处理。数字。分析。，1, 11-32 (1993) ·兹比尔0820.65016 [23] 什普拉克；Z.法什科娃；K.Mikula，《耦合有限元-无限元法在大地测量边值问题中的应用》，《地球物理与地质研究》，55，479-487（2011） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。