皮埃尔·科尔德斯；马克·马索特 具有非保守项的非线性偏微分方程系统的熵补充守恒定律：应用计算机代数对复杂流体流动进行建模和分析。 （英语） Zbl 1460.35225号 Commun公司。数学。科学。 18，第2期，515-534（2020年）. 摘要：在本文中，我们研究了由两部分组成的一阶非线性偏微分方程组：守恒定律组和非守恒一阶项。鉴于一阶守恒定律系统的理论已经建立，并且补充守恒定律的存在条件，更具体地说，光滑解的熵补充守恒律，众所周知，到目前为止，当存在非保守项时，还没有得到这种补充守恒定律的一般推广。我们提出了一个框架，以扩展现有的理论，并表明非保守项的存在在一定程度上使问题复杂化，因为保守项和非保守项之间的大量组合可以导致补充守恒定律。然后，我们确定了一个限制性框架，以便通过计算机代数设计和分析复杂流体流动的物理模型，从而获得保守项和非保守项可能组合的完整集合，目的是获得一个具体的熵补充守恒定律。然后将该理论和开发的计算机代数工具应用于Baer-Nunziato两相流模型和多组分等离子体流体模型。第一种是一阶流体模型，其中非保守项影响线性退化场，需要闭合，因为无法从平均原理推导界面量，我们需要指导以闭合界面的压力和速度以及混合物的热力学。第二个涉及重粒子的一阶项与电子的二阶项耦合，非保守项影响真正的非线性场，模型可以严格地从动力学理论推导出来。我们展示了该理论如何能够恢复到目前为止在文献中获得的两相流系统的全封闭谱，以及旨在扩展热力学的条件，也适用于等离子体情况，在等离子体情况下，我们恢复了通常的熵补充方程，从而评估了所提出理论的有效性和范围。 引用于2文件 MSC公司： 35升65 双曲守恒律 35升60 一阶非线性双曲方程 68瓦30 符号计算和代数计算 76N15型 气体动力学（一般理论） 76T10型 液气两相流，气泡流 82天10分 等离子体统计力学 关键词：具有非保守项的非线性偏微分方程；补充守恒定律；熵；计算机代数；两相流；Baer-Nunziato模型；多组分等离子体流体模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Cordesse}和\textit{M.Massot}，Commun。数学。科学。18，第2号，515--534（2020；Zbl 1460.35225） 全文： 内政部 arXiv公司