Michael Fauß；阿卜杜勒哈克·祖比尔（Abdelhak M.Zoubir）。；可怜的H.文森特 马尔可夫过程的极小极大最优序列假设检验。 （英语） Zbl 1460.62131号 Ann.统计。 48，第5期，2599-2621（2020）. 本文讨论了构造序列检验的Kiefer和Weiss问题的一个推广，该序列检验除了满足假设下的目标误差概率外，还最小化了所有可行分布上的最大期望游程[A.德沃雷茨基等，《数学年鉴》。《美国联邦法律大全》第24卷，第254–264页（1953年；Zbl 0050.14803号);J.基弗和L.维斯，安。数学。《美国联邦法律大全》第28卷，第57–74页（1957年；Zbl 0079.35406号)].序贯假设检验的一个公认缺点是，其更高的效率在很大程度上取决于产生观测值的过程确实遵循假定模型的假设。本文在温和假设下，导出了分布不确定性下多假设序贯检验严格极小极大最优性的充分条件。重新审视了简单假设的最优序列检验的设计，结果表明，相应成本函数的偏导数与基础序列检验的性能指标密切相关。对给定测试策略的最不利分布进行了隐式描述。通过将最优序列检验和最不利分布的结果结合起来，得到了序列检验在一般分布不确定性下是极小极大最优的充分条件。不同不确定性下最小最大最优序贯试验的数值例子说明了理论结果。审核人：Krzysztof J.Szajowski（Wrocław） 引用于1文件 MSC公司： 62升10 顺序统计分析 62C20个 统计决策理论中的Minimax过程 62层35 鲁棒性和自适应程序（参数推断） 62亿02 马尔可夫过程：假设检验 关键词：顺序分析；minimax程序；分布不确定性；稳健假设检验；多重假设检验 引文：Zbl 0050.14803号；Zbl 0079.35406号 软件：鲁棒基地 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Fauß｝等人，Ann.Stat.48，第5号，2599-2621（2020；兹bl 1460.62131） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] Avella Medina，M.和Ronchetti，E.（2015）。稳健统计：选择性概述和新方向。威利公司（Wiley Interdiscip）。版本：计算。统计数字7 372-393。 [2] Banerjee，T.和Veeravalli，V.V.（2015）。使用复合更改后分布进行数据高效的最小最大最快更改检测。IEEE传输。通知。理论61 5172-5184。Zentralblatt数学：1359.94218数字对象标识符：doi:10.1109/TIT.2015.2458864·Zbl 1359.94218号 ·doi:10.1109/TIT.2015.2458864 [3] Basu，A.、Harris，I.R.、Hjort，N.L.和Jones，M.C.（1998年）。通过最小化密度功率发散来实现稳健和高效的估计。生物特征85 549-559。Zentralblatt数学：0926.62021数字对象标识符：doi:10.1093/biomet/85.3.549·Zbl 0926.62021号 ·doi:10.1093/biomet/85.3549 [4] Breuer，T.和Csiszár，I.（2016）。衡量分销模式风险。数学。财务26 395-411·Zbl 1348.91290号 [5] Brodsky，B.和Darkhovsky，B.2008年。多假设序贯检验和变点检测问题的极大极小方法。序贯分析。27 141-173. 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