乔尔赫·路易斯·德奥林多·西尔瓦 在\（mathbb{R}^4）中曲面上的特征曲线上。 （英语） Zbl 1460.53006号 J.新加坡。 22, 28-39 (2020). 概括的结果J.M.奥利弗[J.Lond.Math.Soc.，II.Ser.83，No.3，755-767（2011；Zbl 1216.53008号)]从（mathbb{R}^3）中的曲面到（mathbb{R}^4）中的二维曲面，作者研究了特征曲线和其他几条微分几何曲线在（P_3（c）点的投影不变性和奇异性。这些是抛物线点，其中特征曲线（以及其他曲线）与抛物线点的曲线相切。与在\（\mathbb｛R｝^3\）中的曲面的情况一样，特征曲线、渐近曲线和主曲线是通过对二元微分方程（Adx^2+2Bdx，dy+Cdy^2=0\）给出的方向进行积分而获得的。将系数（A）、（B）、（C）作为实射影平面上的齐次坐标，渐近方向、主方向和特征方向构成曲面曲率椭圆的自极三角形。这种射影解释的可能性在于特征拐点曲线（测地拐点轨迹）的2-射流的射影不变性和特征曲线在一般P_3（c）点处奇异性的拓扑类型。此处考虑的特殊曲线的所有可能配置都可以根据其（某些）方向的交叉比进行分类。审核人：Hans-Peter Schröcker（因斯布鲁克） MSC公司： 53A07号 欧氏及相关空间中的高维和余维曲面 53A20个 射影微分几何 57兰特 微分拓扑中可微映射的奇异性 34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程 37立方厘米 流和半流诱导的动力学 关键词：特性曲线;奇点;二元微分方程;射影不变量;\（\mathbb{R}^4\）中的曲面 引文：Zbl 1216.53008号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.L.Deolindo-Silva}，J.Singul。22，28-39（2020年；兹比尔1460.53006） 全文： 内政部 参考文献： [1] T.Banchoff、T.Gaffney和C.McCorry，高斯映射的顶点。《数学研究笔记》55（1982），皮特曼（高级出版计划）。 [2] J。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。