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博查洛夫，G.A。;于内切普伦科。M。;Khristichenko，M.Yu。;格雷本尼科夫，D.S。

基于多组分作用传染病动力学控制的时滞自变量系统的最优摄动。 （英语。俄文原件） Zbl 1459.92117号

数学杂志。科学。，纽约 253，编号5，618-641（2021）; 来自Soverem的翻译。Fundam材料。拿破仑。63，第3期，392-417（2017）。
摘要：在本文中，我们应用最优摄动来控制传染病的数学模型，这些数学模型表示为具有时滞自变量的非线性微分方程组。我们发展了一种计算动力系统初始状态扰动的方法，其中时滞自变量在给定局部范数下产生最大放大，并考虑了扰动分量的权重。对于实验性病毒感染模型，我们针对慢性病毒感染流的不同变体，构造了低病毒载量和高病毒载量两种稳态的最优扰动。

引用于三文件

MSC公司：

92天30分 流行病学
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34D10号 常微分方程的摄动

关键词：

传染病数学模型;非线性微分方程;扰动

软件：

LAPACK公司;MATLAB扩展
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.A.Bocharov}等人，J.Math。科学。，纽约253，No.5，618--641（2021；Zbl 1459.92117）；来自Soverem的翻译。Fundam材料。拿破仑。63，第3号，392--417（2017）
全文： 内政部

参考文献：

[1] E.Anderson、Z.Bai、C.Bischof、S.Blackford、J.Demmel、Dongarra J.、J.Du Croz、A.Greenbaum、S.Hammarling、A.McKenney和D.Sorensen，《LAPACK用户指南》，SIAM，费城（1999）·Zbl 0934.65030号
[2] 贝尔曼，R。；库克，KL，《微分微分方程》（1963），纽约-朗登：学术出版社，纽约-隆登·Zbl 0105.06402号
[3] Bocharov，GA，《小鼠LCMV感染动力学建模：常规和彻底CTL反应》，J.Theor。生物学，192，3，283-308（1998）·doi:10.1006/jtbi.1997.0612
[4] 佐治亚州博恰洛夫；Marchuk，GI，数学建模在免疫学中的应用问题，Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz.，材料Fiz。，40, 1905-1920 (2000) ·Zbl 0997.92021号
[5] 佐治亚州博查洛夫；Marchuk，GI；Romanyukha，AA，用LMM对模拟免疫反应的刚性时滞微分系统进行数值求解，Numer。数学。，73, 2, 131-148 (1996) ·Zbl 0859.65077号 ·数字标识代码：10.1007/s002110050188
[6] 佐治亚州博查洛夫；内切普连科，YM；Khristichenko，MY；Grebennikov，DS，基于最大响应扰动的时滞病毒感染模型控制，Russ.J.Numer。分析。数学。型号。，32, 275-291 (2017) ·Zbl 1379.92029号 ·doi:10.1515/rnam-2017-0027
[7] 博伊科，AV；多夫加尔，AV；格雷克，GR；Kozlov，VV，《过渡剪切流物理：不可压缩近壁剪切层中的不稳定性和层湍流过渡》（2011），柏林：斯普林格出版社，柏林
[8] 博伊科，AV；尼切普伦科，YM；Sadkane，M.，以给定精度快速计算风管流量的最佳扰动，计算。数学。数学。物理。，50, 11, 1914-1924 (2010) ·Zbl 1224.76045号 ·doi:10.1134/S096554251011014X
[9] 博伊科，AV；尼切普伦科，YM；Sadkane，M.，计算微分代数系统解范数的最大放大，计算。数学。型号。，23, 2, 216-227 (2012) ·Zbl 1258.65072号 ·doi:10.1007/s10598-012-9132-3
[10] 弗吉尼亚州切列什涅夫；Bocharov，G。；Bazhan，S。；巴赫梅提耶夫，B。；盖诺娃，I。；利科什瓦伊，V。；阿吉拉盖，JM；马丁内斯，JP；臀部，JA；Mothe，B.，《HIV感染的发病机制和治疗：细胞、免疫系统和神经内分泌系统的观点》，《国际免疫学评论》。，32, 3, 282-306 (2013) ·doi:10.3109/08830185.2013.779375
[11] V.A.Chereshnev、G.A.Bocharov、A.V.Kim、S.I.Bazhan、I.A.Gaynova、A.N.Krasovskiy、N.G.Shmagel、A.V.-Ivanov、M.A.Safronov和R.M.Tret'yakova，《HIV感染动力学建模和控制问题导论》（俄语），ANO Izhevskiy Inst.Komp。以色列。，莫斯科-伊扎夫斯克（2016）。
[12] Ciurea，A。；克莱纳曼，P。；亨齐克。；Horvath，E。；Odermatt，B。；奥切森贝因，AF；Hengartner，H。；Zinkernagel，RM，免疫小鼠中淋巴细胞脉络膜脑膜炎病毒在极低水平的持续存在，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，96，21，11964-11969（1999）·doi:10.1073/pnas.96.21.11964
[13] 克劳福德，A。；Angelosanto，JM；高，C。；Doering，助教；奥多里齐，PM；比利时巴内特；Wherry，EJ，慢性感染期间CD4+T细胞功能障碍的分子和转录基础，《免疫学》，40，2，289-302（2014）·doi:10.1016/j.immuni.2014.01.005
[14] 塞特，ME；Doyle，JC，生物复杂性的逆向工程，科学，2955560，1664-1669（2002）·doi:10.1126/science.1069981
[15] Dement'ev，VG；列别捷夫六世；Nechepurenko，YM，“具有延迟中子的核反应堆模型的光谱分析”，In:核反应堆中子物理计算的算法和程序，143-150（1999），Obninsk:FEI，Obininsk
[16] 日尔曼，RN；Meier-Schellersheim，M。；Nita-Lazar，A。；弗雷泽，ID，《免疫学中的系统生物学：计算建模视角》，年。免疫学评论。，29, 527-585 (2011) ·doi:10.1146/annrev-immunol-030409-101317
[17] Golub，生长激素；Van Loan，CF，矩阵计算（1996），巴尔的摩：约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩尔·Zbl 0865.65009号
[18] Gurdasani，D。；伊利斯，L。；Dillon，DG；Young，EH；奥尔森，AD；Naranbhai，V。；菲德勒，S。；Gkrania-Klotsas，E。；职位、FA；Kellam，P.，HIV控制和进展的极端表型定义的系统综述，艾滋病，28，2149-162（2014）·doi:10.1097/QAD.00000000000049
[19] E.Hairer和G.Wanner，《求解常微分方程》，柏林（1996）·兹比尔0859.65067
[20] Henningson，DS；Reddy，SC，《关于线性机制在向湍流过渡中的作用》，Phys。流体A，6，3，1396-1398（1994）·Zbl 0826.76035号 ·doi:10.1063/1.868251
[21] Higham，AV，重温矩阵指数的缩放和平方方法，SIAM J.矩阵分析。申请。，26, 4, 1179-1193 (2005) ·Zbl 1081.65037号 ·文件编号：10.1137/04061101X
[22] Kent，SJ；瑞斯，JC；彼得拉维奇，J。；Martyushev，A。；克拉姆斯基，M。；De Rose，R。；库珀，DA；Kelleher，AD；埃默里，S。；PU Cameron，“寻找艾滋病毒治疗方法：应对潜在感染”，《柳叶刀感染与疾病》。，13, 7, 614-621 (2013)
[23] Kitano，H.，《系统生物学：简要概述》，《科学》，2955601662-1664（2002）·数字对象标识代码：10.1126/science.1069492
[24] Kitano，H.，《生物稳健性》，《自然遗传学评论》。，5, 11, 826-837 (2004) ·doi:10.1038/nrg1471
[25] Kitano，H.，“复杂宿主-病原体系统中的生物稳健性”，in：传染病中的系统生物学方法，239-263（2007），Birkh¨auser：巴塞尔，Birkh¨auser·doi:10.1007/978-3-7643-7567-6_10
[26] A.Kotsarev、V.Lebedev、L.Shishkov、Yu。Nechepurenko和V.Dementiev，“高负反应性下VVER-1000反应堆模型的光谱分析”，第九届AER研讨会论文集，1999年10月4-8日，斯洛伐克，Kiadja a KFKI Atomenergia Kutato Intezet，布达佩斯，453-468（1999）。
[27] Ludewig，B。；Stein，合资公司；夏普，J。；塞万提斯·巴拉根，L。；蒂尔，V。；Bocharov，G.，《免疫学系统方法的全球成像观点》，《欧洲免疫学杂志》。，42, 3116-3125 (2012) ·doi:10.1002/eji.201242508
[28] Luzianina，T。；恩格尔伯格，K。；埃尔，S。；克莱纳曼，P。；Bocharov，G.，《LCMV感染后低水平病毒持续性：通过数值分歧分析的定量见解》，数学。生物科学。，173, 1, 1-23 (2001) ·Zbl 0988.92014号 ·doi:10.1016/S0025-5564（01）00072-4
[29] G.I.Marchuk，《免疫学数学模型（俄语）》，瑙卡，莫斯科（1980年）·Zbl 0505.92006年
[30] G.I.Marchuk，免疫学数学模型。数值方法和实验（俄语），瑙卡，莫斯科（1991年）·Zbl 0795.92013号
[31] Marchuk，GI，传染病免疫反应数学模型（1997），多德雷赫特：Kluwer，Dordrecht·Zbl 0876.92015号 ·doi:10.1007/978-94-015-8798-3
[32] G.I.Marchuk和E.P.Berbentsova，急性肺炎。免疫学，严重程度评估，临床，治疗[俄语]，瑙卡，莫斯科（1989）。
[33] Marchuk，GI；NI Nisevich，《临床实践中的数学方法》（1980），牛津：佩加蒙出版社，牛津
[34] Moskophidis，D。；Lechner，F。；Pircher，H。；Zinkernagel，RM，通过耗尽抗病毒细胞毒性效应T细胞在急性感染免疫活性小鼠中的病毒持久性，《自然》，362758-758（1993）·doi:10.1038/362758a0
[35] 尼切普伦科，YM；Sadkane，M.，计算矩阵指数范数的低阶近似，SIAM J.matrix，Ana。申请。，32, 2, 349-363 (2011) ·Zbl 1298.65085号 ·doi:10.1137/100789774
[36] 尼切普伦科，YM；Sadkane，M.，《计算矩阵指数的驼峰》，J.Compute。申请。数学。，319, 87-96 (2017) ·Zbl 1360.65136号 ·doi:10.1016/j.cam.2016.12.031
[37] B.T.Polyak、M.V.Khlebnikov和P.S.Shcherbakov，《外部扰动下线性系统的控制》（俄语），列南，莫斯科（2014）·Zbl 1327.93196号
[38] Reshotko，E.，《瞬时增长：旁路转换中的一个因素》，Phys。流体，13，5，1067-1075（2001）·Zbl 1184.76453号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1358308
[39] 竹内，Y。；阿达奇，N。；Tokumaru，H.，广义Volterra方程的稳定性，数学杂志。分析。申请。，62, 453-473 (1978) ·Zbl 0388.45011号 ·doi:10.1016/0022-247X（78）90139-7
[40] H.Weyl，《经典群体：他们的不变量和代表》，普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2016）。
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