杨汉梅；李嘉昌；沈立新；陆健 一种用于恢复被乘性噪声污染的SAR图像的凸变分模型。 （英语） Zbl 1459.94023号 数学。问题。工程师。 2020，文章ID 1952782，第19页（2020）. 摘要：本文研究了一种新的凸变分模型，用于带乘性噪声的图像去噪和去模糊。考虑到乘法噪声服从Nakagami分布的统计特性，该去噪模型由数据保真度项、二次惩罚项和全变分正则化项组成。这里，二次惩罚项主要是为了保证模型在温和条件下严格凸。此外，通过引入模糊算子，将该模型扩展到同时去噪和去模糊的情况。我们还研究了该模型的一些数学性质。此外，应用原对偶算法对模型进行了求解。实验结果表明，该方法在带乘性噪声的模糊图像恢复中具有良好的应用前景。 引用于2文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 49N90型 最优控制和微分对策的应用 90C25型 凸面编程 68单位10 图像处理的计算方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Yang}等人，数学。问题。Eng.2020，文章ID 1952782，第19页（2020；兹bl 1459.94023） 全文： 内政部 参考文献： [1] 贝克，A。；Teboulle，M.，约束全变分图像去噪和去模糊问题的快速梯度算法，IEEE图像处理汇刊，18，11，2419-2434（2009）·Zbl 1371.94049号 ·doi:10.1109/tip.2009.2028250 [2] Bini，A.A。；Bhat，M.S.，图像去模糊和去噪的非线性水平集模型，《可视化计算机》，30，3，311-325（2014）·文件编号：10.1007/s00371-013-0857-6 [3] 蔡J.-F。；纪浩。；沈，Z。；Ye，G.-B.，数据驱动紧框架构造与图像去噪，应用与计算谐波分析，37，1，89-105（2014）·Zbl 1336.94008号 ·doi:10.1016/j.acha.2013.10.001 [4] Chan，R.H。；Ma，J.，箱约束惩罚似然图像恢复的乘法迭代算法，IEEE图像处理汇刊，21，7，3168-3181（2012）·Zbl 1373.94063号 ·doi:10.1109/tip.2012.2188811 [5] 高，W。；Song，G。；Zhang，Y.，PCM-TV-TFV：从傅里叶数据重建图像的新两阶段框架，SIAM成像科学杂志，10，4，2250-2274（2017）·Zbl 1401.35316号 ·数字对象标识代码：10.1137/17m1130666 [6] 卢，J。；Ye，Z。；Zou，Y.，Huber基于拟合平面的分形图像编码，IEEE图像处理汇刊：IEEE信号处理学会出版，22，1，134-145（2013）·Zbl 1373.94265号 ·doi:10.10109/天2012.2215619 [7] 卢，J。；乔·K。；李，X。；卢，Z。；Zou，Y.，基于小波框架的图像恢复问题的l_0-最小化方法，反问题，35，6（2019）·Zbl 1448.94024号 ·doi:10.1088/1361-6420/ab08de [8] 罗，S。；Zhou，T.，EM算法的优化及其在单光子发射计算机断层扫描（SPECT）中的应用，反问题与成像，8，1，223-246（2014）·Zbl 1301.92043号 ·doi:10.3934/ipi.2014.8.223 [9] Wang，Y。；郭杰。；Chen，W。；Zhang，W.，基于方向拉普拉斯算子的改进Perona-Malik模型图像去噪，信号处理，93，9，2548-2558（2013）·doi:10.1016/j.sigpro.2013.02.020 [10] Wang，F。；赵晓乐。；Ng，M.K.，通过小帧分解和基于l1的l-曲线方法去除乘法噪声和模糊，IEEE图像处理汇刊，25，9，4222-4232（2016）·Zbl 1408.94671号 ·doi:10.1109/tip.2016.2583793 [11] 陈，Y。；冯·W。；Ranftl，R。；乔·H。；Pock，T.，基于高阶MRF的乘性降噪变分模型，IEEE信号处理快报，21，11，1370-1374（2014）·doi:10.1109/lsp.2014.2337274 [12] Fitch，J.P.，《合成孔径雷达、信号处理和数字滤波》（1988），德国柏林：施普林格，德国柏林 [13] Goodman，J.W.，《激光散斑图案的统计特性》，激光散斑及相关现象，9，9-75（1975），德国柏林：施普林格，德国柏林 [14] Marino，A.，《合成孔径雷达，基于几何扰动滤波器的极化合成孔径雷达（POL-SAR）新型目标检测器》，9-27（2012），德国柏林：斯普林格，德国柏林 [15] 蒙森，哥伦比亚特区。；Visentin，R.L.，带状映射合成孔径雷达的信号处理观点，IEEE声学、语音和信号处理汇刊，37，12，2131-2147（1989）·doi:10.1109/29.45556 [16] 黄，Y.-M。；卢大勇。；Zeng，T.，乘法噪声破坏图像恢复的两步方法，SIAM科学计算杂志，35，6，A2856-A2873（2013）·Zbl 1291.65061号 ·数字对象标识代码：10.1137/120898693 [17] 黄，Y。；Ng，M。；曾涛，乘性噪声反褶积模型的凸松弛方法，计算物理通信，13，4，1066-1092（2013）·Zbl 1373.94617号 ·doi:10.4208/cicp.310811.090312a [18] 李，Z。；Lou，Y。；Zeng，T.，用DC编程去除变分乘法噪声，科学计算杂志，68，3，1200-1216（2016）·Zbl 1350.49047号 ·doi:10.1007/s10915-016-0175-z [19] 卢，J。；沈，L。；徐，C。；Xu，Y.，用稀疏感知优化模型去除乘法噪声，逆向问题与成像，11，6，949-974（2017）·Zbl 1375.94022号 ·doi:10.3934/ipi.2017044 [20] Lee，J.-S.，使用局部统计的数字图像增强和噪声滤波，IEEE模式分析和机器智能汇刊，2，2165-168（1980）·doi:10.1109/tpami.1980.4766994 [21] Li，G.T。；Wang，C.L。；黄，P.P。；Yu，W.D.，使用可变窗口的空域滤波器进行SAR图像去噪，IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，10，2，263-267（2013）·doi:10.1109/lgrs.2012.200875 [22] 纪磊。；Xu，Y。；Zhang，Y.，用新型局部化方案模拟线性和非线性对流扩散反应问题，《应用数学快报》，99（2020）·Zbl 1437.65211号 ·doi:10.1016/j.aml.2019.106005 [23] 杨，J。；X.赵。；马，T。；陈，Y。；黄，T。；丁，M.，利用单向混合总变差和非凸低阶正则化进行遥感图像去纹理，计算与应用数学杂志，363124-144（2020）·Zbl 1429.94027号 ·doi:10.1016/j.cam.2019.06.004 [24] 阿根蒂，F。；Bianchi，T。；拉皮尼，A。；Alparone，L.，《基于Laplacian-Gaussian小波系数建模的快速MAP去噪》，IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，9，1，12-17（2012）·doi:10.1109/lgrs.2011.2158798 [25] Bianchi，T。；阿根蒂，F。；Alparone，L.，基于分段的非抽取小波域SAR图像MAP去噪，IEEE地球科学与遥感汇刊，46，9，2728-2742（2008）·doi:10.1109/tgrs.2008.920018 [26] 科佐利诺，D。；帕里利，S。；斯卡帕，G。；Poggi，G。；Verdoliva，L.，《快速自适应非局部SAR去噪》，IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，11，2，524-528（2014）·doi:10.1109/lgrs.2013.2271650 [27] Deledale，C.-A。；丹尼斯，L。；Tupin，F.，使用概率补丁权重的迭代加权最大似然去噪，IEEE图像处理汇刊，18，12，2661-2672（2009）·Zbl 1371.94108号 ·doi:10.1109/tip.2009.2029593 [28] 帕里利，S。；波多里科，M。；安吉利诺，C.V。；Verdoliva，L.，基于LLMMSE小波收缩的非局部SAR图像去噪算法，IEEE地球科学与遥感汇刊，50，2，606-616（2012）·doi:10.1109/tgrs.2011.2161586 [29] X.赵。；Wang，F。；Michael，K.N.，乘法噪声和模糊去除的新凸优化模型，SIAM成像科学杂志，7456-475（2014）·Zbl 1296.65093号 ·数字对象标识代码：10.1137/13092472x [30] 黄，Y.-M。；Ng，M.K。；Wen，Y.-W.，一种新的全变分乘法噪声去除方法，SIAM成像科学杂志，2，1，20-40（2009）·Zbl 1187.68655号 ·doi:10.1137/080712593 [31] 黄，Y。；莫伊桑，L。；Ng，M.K。；Zeng，T.，通过学习词典去除乘法噪声，IEEE图像处理汇刊：IEEE信号处理协会出版物，21，11，4534-4543（2012）·Zbl 1373.94180号 ·doi:10.1109/tip.2012.2205007 [32] 卢，J。；沈，L。；徐，C。；Xu，Y.，成像中的乘法噪声去除：一种经验模型及其定点逼近算法，应用和计算谐波分析，41，2，518-539（2016）·Zbl 1360.94043号 ·doi:10.1016/j.acha.2015.10.003 [33] 布莱克，J。；Osher，S.，凸乘性噪声模型的非线性逆尺度空间方法，SIAM成像科学杂志，1，3，294-321（2008）·Zbl 1185.94018号 ·doi:10.1137/070689954 [34] Yun，S。；Woo，H.，一种新的基于m根变换的乘法去噪变分模型，IEEE图像处理学报，21，2523-2533（2012）·Zbl 1373.94476号 ·doi:10.1109/天.2012.2185942 [35] Kang，M。；Yun，S。；Woo，H.，乘法去噪的两层凸松弛变分模型，SIAM成像科学杂志，6，3，875-903（2013）·Zbl 1280.94012号 ·数字对象标识码：10.1137/108607x [36] Dong，Y。；Zeng，T.，带乘性噪声模糊图像恢复的凸变分模型，SIAM成像科学杂志，6，3，1598-1625（2013）·Zbl 1283.52012年 ·数字对象标识代码：10.1137/120870621 [37] Tabassum，N。；Vaccari，A。；Acton，S.，通过合成孔径雷达时间堆栈的距离驱动各向异性扩散去除斑点和保持变化，数字信号处理，74，43-55（2018）·doi:10.1016/j.dsp.2017.11.013 [38] 罗斯，S。；Black，M.J.，《专家领域》，《国际计算机视觉杂志》，82，2，205-229（2009）·Zbl 1477.68419号 ·doi:10.1007/s11263-008-0197-6 [39] 奥伯特，G。；Aujol，J.-F.，消除乘性噪声的变分方法，SIAM应用数学杂志，68，4925-946（2008）·Zbl 1151.68713号 ·数字对象标识代码：10.1137/060671814 [40] Komodakis，N。；Pesquet，J.-C.，《玩弄对偶：解决大规模优化问题的最新原始对偶方法概述》，IEEE信号处理杂志，32，6，31-54（2015）·doi:10.1109/msp.2014.2377273 [41] Goldstein，T。；Osher，S.，《L1正则化问题的分裂Bregman方法》，SIAM成像科学杂志，2，2，323-343（2009）·Zbl 1177.65088号 ·doi:10.1137/080725891 [42] 博伊德，S。；北卡罗来纳州帕里赫。；朱，E。；Peleato，B。；Eckstein，J.，《通过交替方向乘数法进行分布式优化和统计学习》，《机器学习的基础和趋势》，3，1，1-122（2011）·Zbl 1229.90122号 [43] 米切利，C.A。；沈，L。；Xu，Y.，图像模型的邻近算法：去噪，逆问题，27，4（2011）·Zbl 1216.94015号 ·doi:10.1088/0266-5611/27/4/045009 [44] Chambolle，A。；Pock，T.，凸问题的一阶原对偶算法及其在成像中的应用，《数学成像与视觉杂志》，40，1，120-145（2011）·兹比尔1255.68217 ·doi:10.1007/s10851-010-0251-1 [45] Yu，Y。；Acton，S.T.，斑点减少各向异性扩散，IEEE图像处理汇刊：IEEE信号处理学会出版，11，11，1260-1270（2002）·doi:10.1109/tip.2002.804276 [46] 王，Z。；博维克，A.C。；谢赫，H.R。；Simoncelli，E.P.，《图像质量评估：从错误可见性到结构相似性》，IEEE图像处理汇刊，13，4，600-612（2004）·doi:10.1109/tip.2003.819861 [47] Kornprobst，P。；德里切，R。；Aubert，G.，通过偏微分方程进行图像序列分析，数学成像与视觉杂志，11，1，5-26（1999）·Zbl 0942.35057号 ·doi:10.1023/a:1008318126505 [48] Chambolle，A.，《全变差最小化算法及其应用》，《数学成像与视觉杂志》，20，1，89-97（2014）·Zbl 1366.94048号 ·doi:10.1023/b:jmiv.0000011321.19549.88 [49] Giusti，E.，极小曲面和有界变差函数，数学专著，80（1984），德国柏林：施普林格，德国柏林·Zbl 0545.49018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。