圣地亚哥卡普里奥蒂 Palatini重力在真空中的Routh降低。 （英语） Zbl 1460.53064号 SIGMA，对称可积几何。方法应用。 16，论文046，50页（2020年）. 在本文中，作者提出了一个几何框架，有助于更好地理解爱因斯坦-希尔伯特和帕拉蒂尼引力之间的对应关系。Einstein-Hilbert引力被认为是Palatini引力下垫场理论的一种Routh约化。更确切地说，让\[J^{1}\tau=LM\次_{M} C类（百万）\]其中，\（tau\colon LM\rightarrow M\）是帧束，\（C（LM）\right箭头M\）则是连接束。Palatini重力变分问题由三元组给出\[\左（\tau_{1}^{prime}\冒号{\large\tau}_{0}\右箭头M，\mathcal{左}_{PG}，\left\langle\omega_{mathfrak{p}}\right\rangle\right）\]其中，\（tau_{0}\子集J^{1}\tau\）是对应于扭转零点约束的子流形，\（mathcal{左}_{PG}）是（{large\tau}{0}）上的拉格朗日形式，（left\langle\omega{mathfrak{p}}right\rangle）是编码度量条件的（{lagree\tau}{0{）上一个外微分系统。并且，Einstein-Hilbert引力变分问题由三元组给出\[\左（左（tau_{Sigma}\right）_{2}\colon J^{2}{large\tau}_{Simma}\rightarrow M，\mathcal{左}_{EH}，\mathcal{我}_{\mathrm{con}}^{\Sigma}\right）\]其中，\（tau_{\Sigma}\colon\Sigma \rightarrow M\）是具有给定签名的指标束，\（mathcal{左}_{EH}是二阶拉格朗日密度和（mathcal{我}_{\mathrm{con}}^{\Sigma}）是二阶束（J^{2}{\large\tau}{\Sigram}）上的接触结构。作者考虑的主要问题是建立Palatini引力变分问题的极值与Einstein-Hilbert引力变分的极值之间的对应关系。本文的两个主要结果是：–Palatini重力的Routh约化：作者证明，任何服从Palatini-重力运动方程的截面投影到一个服从Einstein-Hilbert运动方程的完整截面（定理11.4）。–重建验证爱因斯坦重力方程的度量；也就是说，给定满足平坦条件和Einstein-Hilbert运动方程的度量（zeta\colon M\rightarrow\Sigma），存在一段（{Z}\colon M \rightarrow\tau_{0}），它是Palatini引力Griffiths变分问题的极值（定理11.12）。审核人：尤金妮娅·罗萨多·玛丽亚（马德里） MSC公司： 53立方厘米80 整体微分几何在科学中的应用 53二氧化碳 联系（一般理论） 83二氧化碳 爱因斯坦方程（一般结构、正则形式主义、柯西问题） 70S05号 粒子和系统力学中的拉格朗日形式主义和哈密顿形式主义 70S10型 粒子力学和系统力学中的对称性和守恒定律 关键词：对称性减缩;帕拉蒂尼重力;框架束 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Capriotti}，SIGMA，对称可积几何。方法应用。16，论文046，50页（2020；Zbl 1460.53064） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arnowitt，Richard and Deser，Stanley and Misner，Charles W.，《广义相对论动力学》，第40、8期，1997-2027页，（2004）·Zbl 1152.83320号 ·doi:10.1007/s10714-008-0661-1 [2] 巴贝罗·利奥（Barbero-Li）、马尔（Mar）、埃切弗尔（Echeverr）、阿图罗（Arturo）和马特·德迭戈（Mar de Diego）、大卫（David）和穆（Mu）\~{n} 盎司-利坎达、Miguel 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