李亚春;彭月军;赵亮 双曲型平衡定律组到抛物型方程组的收敛速度。 （英文） Zbl 1460.35015号 申请。分析。 100，第5期，1079-1095（2021）. 摘要：最近证明了当初始数据光滑且足够接近常平衡态时，部分耗散双曲系统在慢时间尺度下全局收敛到抛物系统。基于这一结果，我们建立了一维双曲型平衡定律组和抛物型极限方程组的光滑解之间的误差估计。误差估计的证明使用流函数技术和能量估计。作为结果的应用，我们给出了五个由物理模型引起的示例。 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35公里45 二阶抛物方程组的初值问题 35L45英寸 一阶双曲方程组的初值问题 35升60 一阶非线性双曲方程 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 关键词：部分耗散;流函数技术;能源估算;一个空间维度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Y.Li｝等人，应用。分析。100，编号5，1079--1095（2021；Zbl 1460.35015） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Natalini，R.双曲松弛问题的最新结果。《保护法体系分析》（亚琛，1997年）。博卡拉顿（佛罗里达州）：查普曼和霍尔/CRC；1999年，第128-198页。（Monogr.surv.pure appl.math.；99）·Zbl 0940.35127号 [2] 英国惠瑟姆。，线性和非线性波（1974），纽约：威利·Zbl 0373.76001号 [3] 守恒定律双曲线系统和冲击波数学理论。SIAM地区会议讲座，第11期，费城，1973年·Zbl 0268.35062号 [4] Kato，T.，拟线性对称双曲系统的Cauchy问题，Arch Ration Mech Anal，58181-205（1975）·Zbl 0343.35056号 ·doi:10.1007/BF00280740 [5] Majda，A.，《若干空间变量中的可压缩流体流动和守恒定律体系》（1984），纽约：Springer-Verlag出版社，纽约·兹比尔0537.76001 [6] 刘，TP。，带松弛的双曲守恒律，公共数学物理，108，153-175（1987）·Zbl 0633.35049号 ·doi:10.1007/BF01210707 [7] 布瓦拉特，G。；Ruggeri，T.，双曲主子系统：熵凸性和次特征条件，《拱比力学分析》，137305-320（1997）·Zbl 0878.35070号 ·doi:10.1007/s002050050030 [8] 陈，G-Q；利弗莫尔，CD；刘，TP。，具有刚性松弛项和熵的双曲守恒律，《公共纯应用数学》，47787-830（1994）·Zbl 0806.35112号 ·doi:10.1002/cpa.3160470602 [9] Jin，S。；辛，ZP。，任意空间维守恒定律系统的松弛格式，Commun Pure Appl Math，48，235-276（1995）·Zbl 0826.65078号 ·doi:10.1002/cpa.3160480303 [10] Serre，D.，《半林奈和保护系统的放松》，《非林奈的庞加莱协会年鉴》，第17期，第169-192页（2000年）·兹比尔0963.35117 ·doi:10.1016/S0294-1449（99）00105-5 [11] 华盛顿州永。，具有刚性源项的一阶双曲系统的奇异摄动，J Differ Equ，155，89-132（1999）·Zbl 0942.35110号 ·doi:10.1006/jdeq.1998.3584 [12] Hanouzet，B。；Natalini，R.，带凸熵的部分耗散双曲方程组光滑解的整体存在性，Arch Ration Mech Anal，16989-117（2003）·Zbl 1037.35041号 ·doi:10.1007/s00205-003-0257-6 [13] 华盛顿州永。，双曲平衡定律的熵和全局存在性，《机械力学年鉴》，172247-266（2004）·Zbl 1058.35162号 ·doi:10.1007/s00205-003-0304-3 [14] Y.静田。；Kawashima，S.，双曲抛物线型方程组及其在离散Boltzmann方程中的应用，北海道数学J，14，249-275（1985）·Zbl 0587.35046号 ·doi:10.14492/hokmj/1381757663 [15] 马卡蒂，P。；Rubino，B.，拟线性一阶系统的双曲到抛物线松弛理论，J Differ Equ，162，359-399（2000）·Zbl 0987.35103号 ·doi:10.1006/jdeq.1999.3676 [16] 彭永杰；Wasiolek，V.，《一阶拟线性双曲方程组带微分约束的抛物线极限》，Ann Inst H PoincaréAna Nonéaire，33，1103-1130（2016）·Zbl 1347.35023号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2015.03.006 [17] Donatelli，D。；Marcati，P.，多D半线性双曲方程组到抛物方程组奇异极限的收敛性，Trans-Amer Math Soc，356，5，2093-2121（2004）·Zbl 1052.35014号 ·doi:10.1090/S0002-9947-04-03526-3 [18] 拉坦齐奥，C。；华盛顿州永。，一阶非线性系统的双曲抛物奇异极限，Commun Partial Differ Equ，26939-964（2001）·Zbl 0986.35013号 ·doi:10.1081/PDE-100002384 [19] 彭永杰；Wasiolek，V.，部分耗散双曲系统的一致整体存在性和抛物线极限，J Differ Equ，260，7059-7092（2016）·Zbl 1343.35015号 ·doi:10.1016/j.jd.2016.01.019 [20] Junca，S。；Rascle，M.，等温欧拉系统对热方程的强松弛，Z Angew Math Phys，53，239-264（2002）·Zbl 0997.35035号 ·doi:10.1007/s00033-002-8154-7 [21] Goudon，T。；Lin，C.，《M1模型分析：适定性和扩散渐近性》，《数学分析应用杂志》，402579-593（2013）·Zbl 1307.35183号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.01.042 [22] 萧，GC；RJ.Weinacht，半线性双曲方程的奇异摄动，SIAM数学分析杂志，141168-1179（1983）·Zbl 0534.35068号 ·doi:10.1137/0514091 [23] 狮子，PL；Toscani，G.，有限速度Boltzmann动力学模型的扩散极限，Rev Mat Iberoamericana，13473-513（1997）·Zbl 0896.35109号 ·doi:10.4171/RMI/228 [24] 普拉科夫斯基，T。；Illner，R.，《玻尔兹曼方程的离散速度模型：理论数学方面的综述》，SIAM Rev，30，213-255（1988）·Zbl 0668.76087号 ·数字对象标识代码：10.1137/1030045 [25] Tartar，L.解决方案对Carleman的四个方面进行了监督。Séminaire Equations aux dériveées partielles（埃科尔理工学院），实验12（1980-1981）。第1-15页·Zbl 0481.35010号 [26] 库仑，J-F；Goudon，T.，多维等温Euler方程的强松弛极限，Trans-Amer Math Soc，359，637-648（2007）·Zbl 1170.35477号 ·doi:10.1090/S0002-9947-06-04028-1 [27] 林，C。；Coulombel，J-F.，多维Euler方程的强松弛极限，非线性Differ Equ Appl，20，447-461（2013）·Zbl 1268.35099号 ·doi:10.1007/s00030-012-0159-0 [28] 马卡蒂，P。；Milani，A.，《作为可压缩欧拉流极限的一维达西定律》，J Differ Equ，84，129-147（1990）·Zbl 0715.35065号 ·doi:10.1016/0022-0396（90）90130-H [29] Sideris，TC；托马斯，B。；Wang，D.，带阻尼的三维可压缩欧拉方程解的长期行为，Commun偏微分方程，28795-816（2003）·Zbl 1048.35051号 ·doi:10.1081/PDE-120020497 [30] 萧，L。；刘，TP。，带阻尼双曲守恒律方程组解的非线性扩散波收敛性，《公共数学物理》，143599-605（1992）·Zbl 0763.35058号 ·doi:10.1007/BF02099268 [31] DH.瓦格纳。，弱解的欧拉和拉格朗日气体动力学方程的等价性，J Differ Equ，68，118-136（1987）·Zbl 0647.76049号 ·doi:10.1016/0022-0396（87）90188-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。