李文秀；黄丽红；王家福 具有非光滑分离线的不连续植物病害模型的动力学分析。 （英语） Zbl 1459.92135号 非线性动力学。 99，第2期，1675-1697（2020）. 摘要：基于损失最小化和收益最大化的目标，我们提出了一个包含阈值政策控制的不连续植物病害模型。这种控制由感染阈值和比率阈值与敏感植物数量的乘积之间的最大值表示，并且选择最大值作为决定是否实施控制策略的指标。阈值策略控制导致非光滑分离线，其结构导致产生两个滑动模态区域和两个伪均衡。同时，一个滑动段或伪均衡会带来更复杂和丰富的全球动力学。本文对不连续植物病害模型进行了全面的分析，并证明了各种参数值的全局吸引子的存在性。我们的结果表明，可以使用适当的再植率和播种率来设计阈值策略，以便将受感染植物的数量控制在可接受的水平。 引用于4文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 关键词：Filippov-型；阈值策略；吸引子；滑模动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Li}等人，《非线性动力学》。99，第2期，1675--1697（2020；Zbl 1459.92135） 全文： 内政部 参考文献： [1] 奇怪，Rn；Scott，Pr，《植物疾病：对全球粮食安全的威胁》，年。植物疗法评论。，43, 1, 83-116 (2005) ·doi:10.1146/annurev.phyto.43.13004.133839 [2] Chakraborty，S。；Newton，Ac，《气候变化、植物疾病和粮食安全：概述》，《植物》。病理学。，60, 1, 2-14 (2011) ·doi:10.1111/j.1365-3059.2010.02411.x [3] Dehnenschmutz，K。；麦克劳德。；Reed，P.，《植物病害控制和食品安全监管机制的作用——英国马铃薯生产案例研究》，《食品安全》。，2, 3, 233-245 (2010) ·doi:10.1007/s12571-010-0073-4 [4] 博世，Fvd；Roos，Amd，果园传染病的动态，以播种和重新种植为控制策略，数学杂志。《生物学》，35，2，129-157（1996）·Zbl 0865.92017 ·doi:10.1007/s0028500050047 [5] Pinard，F。；Makune，Se；Campagne，P.，在播种和重新种植条件下咖啡枯萎病的空间分布，病毒研究，106，1129-1299（2016） [6] Chan女士；Jeger，Mj，《植物病毒病动态分析模型与繁殖和再植》，J.Appl。经济。，31, 413-427 (1994) ·doi:10.2307/2404439 [7] 高，S。；夏，L。；Liu，Y.，具有周期性环境和脉冲传播的植物病毒病模型，研究应用。数学。，136, 4, 357-381 (2016) ·Zbl 1341.92072号 ·doi:10.1111/sapm.12109 [8] Mundt，C.C.，Gregory模型描述植物疾病梯度的修正，植物病理学，75，8，930（1985）·doi:10.1094/Phyto-75-930 [9] Av Maanen；Xu，Xm，《植物病害流行建模》，《欧洲植物病原学杂志》。，109, 7, 669-682 (2003) ·doi:10.1023/A:1026018005613 [10] 唐，S。；Xiao，Y。；Cheke，R.，《植物病害模型与栽培控制策略和经济阈值的动态分析》，数学。计算。模拟。，80, 894-921 (2010) ·Zbl 1183.92060号 ·doi:10.1016/j.matcom.2009.10.004 [11] Zhao，T。；Xiao，Y。；Smith，Rj，《具有经济阈值的非光滑植物病害模型》，数学。生物科学。，241, 34-48 (2013) ·Zbl 1309.92077号 ·doi:10.1016/j.mbs.2012.09.05 [12] Wang，J。；张，F。；Wang，L.，Filippov-型植物病害模型中的平衡、伪平衡和滑模异宿轨道，非线性分析。真实世界应用。，31, 308-324 (2016) ·Zbl 1358.92098号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2016.01.017 [13] Wang，J。；黄，C。；Huang，L.，鞍-焦点型一般平面分段线性系统中的间断诱导极限环，非线性分析。混合系统。，33, 162-178 (2019) ·Zbl 1431.34020号 ·doi:10.1016/j.nahs.2019.03.004 [14] Stockmarr，A.：真菌植物疾病空间发展的随机模型。(2006) [15] 张，Z。；Suo，Y.，具有连续培养控制策略的植物病害模型的稳定性和敏感性分析，J.Appl。数学。，2014, 1-15 (2014) ·Zbl 1406.92645号 [16] Filippov，Af，具有不连续右手边的微分方程（1988），多德雷赫特：Kluwer Academic，多德雷赫特·Zbl 0664.34001号 [17] Utkin，V.I.，Guldner，J.，Shi，J.X.：机电系统中的滑模控制，第二版，Taylor和Francis Group（2009） [18] 马里兰州伯纳多；巴德，Cj；查普奈斯，Ar；科瓦尔奇克，P。；北马克，Ab；投掷，开始；Piiroinen，Pt，非光滑动力系统中的分岔，SIAM Rev.，50，629-701（2008）·Zbl 1168.34006号 ·数字对象标识代码：10.1137/050625060 [19] 雅库兹涅尔索夫；里纳尔迪，S。；Gragnani，A.，平面Filippov系统中的单参数分岔，国际分岔混沌杂志。，13, 2157-2188 (2003) ·Zbl 1079.34029号 ·doi:10.1142/S0218127403007874 [20] 布兹，加利福尼亚州；Silva，Pr；Teixeira，Ma，平面上不连续向量场的奇异方法，J.Differ。Equ.、。，231, 633-655 (2006) ·Zbl 1116.34008号 ·doi:10.1016/j.jde.2006.08.017 [21] Buzzi，C.A.，Carvalho，T.D.，Sliva，P.R.：平面上非光滑向量场的Canard循环和Poincare指数。(2010) [22] Wang，J。；陈，X。；黄，L.，节点鞍型平面分段线性系统极限环的个数和稳定性，J.Math。分析。申请。，469, 1, 405-427 (2019) ·Zbl 1429.34037号 [23] Ri Leine；坎彭，Dhv；Vrande，Blvd，非线性不连续系统的分岔，非线性动力学。，23, 2, 105-164 (2000) ·Zbl 0980.70018号 ·doi:10.1023/A:1008384928636 [24] 黄，C。；杨，Z。；Yi，T。；Zou，X.，关于一类具有非单调双稳态非线性的时滞微分方程的吸引域，J.Differ。Equ.、。，256, 7, 2101-2114 (2014) ·Zbl 1297.34084号 ·doi:10.1016/j.jde.2013.015年12月 [25] 黄，C。；张，H。；Huang，L.，具有非线性密度相关死亡率项的延迟Nicholson苍蝇模型的几乎周期性分析，Commun。纯应用程序。分析。，1833337-3349（2019）·Zbl 1493.34221号 ·doi:10.3934/cpaa.2019150 [26] Slebodzinski，W.，《汉密尔顿方程式》，布尔。阿卡德。R.贝尔格，17864-870（1931）·JFM 57.0498.02标准 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。