×
Al-Basyouni，K.S。；A.Q.Khan。

具有分岔和混沌的离散时间捕食者-食饵模型。 （英语） Zbl 1459.92070号

数学。问题。工程师。 2020年，文章ID 8845926，14 p.（2020）.
摘要：本文研究了离散时间捕食者-食饵模型的局部动力学、分岔和混沌控制{右}_+^2\). 证明了该模型对所有参数值都具有平凡不动点，并且在一定的参数条件下具有唯一的正不动点。利用现有的线性稳定性理论，研究了不动点的拓扑分类。研究发现，在平凡不动点模型不存在翻转分岔，但翻转分岔发生在唯一的正不动点处，此时没有发生其他分岔。进行了数值模拟，不仅证明了所获得的理论结果，还说明了周期4、周期6、周期8、周期12、周期17和周期18轨道上的复杂行为。我们数值计算了最大Lyapunov指数和分形维数，以证明所考虑模型中混沌行为的出现。采用进一步的反馈控制方法来稳定模型中存在的混沌。最后，还研究了该模型在不动点处周期点的存在性。

引用于6文件

MSC公司：

92D25型 人口动态（一般）
39A33型 差分方程解的混沌行为
39A60型 差分方程的应用
第37页第25页 生物学中的动力系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.S.Al-Basyouni}和\textit{A.Q.Khan}，数学。问题。Eng.2020，文章ID 8845926，14 p.（2020；Zbl 1459.92070）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Braun，M.，《微分方程及其应用：应用数学导论》（1983），美国纽约州纽约市·Zbl 0528.34001号
[2] Allen，L.J.S.，《数学生物学导论》（2007），美国新泽西州上鞍河：美国新泽西上鞍河皮尔逊/普伦蒂斯·霍尔
[3] 布劳尔，F。；卡斯蒂略·查韦斯，C。；Castillo Chavez，C.，《人口生物学和流行病学的数学模型》（2001），美国纽约州纽约市：美国纽约州斯普林格·Zbl 0967.92015年
[4] Räz，T.，《广义沃尔特拉原理》，科学哲学，84，4，737-760（2017）·doi:10.1086/693874
[5] A.Q.Khan。；Khalique，T.，离散时间生物模型中的分岔和混沌控制，国际生物数学杂志，13，1-35（2020）·Zbl 1464.39013号 ·doi:10.1142/s1793524520500229
[6] 贝丁顿，J.R。；免费，C.A。；Lawton，J.H.，差分方程框架下捕食者-食饵模型的动态复杂性，《自然》，255，5503，58-60（1975）·doi:10.1038/255058a0
[7] Chen，F.，离散多物种Lotka-Volterra竞争捕食-食饵系统的持久性和全局吸引性，应用数学与计算，182，1，3-12（2006）·Zbl 1113.92061号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.03.026
[8] Chen，X.，具有状态依赖时滞的非线性离散捕食-被捕食系统的周期性，非线性分析：现实应用，8，2，435-446（2007）·Zbl 1152.34367号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2005.12.005
[9] 方，N。；Chen，X.X.，具有时滞的离散多物种lotka-volterra竞争捕食者-食饵系统的持久性，非线性分析：现实应用，9，5，2185-2195（2008）·Zbl 1156.39302号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2007.07.005
[10] 方，Q。；李，X。；Cao，M.，具有beddington-eangelis函数响应的离散捕食者-食饵系统动力学，应用数学，03，04，389-394（2012）·doi:10.4236/am.2012.34060
[11] Gu，E.-G.，具有杀虫剂干扰的离散类宿主模型的非线性分析，非线性科学与数值模拟中的通信，14，6，2720-2727（2009）·Zbl 1221.37186号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2008.08.012
[12] 阿吉萨，H.N。；ELabbasy，E.M。；EL-金属，H。；Elsadany，A.A.，具有ii型holling的离散捕食模型的混沌动力学，非线性分析：现实世界应用，10，1，116-129（2009）·Zbl 1154.37335号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2007.08.029
[13] 霍华凤。；Li，W.-T.，离散周期leslie-power捕食者-食饵模型的稳定周期解，数学与计算机建模，40，3-4，261-269（2004）·Zbl 1067.39008号 ·doi:10.1016/j.mcm.2004.02.026
[14] 李，L。；Zhi，J.，具有功能反应的离散捕食-被捕食系统周期解的全局稳定性，非线性动力学，72507-516（2003）·Zbl 1269.92070号
[15] 卢，C。；Zhang，L.，具有holling ii型功能反应的离散半比率依赖捕食者-食饵系统的持久性和全局吸引性，应用数学与计算杂志，33，1-2，125-135（2010）·兹伯利1213.49046 ·doi:10.1007/s12190-009-0277-y
[16] 刘，X。；Xiao，D.，离散时间捕食-被捕食系统的复杂动态行为，混沌、孤立和分形，32，1，80-94（2007）·Zbl 1130.92056号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.10.081
[17] 摩根，M.T。；威尔逊·W·G。；Knight，T.M.，《植物种群动态、传粉者觅食和自交选择》，《美国自然主义者》，166，2，169-183（2005）·数字对象标识代码：10.1086/431317
[18] 赵，M。；Zhang，L.，宿主长期滞育的宿主-拟寄主模型中的持久性和混沌，非线性科学和数值模拟中的通信，14，12，4197-4203（2009）·doi:10.1016/j.cnsns.2009.02.014
[19] 赵，M。；张，L。；Zhu，J.，寄生蜂长时间滞育的寄主-寄生蜂模型动力学，非线性科学和数值模拟中的通信，16，1，455-462（2011）·Zbl 1221.37208号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.03.011
[20] 朱，L。；Zhao，M.，具有宿主Hassell生长函数的宿主-拟寄主生态模型的动态复杂性，混沌、孤子和分形，39，3，1259-1269（2009）·Zbl 1197.37133号 ·doi:10.1016/j.chaos.2007.10.023
[21] Kulenović，M.R.S。；Ladas，G.，二阶有理差分方程动力学（2002），伦敦：查普曼和霍尔/CRC，伦敦·Zbl 0981.39011号
[22] 胡，Z。；滕，Z。；Zhang，L.，具有非单调功能反应的离散捕食者-食饵模型的稳定性和分岔分析，非线性分析：现实应用，12，4，2356-2377（2011）·Zbl 1215.92063号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2011.02.009
[23] A.Q.Khan。；马，J。；Xiao，D.，二维离散时间植食草动物系统的分岔，非线性科学和数值模拟中的通信，39，2016，185-198（2016）·Zbl 1510.92166号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2016.02.037
[24] A.Q.Khan。；马，J。；Xiao，D.，具有强Allee效应的类寄主模型的全局动力学和分岔分析，生物动力学杂志，11，1，121-146（2017）·Zbl 1448.92377号 ·doi:10.1080/17513758.2016.1254287
[25] Jing，Z。；Yang，J.，离散时间捕食者-食饵系统的分岔与混沌，混沌，孤子与分形，27，1，259-277（2006）·Zbl 1085.92045号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.03.040
[26] 张，C.-H。；严晓平。；Cui，G.-H.，具有离散延迟和分布延迟的捕食-被捕食系统中的Hopf分叉，非线性分析：真实世界应用，11，5，4141-4153（2010）·兹比尔1206.34104 ·doi:10.1016/j.nnrwa.2010.05.001
[27] 森，M。；班纳吉，M。；Morozov，A.，具有Allee效应的比率依赖性捕食模型的分歧分析，生态复杂性，11，12-27（2012）·doi:10.1016/j.ecocom.2012.01.002
[28] 古根海默，J。；Holmes，P.，《非线性振动、动力系统和向量场分岔》（1983），美国纽约州纽约市：Springer-Verlag，美国纽约市·Zbl 0515.34001号
[29] 库兹涅佐夫，Y.A.，《应用分叉理论的要素》（2004），美国纽约州纽约市·Zbl 1082.37002号
[30] Cartwright，J.H.E.，《非线性刚度、Lyapunov指数和吸引子维数》，《物理学快报A》，264，4，298-302（1999）·Zbl 0949.37014号 ·doi:10.1016/s0375-9601（99）00793-8
[31] 卡普兰，J.L。；Yorke，J.A.，《湍流前：洛伦兹流体流动模型中观察到的状态》，《数学物理中的通信》，67，2，93-108（1979）·Zbl 0443.76059号 ·doi:10.1007/bf01221359
[32] Elaydi，S.N.，《差分方程导论》（1996），美国纽约州纽约市：Springer-Verlag，美国纽约市·Zbl 0840.39002号
[33] Lynch，S.，《使用Mathematica的动态系统及其应用程序》（2007），马萨诸塞州波士顿，美国：Birkhäuser，马萨诸塞诸塞州波斯顿，美国·Zbl 1138.37001号
[34] Tunç，C.，关于一类二阶非自治微分方程解的有界性的注记，应用分析与离散数学，4，2，361-372（2010）·Zbl 1299.34128号 ·doi:10.2298/aadm100601026t
[35] Tunç，C.，二阶非自治微分方程解的稳定性和有界性，计算分析与应用杂志，13，6，1067-1074（2011）·Zbl 1227.34054号
[36] Tunç，C。；Tunç，O.，关于二阶线性微分系统某些定性性质的注记，应用数学与信息科学，9，2，953-956（2015）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。