卡罗琳·费兰（Carolyn E.Phelan）。;丹尼尔·马拉齐纳;吉安卢卡·福塞;吉多·杰马诺 希尔伯特变换、谱滤波器和期权定价。 （英语） Zbl 1459.91221号 安·Oper。物件。 282，编号1-2，273-298（2019）. 摘要：我们展示了谱滤波器如何提高基于正弦函数展开的离散希尔伯特变换的数值格式的收敛性，从而最终提高快速傅里叶变换的收敛性。例如，这与波动恒等式的计算有关，它给出了随机路径的最大值或最小值的分布，或在极值低于或高于屏障时的成熟度联合分布。我们使用以下方法作为示例L·冯和V.莱因茨基【数学金融18，第3期，337–384（2008；Zbl 1141.91438号)]和第三位作者等人【欧洲期刊Oper.Res.251，No.1，124–134（2016；Zbl 1346.91232号)]在基础资产价格由指数Lévy过程建模的情况下，对离散监控的障碍期权进行定价。这两种方法在大多数情况下都显示出相对于网格点数量的指数收敛性，但在某些条件下仅限于多项式收敛。我们将这些收敛速度与傅里叶变换的吉布斯现象联系起来，并通过频谱滤波获得改进的结果。 引用于5文件 MSC公司： 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法 60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 关键词：双屏障选项;离散监测;Lévy过程;斯皮策恒等式;Wiener-Hopf因子分解;希尔伯特变换;傅里叶变换;快速傅里叶变换;\（z）-变换;正弦函数;吉布斯现象;光谱滤波器 引文：兹比尔1141.91438;Zbl 1346.91232号 软件：定价混合TS;Sinc-Pack系列;FFTW公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.E.Phelan}等人，Ann.Oper。第282号决议，第1-2273-298号（2019年；兹bl 1459.91221） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Abate，J.和Whitt，W.（1992年a）。概率分布逆变换的傅里叶级数方法。排队系统，10（1-2），5-88。https://doi.org/10.1007/BF01158520。 ·Zbl 0749.60013号 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