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戴新荣;傅晓叶;颜志辉

（mathbb{R}^2）上自仿射Sierpinski型测度的谱性。 （英语） Zbl 1460.42008年

申请。计算。哈蒙。分析。 52, 63-81 (2021).
摘要：本文研究了与实扩张矩阵（R=begin{pmatrix}b_1&0&0&b2\end{pmatricx}）相关的迭代函数系统在（mathbb{R}^2）上生成的一类自相关测度（mu{R，mathcal{D}}）的谱性质和数字集\（\mathcal{D}=\{\binom{0}{0}，\binom}{1}{0{，\biom{0{1}\}）。我们证明了（mu_{R，mathcal{D}}）是谱测度当且仅当（3|b_i），（i=1,2）。这扩展了Q.-R.邓和K.-S.Lau先生【《功能分析杂志》第269卷，第5期，1310–1326页（2015年；Zbl 1323.28011号)]，其中他们考虑了这种情况（b1=b2）。我们还通过提供谱的分解性质，给出了（mu_{R，mathcal{D}}）的任意谱的树结构。

引用于4评论
引用于35文件

MSC公司：

42A65型 单变量调和分析中函数集的完备性
42B05型 傅里叶级数和多变量系数
42A85型 单变量谐波分析的卷积、因式分解
28A25号 关于度量和其他集合函数的集成
60A10英寸 概率测度理论

关键词：

光谱测量;自相似测量;双零集;光谱

引文：

Zbl 1323.28011号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.-R.Dai}等人，应用。计算。哈蒙。分析。52、63-81（2021；Zbl 1460.42008）
全文： 内政部

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